位錯(cuò)理論3-位錯(cuò)的彈性性質(zhì).ppt

1、位錯(cuò)理論位錯(cuò)的彈性性質(zhì)，朱昊材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2006年3月，2，目錄，彈性理論基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)受到的力位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)之間的相互作用力，3，Basis of elasticity theory假設(shè)2 :各向同性假設(shè)3 :在連續(xù)介質(zhì)上4、彈性樹脂基本、應(yīng)力分量(應(yīng)力張量調(diào)整器) :僅6個(gè)獨(dú)立分量： sxx、syy、szz、sxy、sxz、syz； srr、sqq、szz、srq、srz、sqz； elasticity theory、失真成分(失真張量調(diào)整器) :僅6個(gè)獨(dú)立成分： exx、eyy、ezz、exy、exz、eyz； err、eqq、ezz、erq、erz、

2、eqz； 彈性系數(shù)(彈性模量) :鉤子定律(Hooks law )，7，目錄， 根據(jù)彈性理論的基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變Stress field of dislocation，位錯(cuò)晶格應(yīng)變應(yīng)力場(chǎng)以位錯(cuò)中心的某一點(diǎn)為定點(diǎn)，應(yīng)力場(chǎng)在位錯(cuò)中心采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型時(shí)不能應(yīng)用510以外的區(qū)域9，Stress field of screw dislocation 外徑為r，內(nèi)徑折動(dòng)距離b (沿z軸方向)，再焊接螺旋位錯(cuò)(b )采用圓柱坐標(biāo)，展開螺旋位錯(cuò)時(shí)，應(yīng)變?yōu)閑qzezq，10，Stress field of screw dislocation，在其他方向上沒(méi)有位移的eqrerq erz ezr 0。

3、根據(jù)鉤定律，螺旋位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)為：11，直角坐標(biāo)表示，12，Stress field of screw dislocation，螺旋位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特征：只有剪應(yīng)力(sqz，szq成分)，沒(méi)有正應(yīng)力成分的應(yīng)力場(chǎng)與螺旋位錯(cuò)對(duì)稱，13 Stress field of edge dislocation、外徑r、內(nèi)徑R0的圓柱沿z軸切開，折動(dòng)距離b (沿半徑方向)，再焊接刃位錯(cuò)(b )對(duì)稱于比利用彈性理論能夠?qū)С鰬?yīng)力場(chǎng)表現(xiàn)式：14、15的半原子面(ZY平面) (y軸)多的各應(yīng)力成分表示與位錯(cuò)線平行的直線上的各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同，16，Stress field of edge dislocation，刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)

4、特點(diǎn)： y0時(shí)，sxxsyyszz0； sxy、syx最大，即滑動(dòng)面上沒(méi)有正應(yīng)力，只有剪應(yīng)力最大。 在y0的情況下，即在滑動(dòng)面的上方，sxx0，在x方向正應(yīng)力為壓縮應(yīng)力y0的情況下，與其相反。 x0或xy時(shí)，即在比半原子多的面或與滑動(dòng)面形成45的晶面上沒(méi)有剪應(yīng)力。 17，sxx，syy，sxy，sxz，18，目錄，彈性理論的基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)受到的力位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)間的相互作用力，19， 使strainenergyofdislood晶體產(chǎn)生失真的能量被估計(jì)為位錯(cuò)的失真能(e )位錯(cuò)中心失真能(E0)中心外失真能(Ee )，E0占總數(shù)的1/151/10，所以通常忽略位錯(cuò)應(yīng)變能的測(cè)量

5、：每單位長(zhǎng)度的應(yīng)變能位錯(cuò)應(yīng)變能的測(cè)量：彈性理論公式：20，Strain energy of screw dislocation，僅sqz和eqz :因此位錯(cuò)微單元：半徑r，厚度dr， 考慮長(zhǎng)度l的管狀Strain energy of screw dislocation，每單位長(zhǎng)度的螺旋位錯(cuò)的應(yīng)變能Eess :22，Strain energy of edge dislocation， 刃位錯(cuò)Eee :位錯(cuò)僅在滑動(dòng)面上(x方向)斷裂的Strain energy of edge dislocation，位錯(cuò)從0到b，克服位錯(cuò)的功能為應(yīng)變能：24，Strain energy of dislocatio

6、n，很明顯Strain energy of mixed dislocation，混合位錯(cuò)：因此，k是混合位錯(cuò)的角度要素(k10.75 )、26、Strain energy of dislocation，位錯(cuò)應(yīng)變能的公式：近似rrain a0.51.0位錯(cuò)的應(yīng)變b的大小是分析位錯(cuò)的組型、判斷位錯(cuò)穩(wěn)定性大小的重要依據(jù)，應(yīng)變能越低位錯(cuò)的穩(wěn)定性越高，因此晶體中的位錯(cuò)趨向b最小的組型。 27、目錄、彈性理論的基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)受到的力位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)間的相互作用力、28、施加應(yīng)力場(chǎng)作用于位錯(cuò)的力，虛功原理：作為作用于位錯(cuò)的剪應(yīng)力t，使長(zhǎng)度dl的位錯(cuò)線ds移動(dòng)后，結(jié)晶正好移動(dòng)距離，成為剪應(yīng)力

7、29、作用于應(yīng)力場(chǎng)的力、作用于位錯(cuò)的力f所產(chǎn)生的功： Fd :作用于每單位長(zhǎng)度的位錯(cuò)線的力、30、作用于應(yīng)力場(chǎng)的位錯(cuò)的力， f的方向和t的方向不一定是相同的刃位錯(cuò)： f和t是相同的螺旋位錯(cuò)： f和t是垂直彈性理論的基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)受到的力位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)間的相互作用力，32，Line tension of dislocation， 位錯(cuò)的線張力：位錯(cuò)的總應(yīng)變能與位錯(cuò)線的長(zhǎng)度成正比，因此，為了降低系統(tǒng)的能量，需要錯(cuò)線從彎曲變直，從長(zhǎng)度變短的自發(fā)傾向。 該趨勢(shì)定義了一個(gè)張力沿位錯(cuò)線作用的位錯(cuò)線張力t :使位錯(cuò)線生長(zhǎng)一定長(zhǎng)度dl的功w，即，33，Line tension of dislocation，34，Line tension of dislocation，因此，F(xiàn)t、35 因此，平衡關(guān)系：Ft、36、線張力t與曲率半徑r的關(guān)系：Ft、37、目錄、彈性理論基礎(chǔ)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)所受到的力的位錯(cuò)間的相互作用力：定義：兩個(gè)位錯(cuò)在某種程度上接近， 當(dāng)達(dá)到相互應(yīng)力場(chǎng)的范圍內(nèi)時(shí)，相互有吸引力或排斥，就好像它們之間實(shí)質(zhì)上不存在作用力：討論作用于晶體原子的配置力能角度一