廣東2017屆中考數(shù)學總復習第四單元圖形的初步認識與三角形第21講全等三角形課件.pptx

1、2017中考總復習,第21講 全等三角形,能判斷兩個三角形全等，并利用全等三角形的性質進行證明與計算.,解讀2017年深圳中考考綱,考點詳解,1.全等圖形: (1)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等指的是形狀、大小完全相同. (2)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角. 2.全等三角形的表示方法:全等用符號“”表示，讀作“全等于”.如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 注意:記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上. 3.全等三角形的性質：全等三角形對應邊

2、相等，對應角相等.,考點一、全等三角形,基礎達標,9.（2016昆明市）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DEFE，F(xiàn)CAB 求證：AECE 證明：FCAB， A=ECF，ADE=CFE 在ADE和CFE中， DAEFCE， ADECFE，DEFE， ADECFE（AAS） AE=CE.,考點詳解,考點二、三角形全等的判定定理,1.邊邊邊定理:有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”). 2.邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”). 3.角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“

3、ASA”). 推論（角角邊）:有兩個角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角角邊”或“AAS”). 4.直角三角形全等的判定:對于直角三角形，判定它們全等時，除了一般三角形的四種方法外，還有“HL”定理(斜邊、直角邊定理)，即有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).,基礎達標,一、選擇題 1.（2016金華市）如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（ ) A.AC=BD B.CABDBA C.CD D.BC=AD 2.在下列各組條件中，不能說明ABCDEF的是（ ） A.AB=DE，B=E，C=F B.AC

4、=DF，BC=EF，A=D C.AB=DE，A=D，B=E D.AB=DE，BC=EF，AC=DF,A,B,【例題 1】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，ABCD，AE=DF，A=D. （1）求證：AB=CD； （2）若AB=CF，B=30，求D的度數(shù). 考點：全等三角形的判定與性質 分析：（1）易證得ABEDCF，即可得AB=CD；（2）再由AB=CF可證得ABE是等腰三角形，解答即可. 解答：（1）證明：ABCD， B=C 在ABE和DCF中， AD，CB，AEDF， ABEDCF（AAS） AB=CD,典例解讀,（2）解：ABEDCF， BE=CF. AB=CF，

5、AB=BE. ABE是等腰三角形 D=A=12(180-B)=12(180-30)75. 小結：此題考查全等三角形問題，關鍵是根據(jù)“AAS”證明三角形全等，再利用全等三角形的性質解答.,典例解讀,【例題 2】（2016常德市選節(jié)）已知四邊形ABCD中，AB=AD，ABAD，連接AC，過點A作AEAC，且使AE=AC，連接BE，過A作AHCD，交CD于點H，交BE于點F如圖，當E在CD的延長線上時，求證： （1）ABCADE；（2）BF=EF. 考點：全等三角形的判定與性質 分析：（1）利用“SAS”證全等；易證得BCFH和CH=HE，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得BF=EF，也可由三角形中位線定理的推論得出結論,典例解讀,證明：（1）如答圖， ABAD，AEAC， BAD=CAE=90. BAD-CAD=CAE-CAD,即1=2. 在ABC和ADE中， AB=AD, 1=2, AC=AE, ABCADE（SAS）. 答圖（2）如答圖， ABCADE， AEC=3. 在RtACE中，ACE+AEC=90，,典例解讀,BCE=ACE+3=90. AHCD，AE=AC， CH=HE. AHE=BCE=90， BCFH. BFFE=CHHE=1. BF=EF. 小結：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線分線段成比例的性質，本題的關鍵是能正確找