1.1.2集合的基本關(guān)系

1、1.1.2 集合的基本關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、理解子集、真子集的概念； 2、掌握集合之間的元素的關(guān)系的判定方法； 3、掌握集合與集合之間的關(guān)系的判定方法？ 4、理解空集的定義。,1.1.2集合間的基本關(guān)系,實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如55，57，53，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的什么關(guān)系？,思考,觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？, A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;,設(shè)A為新華中學(xué)高一(5)班女生的全體組成的集合,B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;, 設(shè)Cx|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形.,1子集的概念,一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B， 如果

2、集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.,B,A,韋恩圖,若任意xA xB， 則AB,規(guī)定：空集是任何集合的子集 即對(duì)任何集合A,都有：,A,判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打，若不是則在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),B,A,圖中A是否為B的子集?,(1),B,A,(2),2集合相等,對(duì)于兩個(gè)集合A、B， 如果集合A是集合B的子集（A B），且集合B是集合A

3、的子集，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等. 記作：A = B,A,韋恩圖,與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“ab，ab，則ab”。類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有類似關(guān)系嗎？,（B）,觀察集合A與集合B的關(guān)系：,（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,（2） A=四邊形, B=多邊形,(3) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a,(4) A=1,1, B=x x21=0,4、真子集及真子集的性質(zhì),空集的是任何非空集合的真子集,注意：真子集的記號(hào)A B,對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果A B，并且AB，則稱A是B的真子集, 記作：A B(或B A）,讀作 “A真包含于B

4、”或“B真包含A”,集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，記作：,記作,A,B,子集的性質(zhì),（1）對(duì)任何集合A，都有： A A,（2）對(duì)于集合A,B,C,若A B,且B C,則有 A C（傳遞性）,（3）空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集,真子集也具有可傳遞性,例題講解,例1 寫出a,b,c的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集, a，b，c，a,b，a,c，b,c，a,b,c,結(jié)論：有限集合A中有個(gè)n元素，則A的子集個(gè)數(shù)為 個(gè)，非空子集個(gè)數(shù)為 -1個(gè)，真子集為 -1個(gè)，非空真子集為 -2個(gè),例題講解,例2 設(shè)A=1，a+b，a， B=0，b， ,且A=B，求實(shí)數(shù) a，b的值,例題講解,解:（1）當(dāng)B= 時(shí)，有m+12m-1,m2. (2)當(dāng)B 時(shí)，有 綜合可知，m的取值范圍是m3,2,3,課堂練習(xí),1教材P7， T 1，2，3,2以下六個(gè)關(guān)系式： 0 0 0 = ,其中正確的序號(hào)是：,課堂小結(jié),1子集,真子集的概念與性質(zhì)；,3集合與集合,元素與集合的 關(guān)