第三節(jié)頻率與概率.ppt3.ppt

1、第三節(jié) 頻率與概率,上一講中，我們了解到，隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性. 而概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科. 現(xiàn)在，就讓我們一起，步入這充滿(mǎn)隨機(jī)性的世界，開(kāi)始第一步的探索和研究.,教學(xué)內(nèi)容 1 頻率的定義與性質(zhì); 2 概率的統(tǒng)計(jì)定義與概率的基本性質(zhì); 教學(xué)重點(diǎn) 概率的性質(zhì),一、頻率的定義,頻率,性質(zhì):,可見(jiàn), 在大量重復(fù)的試驗(yàn)中,隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率具 有穩(wěn)定性.即通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.,二、概率的定義,概率的公理化定義,事件發(fā)生 的頻繁程度,事件發(fā)生 的可能性的大小,注記: 概率的公以

2、理化定義給每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)E提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論結(jié)構(gòu),對(duì)E上的每個(gè)隨機(jī)事件A,所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)P(A)用以度量A發(fā)生的可能性的大小,稱(chēng)為A的概率.但是該定義沒(méi)有給出具體的對(duì)應(yīng)法則,只規(guī)定了這種對(duì)應(yīng)所滿(mǎn)足的三個(gè)公理化要求.概率論的主要任務(wù)就是在概率的公理化定義下研究隨機(jī)想象的有關(guān)規(guī)律性.,例題 1 設(shè)P(A)0,P(B)0,將下列四個(gè)數(shù)P(A),P(AB),P(A)+P(B),2 設(shè) P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4, 求 A,B,C至少有一事件發(fā)生的概率.,注意: 概率為0的事件不等價(jià)于不可能事件 概率為1的事件不等價(jià)于必然事件,3 設(shè)隨機(jī)事件A和B的概率滿(mǎn)足 且P(A)=p,求P(B),它給出了概率所必須滿(mǎn)足的最基本的性質(zhì)，為建立嚴(yán)格的概率理論提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).,這一講，我們介紹了,由概率所必須滿(mǎn)足的三條公理，我們推導(dǎo)出概率的其它幾條重要性質(zhì). 它們?cè)谟?jì)算概率時(shí)很有用，尤其是加法公式.,概率的公理化定義,三、小結(jié),頻率的定義 概率的公理化定義及概率的性質(zhì),事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生具有隨機(jī)性，它發(fā)生的可能性大小是其本