數(shù)學(xué)課件向量數(shù)量積.ppt

1、 ,數(shù)學(xué)課件,海蓮,6.9 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,6.9 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,一，教學(xué)時間：兩課時 二，教學(xué)目標(biāo) 三，教學(xué)重點及難點 四，教學(xué)方式：啟發(fā)式 五，教學(xué)內(nèi)容 六，課堂小結(jié) 七，作業(yè),6.9 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,一，教學(xué)目標(biāo): （一）知識目標(biāo)： 1，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。 2，掌握兩向量垂直的充要條件。 3，已知向量坐標(biāo)求出向量的模。 （二）能力目標(biāo)： 1，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)運算。 2，掌握兩向量垂直的充要條件。 3，會利用向量的坐標(biāo)計算向量的模和平面上兩個點的距離。 二，教學(xué)重點及難點： 1，A與B垂直的充要條件 ，將直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，是利 用向量計算解決實際問題

2、的一個重要工具。 2，會利用向量的坐標(biāo)計算向量的模和平面上兩個點的距離。,課堂引入,（一）復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容：,（二）思考1：,已知兩個向量的坐標(biāo)形式：,，則求數(shù)量積,（1）兩個向量的夾角：,（2）數(shù)量積的定義及公式：,（3）向量的數(shù)量積運算：滿足交換律，分配律，但不滿足結(jié)合律。 當(dāng)實數(shù)與向量相乘時，滿足結(jié)合律。,夾角取值范圍：0180,=0時同向,=180時反向,=90時垂直,思考2：,如果已知兩個向量的坐標(biāo),，則怎樣用向量,與,的坐標(biāo)表示數(shù)量積 呢？,返回到新課內(nèi)容,思考1：,已知兩個向量的坐標(biāo)形式為,，則求兩個向量的數(shù)量積,解：,注意：,則,6.9 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,y,x,o,如圖所示

3、： 在直角坐標(biāo)系中X軸上的單位 向量為 ，Y軸上的單位向量為 。,1,1,0,設(shè)兩個向量的坐標(biāo)為,注：在直角坐標(biāo)系中，兩個向量的數(shù)量積 等于它們的橫坐標(biāo)之積與縱坐標(biāo)之積的和。,一，平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示：,例1 已知,則求,解：,習(xí) 練,7,3,25,=5（3）,+（2）（4）,=（15）+8,= 7,=（3）1,+（2）0,= 3,44,+（3）（3）,=16+9,=25,練習(xí)題答案,二，兩個向量垂直的坐標(biāo)表示：,如圖：當(dāng)兩個向量垂直時，夾角為,反之，若非零向量 與 的數(shù)量積為0，即,，則必然有,，,即,故有,總結(jié)：如果兩個向量坐標(biāo)為： ， ，則有,例2 判斷下列各題中的向量,與,是否垂直

4、：,（1）,（2）,解：,+,=,+12 = 0,（1）,（2）,+,與,不垂直。,練習(xí)：判斷下列各題中的向量,與,是否垂直：,（1）,（2）,（不垂直）,（垂直）,練習(xí)題答案,解：,（1）,+,=,與,不垂直。,+,（2）,+,三，已知向量的坐標(biāo)求向量模：,習(xí) 練,5,3,3，若,（10，24）,（6，8）,26,10,練習(xí)題答案,返回總結(jié),3，若,設(shè)兩個點A,B的坐標(biāo)分別為,，則怎樣求出兩點之間的距離？,思考題,如圖所示：,y,x,A,B,總結(jié)：（1）用有向線段連接兩個點A,B， 可以得到向量,（2）已知向量 的起點及終點坐標(biāo)，所以能求 出向量 的坐標(biāo),（3）已知向量的坐標(biāo)求模。,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求大家掌握： （1）兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示方法。 （2）掌握兩個向量垂直的坐標(biāo)形式條件。 （3）會求已知向量坐標(biāo)求出它的