高中數(shù)學人教版選修4-4測試題帶答案 (1)

1、高中數(shù)學人民教育版選4-4道經(jīng)典試題類別：名稱：首先，多項選擇題(5*12=60)1.直線上一點的坐標(作為參數(shù)),該點與該點的距離等于()A.或者C.d .或2.圓心的坐標是A.不列顛哥倫比亞省3.圖示為()A.射線，直線，線段，圓4.眾所周知，直線是一個參數(shù)，曲線在兩點相交，那么(a.b.c.d .5.如果直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為()。A.不列顛哥倫比亞省6.如果曲線上的點P已知，原點為0，直線PO的傾角為0，那么點P的坐標為()甲、(3，4)乙、丙、(-3，-4)丁、7.曲線的對稱中心()作為參數(shù)a，在直線y=2x上，b，在直線y=-2x上c、在直線y=x-1 d上，在直線y=x

2、-1d上8.如果直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾角為()A.不列顛哥倫比亞省9.曲線的極坐標方程轉化為直角坐標()A.B.C.D.10.如果曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線為()a、線段b、直線c、圓d、射線11.在極坐標系統(tǒng)中，固定點和移動點在一條直線上移動。當線段最短時，移動點的極坐標為A.不列顛哥倫比亞省12.在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程是(作為參數(shù))。以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系。直線的極坐標方程是。如果直線與圓相切，實數(shù)的個數(shù)是()A .0 B.1 C.2 D.3第二，填空(5*4=20)13.(選擇坐標系和參數(shù)方程作為問題)在極坐標系統(tǒng)下，直線

3、和圓之間的公共點數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _；14.在極坐標系統(tǒng)中，點關于直線的對稱點的極坐標是_ _ _ _ _。15.假設圓m: x2y2-2x-4y1=0，從中心m到直線(t作為參數(shù))的距離為。16.(選修4-4:坐標系和參數(shù)方程)在曲線和極坐標系統(tǒng)(以相同單位長度為直角坐標系xOy，以原點o為極點，x軸的正半軸為極軸)中，曲線c切割的線段長度為。第三，回答問題17.(本題共10點)眾所周知，在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是(是一個參數(shù))，曲線的極坐標系統(tǒng)和極坐標方程是以原點為極點，正半軸為極軸建立的。(1)判斷直線和曲線之間的位置關系；(2)將其設置為曲線上的任意點，并找出取

4、值范圍。18.(本問題中的12個點)在直角坐標系xOy中，以o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系。C1曲線的極坐標方程為 sin ( )=a，C2曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，0 )。(1)求出C1的直角坐標方程；(2)當C1和C2有兩個不同的公共點時，得到實數(shù)A的取值范圍。19.(本問題中的12個點)已知曲線和直線(t是參數(shù))。(1)寫出曲線c的參數(shù)方程和直線的常微分方程；(2)通過曲線C上的任意點P畫一條夾角為30的直線，在點A處穿過，求出|PA|的最大值和最小值。20.在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程就是參數(shù)。)在以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為。(一

5、)求直線的常微分方程和圓心的極坐標；()設直線和圓的交點為，計算弦的長度。21.(本題共12點)極坐標系統(tǒng)和直角坐標系統(tǒng)具有相同的長度單位，原點為極點，正半軸為極軸，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為(作為參數(shù))，射線和曲線在三點相交(不包括極點0)(1)驗證：(2)當時，兩點乙(1)寫出直線的常微分方程和圓的直角坐標方程；(2)如果點的坐標是，圓和直線在兩點相交，則得到該值。參考答案1.D分析試題分析：如果一條直線上的一個點的坐標(作為參數(shù))與該點的距離等于，那么就有也就是說，尋找點的坐標是或。因此，d .測試點：兩點間距離公式和直線參數(shù)方程。2.A分析測試分析：，圓心為，極坐標為測試地點

6、：1 .直角坐標和極坐標之間的轉換；2.圓的方程3.A分析測試分析：表示第一和第三象限的平分線，并表示第三象限的平分線。測試中心：極坐標和直角坐標的相互轉換4.D分析試題分析：直線轉化為常方程，曲線轉化為直角坐標方程，即曲線是一個有中心和半徑的圓。圓心到直線的距離。根據(jù)，解決。所以d是正確的。測試地點：1 .參數(shù)方程、極坐標方程和直角坐標方程的相互轉換；直線和圓的相交弦。5.B分析試題分析：從直線的參數(shù)方程可知，直線穿過一個固定點(1，2)，取t=1得到直線穿過(3，-1)，直線的斜率由斜率公式得到，所以選擇b測試點：直線的參數(shù)方程和直線的斜率公式。6.D分析測試分析：如果直線PO的傾角為0，

7、可以設置。用點p代替得到結果，然后選擇b。測試點：橢圓的參數(shù)方程7.B分析試題分析：由試題可知，參數(shù)方程是一個圓心為(-1，2)且半徑為1的圓，所以對稱中心是(-1，2)的中心，即(-1，2)只滿足直線y=-2x的方程。測試點：圓的參數(shù)方程8.C分析試題分析：參數(shù)方程可以消去得到，即直線的傾角滿足，所以c .試驗地點：參數(shù)方程的應用；求直線傾斜角的方法。9.B .分析測試分析：，。測試點：圓的參數(shù)方程和普通方程之間的相互轉換。10.D分析試題分析：參數(shù)t被去掉了，所以它是一條射線，所以d .測試點：參數(shù)方程和普通方程的相互轉換11.B分析試題分析：直角坐標為，最短線段垂直于直線，斜率為，所以直

8、角坐標和極坐標為。因此，乙.測試中心：極坐標。12.C分析試題分析：圓的一般方程是，直線的直角坐標方程是，因為直線與圓相切，從圓心到直線的距離等于圓的半徑，即被選中。測試地點：1 .極坐標和參數(shù)方程；2.直線和圓之間的位置關系。13.分析試題分析：直線的平面直角坐標方程為，圓的平面直角坐標方程為。這時，從圓心到直線的距離等于圓的半徑，所以直線和圓之間的公共點的數(shù)量是。測試點：極坐標方程與平面直角坐標方程的轉換，圓與直角的位置關系。14.(或其他同等文字)分析試題分析：如果轉換成直角坐標，直線對稱點的對稱點是，然后轉換成極坐標。測試地點：1 .極坐標；2.點關于直線對稱。15.2分析測試分析：因

9、為圓m的標準方程是：圓心，此外，因為消除直線參數(shù)(t是參數(shù))的普通方程是，從點到直線的距離公式中得到距離；所以答案是：2。測試地點：1 .舍入公式是標準公式；2.直線的參數(shù)方程轉化為g試題分析：(1)直線的一般方程是，曲線在直角坐標系中的方程是，圓心到直線的距離是因此，直線和曲線之間的位置關系是相互分離的。如果，則。測試地點：1 .簡單曲線的極坐標方程和參數(shù)方程；2.直線和圓之間的位置關系；3.三角函數(shù)的圖像和性質。18.(1)；(2)。分析試題分析：(1)首先根據(jù)兩個角之和的正弦公式，然后根據(jù)直角坐標和極坐標的相互轉換公式，簡化并求出直角坐標方程；(2)通過剔除參數(shù)得到圓的常微分方程，并注意

10、參數(shù)的取值范圍。當半圓和直線有兩個不同的交點時，參數(shù)范圍可以用數(shù)形結合的思想來確定，這就代表了一組有坡度的平行線與半圓有兩個不同的交點的問題。試驗分析：(1)C1曲線極坐標方程變形，(sin+cos)=a，即 cos sin =a，C1曲線的直角坐標方程是x-y-a=0。(2)C2曲線的直角坐標方程為(x 1) 2 (y 1) 2=1 (-1 y 0)，是一個半圓弧。如圖所示，C1曲線是一組平行于直線X Y=0的直線當直線C1和C2相切時，我們可以得到，放棄a=-2-得到a=-2。當直線C1通過兩點A(0，-1)和B (-1，0)，A=-1。從圖中可以看出，當-1 A-2時，曲線C1和曲線C2

11、之間有兩個公共點。測試地點：1 .極坐標和直角坐標的相互轉換；2.參數(shù)方程和常微分方程的相互轉換；3.通過組合數(shù)字和形狀來計算參數(shù)范圍。19.(1) (是一個參數(shù))，(2)最大值為，最小值為。分析試題分析：第一題是按照橢圓參數(shù)方程的形式寫參數(shù)方程，直線可以從參數(shù)方程轉化為常微分方程，從而消除參數(shù)。第二個問題是根據(jù)線段的長度關系將問題轉化為曲線上點到直線的距離。試題分析：(1)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))。直線的常微分方程是。(2)曲線c上任意點的距離為：那么銳角在哪里？當時，|PA|得到最大值，最大值為。當時，|PA|得到了最小值。測試點：橢圓的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程與常微分方程的轉換，距離

12、最大值的求解。20.()的一般方程是圓心；()。分析試題分析：(1)通過剔除參數(shù)，將參數(shù)方程轉化為常方程，在直角坐標系中求出圓心坐標，并轉化為極坐標；(二)求圓心到直線的距離，用勾股定理求弦長。試題分析：(1)從參數(shù)方程中剔除參數(shù)，普通方程得2分圓的笛卡爾坐標方程，4點因此，圓心的直角坐標是，所以圓心的極坐標是0.6分鐘(答案不是唯一的，只要符合要求，就給分)()從()可知的圓心到直線的距離，8點所以0.10分測試地點：1 .參數(shù)方程和常微分方程的相互轉換；2.極坐標和直角坐標的相互轉換。21.(1)參見分析(2)分析試題分析：(1)可以通過極坐標方程得到可通過計算獲得；(2)將B和C的極坐標轉換為直角坐標，通過B和C的直線方程為可和值試題分析：(1)根據(jù)試題的含義4cos=(2)當時，B和C的極坐標是轉換為B的直角坐標，C是一條通過傾角為0的點的直