九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2解直角三角形的應(yīng)用舉例教學(xué)課件新版新人教版.ppt

1、第二十八章銳角三角函數(shù),九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè),28.2.2 解直角三角形應(yīng)用舉例,授課人：XXXX,一、新課引入,二、新課講解,二、新課講解,由此可知，當(dāng)組合體在P點(diǎn)正上方時(shí)，從中觀測(cè)地球表面時(shí)的最遠(yuǎn)距離P點(diǎn)約2051km.,二、新課講解,例2 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？,仰角,水平線,俯角,二、新課講解,在RtABC中， =30，AD120，所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD；類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC,分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線

2、在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，=30,=60,二、新課講解,解：如圖， = 30,= 60， AD120,答：這棟樓高約為277.1m.,30,60,二、新課講解,例3 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到1海里）,解析：首先根據(jù)題意得出APC=90-65=25，再利用解直角三角形求出即可.,解：如圖，在RtAPC中，APC=90-65=25,PC=PAcosAPC800.91=72.505,在RtBPC中，B=34,答：海輪所在的B處距離燈塔P

3、約有130海里,二、新課講解,例4 如圖， 一山坡的坡度為i = 12 . 小剛從山腳A 出發(fā)， 沿山坡向上走了240 m 到達(dá)點(diǎn)C. 這座山坡的坡角是多少度？ 小剛上升了多少米？ （角度精確到0.01，長(zhǎng)度精確到0.1 m）,解析：在直角三角形ABC中，已知了坡度即角的正切可求出坡角，然后用的正弦求出對(duì)邊BC的長(zhǎng).,二、新課講解,解：用 表示坡角的大小，由題意可得 因此 26.57 在RtABC中, B =90, A = 26.57, AC =240 , 因此 BC = 240 sin26.57 107.3（m） 答：這座山坡的坡角約為26.57,小剛上升了約107.3 m,二、新課講解,例

4、5 如圖，沿AC方向開山修路為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）,BED=ABDD=90,答：開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D 332.8m正好能使A，C，E成一直線.,解：要使A、C、E在同一直線上，則 ABD是 BDE 的一個(gè)外角,三、歸納小結(jié),四、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=_米. 2、如圖（3），兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60，則建筑物CD的高為_米.,100,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,解