鄭振龍《金融工程》第三版_第2-5章課后作業(yè)_習題及答案

1、第二章課后作業(yè)：1.英鎊和美元的即期匯率1英鎊=1.6650美元，6個月的遠期匯率1英鎊=1.6600美元，6個月的美元和英鎊的無風險年利率分別為6%和8%，詢問是否有無風險對沖的機會如果存在，如何對沖？ 解：美元長期上漲水平還不夠，處于低估狀態(tài)，可以獲利，基本過程是：首先借美元，期初換英鎊在英國投資6個月的同時期初銷售6個月英鎊期貨合同的投資期滿后以英鎊計的利息和原來的長期2.1股現價為40元，該股一個月后的價格為42元或38元。 如果沒有風險的利率是8%，用風險中性價格法實行價格為39元的一個月的歐元期權的價值是多少？解：設價格上漲到42元的概率為p，下降到38元的概率為1P，用風險中性價

2、格法設定這個期權價值的話第三章放學后作業(yè)：1.將無紅利支付的股票目前的市場價格定為20元，無風險連續(xù)復利年利率定為10%，求出該股票3個月的長期價格。 () .該股三個月的遠期價格為解。 2 .恒生指數現在為10000分，香港的無風險連續(xù)復利年利率為10%，恒生指數分紅收益率為每年3%，求出該指數4個月期的期貨價格。 這個指數期貨價格是合理的。 3 .某股定于2個月和5個月后每股分別支付1元股息，該股目前的市值為30元，所有期限無風險連續(xù)復利年利率為6%，某投資者剛取該股6個月長期合同的空頭，該長期價格等于多少交易價？ 遠期合同的初始值是多少？3個月后，這股價上漲到35元，沒有風險的利率還是6

3、%，這時的長期價格和這份合同的空頭價值是多少() 解： (1)2個月和5個月后支付的1元紅利的現值元。 6個月未來價格元。 (2)根據遠期價格的定義，若交貨價格與遠期價格相等，則遠期合同的初始值為0。 三個月后兩個月支付的一元紅利三個月后的價值是這個遠期合同的理論價格是空頭遠期合同的價值是4 .瑞士和美國兩個月連續(xù)復利率分別是2%和7%，瑞士法郎的實物匯率是0.6500美元，兩個月期的瑞士法郎期貨價格是0.6600 投資者可以在期初借美元兌換瑞士法郎，同時出售兩個月的瑞士法郎期貨合同，投資瑞士進行套期保值。 第四章課后作業(yè)：1.本金兌換10億美元利率還有10個月的期限。 該交換規(guī)定用6個月的賴

4、球利率交換12%的年利率(半年1恢復利)。 市場上6個月來交換賴球利率的所有期間的利率平均估計為10% (連續(xù)贏利)。 兩個月前的6個月的LIBOR利率是9.6%。 上述交換支付浮動利潤率一方的價值是多少？支付固定利息一方的價值是多少？ 解：方法1 :用債券組合的方法接受固定利率，相對于支付變動利率的一方，交換價值是接受變動利率，支付固定利率的一方，交換價值是方法2 :用長期利率協議組合的方法首次交換利率(4個月后)，接受固定利率， 對于支付變動利率的一方，其現金流值為4個月到10個月的遠期利率，對應于標題=10%，每半年修正一次復利的利率為第二次交換利率(10個月后)，接受固定利率，支付變動

5、利率的一方因為現金流值固定該交換規(guī)定了借款的現金流動，每年交換利率為14%，本金為2000萬英鎊，利率為10%，本金為3000萬美元。 英國和美國現在的利率期間結構都是平的，即期利率分別是11%和8% (連續(xù)復利)。 即期匯率是1英鎊=1.6500美元。 上述交換是指支付英鎊一方的價值是多少？支付美元一方的價值是多少？解：假設美元是本位幣。 方法1 :按債券組合方式，收取美元，支付英鎊，交換價值按英鎊，支付美元，交換價值按方法2 :遠期外匯協議組合方式，按遠期外匯協議定價公式， 3個月的遠期匯率可以分別求出15個月的遠期合同價值交換價值收取英鎊，相對于支付美元的一方，交換價值在3. X公司和y

6、公司各自市場的10年500萬美元的投資所得的收益率，公司固定利率變動利率x公司8.0 % l 請修訂利率交換。 其中，銀行作為中介獲得的報酬為0.2%的利差，要求交換對雙方具有相同的魅力。 解： x、y兩家公司的變動利率和固定利率市場上的投資差別顯示，公司固定利率變動利率x公司8.0% LIBOR Y公司8.8% LIBOR投資差為0.8% 0，y兩家公司的變動利率和固定利率市場上的投資差別顯示，x公司在變動利率市場上占優(yōu)勢，y公司在固定利率市場上占優(yōu)勢。 交換的總利潤為0.8%-0=0.8%，銀行的利潤為0.2%，剩下的為0.6%，雙方各自享受的利潤為0.3%，所以x公司的最終總投資利潤為8

7、.0% 0.3%=8.3%， y公司的最終投資利潤為ll的LIBOR LIBOR X公司銀行y公司8.3% 8.5% LIBOR 8.8%變動利率市場固定利率市場4 .假設a、b公司都想借入一年期的100萬美元借款，a公司想借入6個月期相關的變動利率借款，b公司想借入固定利率借款由于兩家公司的信用等級不同，市場提供的利率也不同(如下表所示)。 請簡單說明兩家公司應該如何使用利率交換進行信用對沖。 a公司借款固定利率借款變動利率a公司10.8% LIBOR 0.25% B公司12.0% LIBOR 0.75%解： a公司和b公司在固定利率市場和變動利率市場借款的成本的差異，假定a、b公司都想借入

8、一年100萬美元的借款，a在考慮。 兩家公司因信用等級不同，市場提供的利率也不同(如下表所示)。 請簡單說明兩家公司應該如何使用利率交換進行信用對沖。 公司借款固定利率借款變動利率a公司10.8% LIBOR 0.25% B公司12.0% LIBOR 0.75%借款成本差異1.2% 0.5%，b兩公司的變動利率與固定利率市場的借款成本差異顯示a公司在固定利率市場占優(yōu)勢，而b公司在變動利率市場占優(yōu)勢交換的總利潤為1.2%-0.5%=0.7%，如果雙方平分，雙方各自享受的利潤為0.35%，因此a公司的最終總借款成本為LIBOR 0.25%-0.35%=LIBOR-0.1%， b公司在6個月內LIB

9、OR A公司b公司10.9% LIBOR 0.75% 10.8%固定利率市場變動利率市場5. A公司和b公司在金融市場借款時支付的利率分別為：美元變動利率加元固定利率a公司LIBOR 0.5% 5.0% B公司LIBOR A的銀行修訂了交換如果交換對雙方有相同的魅力，a公司和b公司的利息支付將如何安排： a公司和b公司在美元變動利率和加元固定利率的市場上借款的成本差別， 公司美元變動利率加元固定利率a公司LIBOR 0.5% 5.0% B公司LIBOR 1.0% 6.5%成本差0.5% 1.5% A，b兩公司在美元變動利率和加元固定利率市場上的投資差異顯示，a公司在加元固定利率市場上比較占優(yōu)勢

10、，而b公司在美元變動利率市場上比較占優(yōu)勢， a公司需要美元變動利率貸款，b公司需要加元固定利率貸款，兩者可以設立、修訂混合交換協議。 交換的總利潤為1.5%-0.5%=1.0%，銀行的利潤為0.5%，剩馀的盈馀為0.5%，雙方各自享受的利潤為0.25%，因此a公司的最終總借款成本為libor0.5%-0.25%=libor0。 可訂立以下具體的交換協議：加元本加元本LIBOR 1.0% (美元) LIBOR 0.25% (美元) a公司銀行b公司5.0% (加元)6.25% (加元)美元本加元本美元5.0% (加元)章放學后作業(yè)：1.所有協議價格為25元， 有效期6個月的歐元期權價為2元，目標股票現價為24元，該股票預計2個月和5個月后各支付0.50元股息，所有期限無風險連續(xù)復利年利率為8%，該股協議價為25元，有效期6個月的歐元期權解：從歐元期權的平價公式來看，歐元期權的價格為2 .不支付某種股息股的市場價為50元，無風險利率為10%，該股的年波動率為30%，該股的協議價為50元，期限為3個月的歐元期權，遠期期權價() 解：按照歐式期權價格，查表可以代入，3 .甲方銷售a股歐式期權，9月到期，協議