數(shù)學(xué)人教版七年級上冊二次函數(shù)一般式的圖像與性質(zhì).1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì).ppt

1、請準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本、筆記本和學(xué)習(xí)設(shè)備。一般來說，拋物線y=a(x-h) k與y=ax相同，但不同，2，2，形狀，位置，y=ax，2，y=a(x-h) k，2，上加下，左加右下，知識復(fù)習(xí)：拋物線y=a，3。頂點(diǎn)坐標(biāo)是。直線X=h，(h，k)，知識復(fù)習(xí)：直線x=3，直線x=1，上，下，(3，5)，(1，2)，知識復(fù)習(xí)：如何畫圖像？如我們所知，像y=a(x-h)2 k這樣的函數(shù)很容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h，k)。二次函數(shù)能轉(zhuǎn)化成這樣的形式嗎？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：22.1.4二次函數(shù)y=ax2 bx c形象與自然，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，九年級上冊，學(xué)習(xí)目標(biāo)，1。將使用公式法和配點(diǎn)法來尋找二次

2、函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸通式y(tǒng)ax2bxc2.記憶二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3，可以畫出二次函數(shù)yax2bxc的通式圖像。如何將函數(shù)轉(zhuǎn)換成y=a(x-h)2 k的形式？函數(shù)y=ax bx c的圖像，帶匹配方法。探索新知識：公式，y=(X6) 3，2，1，2，你知道它是如何形成的嗎？“提”:提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“匹配”:完全用方括號括起來；(3)“轉(zhuǎn)化”:轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)。老師建議：公式后的表達(dá)式通常稱為匹配模式或頂點(diǎn)，探索新知識，直接繪制函數(shù)圖像，提取二次項(xiàng)系數(shù)，公式化、整理和簡化：去掉括號，求解，根據(jù)頂點(diǎn)確定開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，列表：利用圖像的對稱性，選擇合適的值列表進(jìn)行計(jì)算，

3、a=0對稱軸：直線x=6；頂點(diǎn)坐標(biāo)：(6，3)。直接繪制函數(shù)圖像，繪制點(diǎn)和線，繪制函數(shù)圖像。(6，3)，問題：1?？磮D片，談?wù)搾佄锞€的增減。2.如何翻譯拋物線得到拋物線？二次函數(shù)y=6x21圖像的表示：(1)“變換”:變換到頂點(diǎn)；(2)“固定”:確定開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“繪圖”:列表、繪圖點(diǎn)和連接線。2，1，2，歸納法：找到子函數(shù)y=ax bx c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=ax bx c的頂點(diǎn)是公式：提取二次項(xiàng)系數(shù)，加減公式：中第一項(xiàng)系數(shù)絕對值的平方，在：中把前三項(xiàng)排列成平方形式，把后兩項(xiàng)中相似的項(xiàng)合并，簡化：去掉中間項(xiàng)我們可以把它公式化成、 通過匹配方法，我們可以看到函數(shù)圖像

4、的形狀和開口方向與函數(shù)圖像相同，但是位置不同，這可以通過平移來獲得。 1二次函數(shù)(a0)的圖像是1；對稱軸是二次函數(shù)的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為()，拋物線，x=，26.1.3.1。這個(gè)結(jié)果通常稱為頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。圖像和二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，位置和開口方向。打開方向，增加和減少，最大值，y=ax2 bx c(a0)，y=ax2 bx c(a0)，由a、b和c的符號決定，向上和向下，在對稱軸的左側(cè)，Y隨著x的增加而減少，在對稱軸的右側(cè)，Y隨著x的增加而增加。Y隨著x的增加而減少。根據(jù)圖表填寫表格：1。寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)X是最小值(大)時(shí)？

5、(4)、(3)、(2)、(1)，解： (a=30拋物線開口向上，解3360A=10拋物線開口向下，(2)，解3360A=20拋物線開口向下，(3)，解：A=0對于y=ax2 bx c，我們可以確定它的開口方向，找到它的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸相交的坐標(biāo)，與x軸相交的坐標(biāo)(當(dāng)有相交時(shí))，這樣我們就可以畫出它的近似圖像。，a=-10，向下開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2.5，9/4)，與Y軸相交的坐標(biāo)(0，-4)，與X軸相交的坐標(biāo)(1，0)，(4，0)。方法總結(jié)如下：Y=2x2-5x3，Y=(x-3)試一試：1 .拋物線y=2x8x-11的頂點(diǎn)在(a)第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2。不管k取什么實(shí)數(shù)，

6、拋物線y=a(x k)2 k(a0)的頂點(diǎn)都在直線y=x上，直線y=-x，C.x，d. y. 3上。如果二次函數(shù)y=ax2 4x a-1的最小值是2，那么a的值是(4)B- 1c . 3d . 4或4。如果拋物線y=x2-2x 1向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，那么()是二次函數(shù)y=ax2 bx-3的近似圖像。6.在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2 bx c和一次函數(shù)y=ax c的近似圖像可以是()，C，C，感謝我親愛的老師和同學(xué)們！祝你天天開心！摘要：函數(shù)y=ax bx c:的圖像和屬性，頂點(diǎn)坐標(biāo)：對稱軸：開、上、下、a0、a0、增加或減少、最大值，y最小，y最大，1。拋物線y=2

7、x2 8x-11拋物線y=a(x k)2 k(a0)的頂點(diǎn)都在直線y=x上，直線y=-x，C.x，d. y. 3上。如果二次函數(shù)y=ax2 4x a-1的最小值是2，那么a的值是(a4b)。-1 c.3d4. 4。如果二次函數(shù)y=ax2 b x c的圖像如下，并且與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，則下列等式無效：(a.b2-4ac0b.0.5)如果拋物線y=x2-2x 1向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，則獲得拋物線y=x2 bx c。然后()a.b=2 c=6 b.b=-6，c=6 c.b=-8 c=6 d.b=-8，c=18，b，b，在6班練習(xí)。如果第一函數(shù)y=ax b的圖像通過第二、第三和第四

8、象限，那么2二次函數(shù)y=ax2 bx c和一次函數(shù)y=ax c的近似圖像可以是()，C，C，二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)的圖像和屬性，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，位置和打開方向，增量/減量和最大值，拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，位置，打開方向，增量/減量Y=ax2 bx c(a0)，由符號a，b和C確定， 上下，在對稱軸的左邊，y隨著x的增加而減少，在對稱軸的右邊，y隨著x的增加而增加，在對稱軸的左邊，y隨著x的增加而減少，根據(jù)你還有什么其他的謎題？達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)測試：1通過匹配法找到二次函數(shù)y2x24x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)(50分)，2通過兩種方法找到二次函數(shù)y3x22x的頂點(diǎn)坐標(biāo)(50分)，(5)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)：填寫表格：1。相同的點(diǎn)： (1)相同的形狀(圖像為拋物線，開口方向相同)。(2)它們都是軸對稱圖形。(3)它們都有最大值(大或小)。(4)當(dāng)4)a0時(shí)，開口向上，Y隨X的增大而減小，而在右側(cè)，Y隨X的增大而增大。二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)與=ax之間