中考數(shù)學(xué) 第四部分 利潤問題（第1課時(shí)）復(fù)習(xí)學(xué)案

1、函數(shù)的應(yīng)用問題第一課二次函數(shù)應(yīng)用問題(一)效益問題一、試點(diǎn)分析：把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)題，用二次函數(shù)的知識(shí)求實(shí)際問題的最大值，解決銷售中的最大利潤問題，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，求最大值二、試點(diǎn)要求：體會(huì)建模的數(shù)學(xué)思想，通過學(xué)生考核問題、自主結(jié)構(gòu)、認(rèn)真核算等全過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)對(duì)能力使用能力三、知識(shí)整理：商品目前售價(jià)每件60元，每周可售300件，已知商品進(jìn)口價(jià)格每件40元(1)市場(chǎng)調(diào)查顯示，調(diào)整價(jià)格后，每漲一元，每周少賣10件。 如果每件提高x元，則銷售價(jià)格為原，銷售量為商品的利潤為y元時(shí)，y和x的函數(shù)關(guān)系式如下所示(2)市場(chǎng)調(diào)查顯示，如果調(diào)整價(jià)格，每降低一元，每周就要多出售20件，每降低

2、x元，則售價(jià)為原，銷售量為商品利潤為y元時(shí)，y和x的函數(shù)關(guān)系式如下四、典型例題例1某百貨公司購買一批l型服裝(數(shù)量足夠多)，價(jià)格為40元/件，售價(jià)為60元/件，每天售價(jià)20件。 市場(chǎng)調(diào)查顯示，每件下降一元，每天銷售量比原來多三件。求出銷售量y和x的函數(shù)關(guān)系如果百貨公司想獲得最大利益，那么每件商品降價(jià)多少錢？ 每天的最大銷售額毛利是多少？如果每天的總利潤在500元以上，那價(jià)格在哪個(gè)范圍？例2某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，如果每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天為180元，則房間全部房間滿了。 每個(gè)房間每天房?jī)r(jià)增加10元，房間就空著。 旅館必須住在游客家里住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。 按照規(guī)定，每間房每日

3、房?jī)r(jià)不得超過340元假設(shè)各房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)(1)設(shè)1日預(yù)約的房間數(shù)為y，直接寫出y和x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的可取值的范圍(2)設(shè)酒店一天的利潤為w，求w和x的函數(shù)關(guān)系式(3)一天預(yù)約幾個(gè)房間時(shí)，酒店的利潤最大？ 最大利潤是多少元？五、方法專心1 .重視審查問題，掌握表示數(shù)量關(guān)系和對(duì)應(yīng)規(guī)則的關(guān)鍵詞2 .建立函數(shù)模型3 .用一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題六、強(qiáng)化訓(xùn)練：1 .采購價(jià)格有40元的商品，銷售價(jià)格為60元的，每周可銷售300件調(diào)查顯示，每次售價(jià)下調(diào)1元，每周可增加20件，但售價(jià)不能低于每件商品為45元，每件商品降價(jià)x元(x為正整數(shù))(1)將每周的銷售

4、量設(shè)為y件，求出y和x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的可取值的范圍(2)如何定價(jià)才能使每周的利潤達(dá)到最大？ 求每周的最大利潤2 .一家汽車租賃公司擁有20輛汽車。 根據(jù)統(tǒng)訂，一輛汽車的日租費(fèi)為400元時(shí)，可以租借一切每增加每輛車的租金50元，沒有租的車就增加一輛。公司的平均每天支出是合訂4800原.公司每天租x輛車時(shí)，日收益為y元(1)公司每天租x輛車時(shí)，一輛車的日租是_ (用包括x的代數(shù)式表示)。(2)如果每天租用多少臺(tái)，租賃公司的日收益是盈馀還是虧損？(3)每天租多少臺(tái)，能給公司帶來好處？(4)如果每天租用的車輛超過15輛，租用多少輛車，公司利潤最大，最大收益是多少？3 .一家電子商生產(chǎn)新型電子

5、產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)制造成本為18元，試銷過程中每月銷量為y(萬件)與銷售單價(jià)x (元)的關(guān)系近似一次函數(shù)y=-2x 100.(利潤=銷售價(jià)格-制造成本)(1)寫出每月利潤z (萬元)和銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)解析式(2)如果銷售單價(jià)為多少元，制造商每月可獲利350萬元？ 如果銷售單價(jià)是多少元，制造商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)按照有關(guān)部門的規(guī)定，該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得超過32元。 制造商想要每月獲得350萬元以上的利益，制造這個(gè)產(chǎn)品的每月最低制造成本需要幾萬元？4 .某商品進(jìn)口價(jià)格為每件40元，售價(jià)為每件50元，每月可銷售210件，如果每次每當(dāng)商品的售價(jià)上升一元，每月就銷售10件(每件的售價(jià)不能超過65元)商品售價(jià)上升x元(x為正整數(shù))，每月銷售利潤為y元(1)求出y和x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值的范圍。(2)設(shè)每件商品的售價(jià)為多少元，每月能獲得最大利潤？ 最大的月利潤多多少錢？以每件商品的售價(jià)為幾元，每月的利潤正好是2200元以上的結(jié)論請(qǐng)直接寫下售價(jià)在哪個(gè)范圍內(nèi)。 每月的利潤在2200元以上5 .如果某商品的進(jìn)口價(jià)格為每件40元，銷售價(jià)格為每件50元，則每月可以銷售210元，如水果的售價(jià)超過50元在80元以下，每個(gè)商品的售價(jià)上升1元，每月少售1件售價(jià)超過80元，再漲價(jià)，每漲1元每月減少3件。 設(shè)定每個(gè)商品的售價(jià)x元，每月銷售額為y件(1