畫樹狀圖求概率 (2)

1、25.2 用列舉法求概率,第二十五章 概率初步,學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件,第2課時 畫樹狀圖法求概率,學(xué)習(xí)目標,1.進一步理解等可能事件概率的意義. 2.學(xué)習(xí)運用樹狀圖計算事件的概率. 3.進一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.,導(dǎo)入新課,問題引入,1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？,2.剛才老師提的這個問題有很多同學(xué)舉手想來回答. 如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？,直接列舉法、列表法.,如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列

2、表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？,布,錘,剪,布,錘,剪,解：由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負的結(jié)果有6個，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個，即：錘剪 ， 布錘 ， 剪布，所以,思考 上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布） ，由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？,若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！,講授新課,樹狀圖的畫法,一個試驗,第一個因素,第二個因素,如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.,A,B,1,2,3,1,2,3,

3、則其樹形圖如圖.,n=23=6,畫樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.,例1 甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球,典例精析,I,H,A,B,（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.,（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)

4、果有5個，則 P（一個元音）=,滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則 P（三個元音）=,滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則 P（兩個元音）= =,（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效.,解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= = .,畫樹狀圖求概率的基本步驟,（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序； （2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果； （3）數(shù)出隨機事件A包含

5、的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n； （4）用概率公式進行計算.,方法歸納,當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹形圖法； 當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.,經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率： （1）三輛車全部繼續(xù)直行； （2）兩車向右，一車向左； （3）至少兩車向左.,當堂練習(xí),1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.,2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（ ）,3.在一個不

6、透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為 ，則n= .,6,B,8,A. B. C. D.,4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率. （1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同； （2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.,(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=,(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=,解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下,5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？,課堂小結(jié),樹狀圖,步驟,用法,是一種解決試驗有多步（或涉及多個