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1、平面向量的加減法,李淑君,新課引入,1.向量加法定義的引入,如圖，某人從A到B，再?gòu)腂按原來(lái)的 方向到C，則兩次位移的和,如圖，飛機(jī)從A到B，再改變方向從 B到C，則兩次位移的和,應(yīng)該是,應(yīng)該是,如圖，船的速度是 水的速度是,則兩個(gè)速度的和 應(yīng)該是,A,B,C,結(jié)論：,雙向溝通,1.向量加法法則：,三角形法則,當(dāng)向量共線時(shí)：,當(dāng)向量不共線時(shí)：,平行四邊形法則：,2.向量加法的運(yùn)算律：,交換律：,結(jié)合律：,3.相反向量的定義,4.向量減法法則：,三角形法則,當(dāng)向量共線時(shí)：,當(dāng)向量不共線時(shí)：,A,B,C,例1,化簡(jiǎn)：,例2,試用向量法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,例3,一艘船以12k

2、m/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度為5km/h，求該船的實(shí)際航行速度.,例4,用兩條同樣的繩子掛一個(gè)物體(如圖)，設(shè)物體的重力為k，繩子與重力方向的垂線所成的角為 求物體受到沿兩條繩子的方向的拉力 與 的大小.,例5,已知兩個(gè)向量 與 求證： 的充要條件是 的方向與 的方向垂直.,例6,在風(fēng)速為 的西風(fēng)中， 飛機(jī)以150km/h的航速向西北方向飛 行，求沒(méi)有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和方向.,拓展練習(xí),練習(xí)1,已知向量 且 求 的最大值和最小值.,練習(xí)2,飛機(jī)從甲地按北偏西15的方向飛行 1400km/h到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匕茨?偏東75的方向飛行1400km/h到達(dá) 丙地.則丙地在甲地的什么方向？ 丙地距甲地多遠(yuǎn)？,練習(xí)3,已知 是非零向量， 與 一定相等嗎？為什么？,練習(xí)4,若C是AB的中點(diǎn)，則,A.,B.,C.,D.,以上均不對(duì).,練習(xí)5,在平行四邊形ABCD中，設(shè),則下列等式中不成立的是,A.,B.,C.,D.,練習(xí)6,已知,則,練習(xí)7,A.,B.,C.,D.,練習(xí)8,在 中， 則 的值為,A.0;,B.1;,C.,D.2.,練習(xí)9,已知 是非零向量，求證：,練習(xí)10,已知 為非零向量，則下列結(jié)果中 正確的是,A.,B.,C.,D.,練習(xí)11,在平行四邊形ABCD中， 則,.,練

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