2020版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時(shí)）課件（新版）北師大版.pptx

1、2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí),【知識(shí)再現(xiàn)】 二次函數(shù)y=2(x+1)2+3的頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸 是x= _，開口方向_，有最_值3， 當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而_；它可以看作y=2x2 向左平移_個(gè)單位，向上平移_個(gè)單位所得.,(-1，3),-1,向上,小,增大,1,3,【新知預(yù)習(xí)】 閱讀教材P40，解決下列問題 1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條_，對(duì) 稱軸是直線x=_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.,拋物線,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) (1)當(dāng)a0時(shí)，開口向_；對(duì)稱軸為直線x=_； 頂點(diǎn)坐標(biāo)為_； 增減性：當(dāng)x 時(shí)，y隨著x的增

2、大而_；,上,減小,增大,最值：當(dāng)x= 時(shí)，y有最_值為_. (2)當(dāng)a 時(shí)，y隨著x的增 大而_；最值：當(dāng)x= 時(shí)，y有最_值為_.,小,下,增大,減小,大,【基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧！ 1.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的表達(dá) 式只可能是( ),C,A.y=-x2+x+3 B.y=-x2-x-3 C.y=-x2-x+3 D.y=x2+x+3,2.已知點(diǎn)(-2，y1)，(1，0)，(3，y2)都在二次函數(shù)y=x2 +bx-3的圖象上，則y1，0，y2的大小關(guān)系是 ( ) A.0y1y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y10y2,D,3.已知二次函數(shù)y=x2+8x-

3、5，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.,(-4，-21),知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(P39例1拓展) 【典例1】(2019上海虹口區(qū)一模)已知拋物線y=2x2-4x-6. (1)請(qǐng)用配方法求出頂點(diǎn)的坐標(biāo). (2)如果該拋物線沿x軸向左平移m(m0)個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值.,【規(guī)范解答】(1)y=2x2-4x-6=2(x2-2x)-6 提二次項(xiàng)系數(shù) =2(x-1)2-8， 配方 故該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，-8). 求頂點(diǎn)坐標(biāo).,(2)當(dāng)y=0時(shí)，0=2(x-1)2-8， 構(gòu)建方程 解得：x1=-1，x2=3，即圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為： (-1，0)，(3，0)， 求原拋物線與x軸的

4、交點(diǎn) 故該拋物線沿x軸向左平移3個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn)，即m=3.,【學(xué)霸提醒】 確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 的“兩種方法” (1)利用配方法把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式. (2)直接代入公式x= ，y= 求解.,【題組訓(xùn)練】 1.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，下列說法正確的是 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( ) A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1) B.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) C.當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D.y的最小值為-3,D,2.當(dāng)x=_時(shí)，二次函數(shù)y=x2-2x+6 有最小值 _. 3.把拋物線y=2x2-4x+3向左平移1個(gè)單位

5、長(zhǎng)度， 得到的拋物線的表達(dá)式為_. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),1,5,y=2x2+1,知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系(P40例2拓展) 【典例2】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：,abc0；b2-4ac0；9a-3b+c=0；若點(diǎn)(-0.5，y1)，(-2，y2)均在拋物線上，則y1y2；5a-2b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)為_.,【規(guī)范解答】由開口向上知a0， 開口方向定a的正負(fù) 圖象交y軸于負(fù)半軸，c0， 對(duì)稱軸的位置定b的正負(fù),abc0， 故正確； 交點(diǎn)個(gè)數(shù)定b2-4ac的正負(fù) 由對(duì)稱性知，與x軸的另一交點(diǎn)是(-3，0

6、)， 故9a-3b+c=0正確； 拋物線對(duì)稱性,(-0.5，y1)與(-1.5，y1)關(guān)于y軸對(duì)稱， -2-1.5， 拋物線對(duì)稱性 y1y2，故不正確； 由交x軸于(1，0)知a+b+c=0，又 =-1， b=2a， 特殊點(diǎn)與對(duì)稱軸,3a+c=2a+(a+c)=0，a+c0， 5a-2b+c=a+c0， 不等式的性質(zhì) 故正確. 答案：3,【學(xué)霸提醒】 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象特征與a，b，c的符號(hào)關(guān)系,【題組訓(xùn)練】 1.(易錯(cuò)警示題)(2019廣州白云區(qū) 一模)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所 示，則下列結(jié)論中，正確的有 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( ),B,二次函數(shù)y=x2+kx+b

7、的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(0，2) 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象開口向上 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè) 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè),2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例 函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖 象是( ),C,3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a +b=0；a+cb；拋物線與x軸的 另一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；abc0.其中正確的結(jié)論是 _(填寫序號(hào)).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),【火眼金睛】 求函數(shù)y=x2-2x-3(x4)的最值.,正解：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a=10. 對(duì)稱軸是x=1，且x1時(shí)y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=4時(shí)，y最小，最小值是5.,一題多解 (2019廣州白云區(qū)一模)把二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到二次函數(shù)_的圖象.,【解析】方法一：化為頂點(diǎn)式： y=x2+2