【人教版】高中物理必修一-4.微型專題 動力學(xué)連接體問題和臨界問題.ppt

1、微型專題動力學(xué)連接體問題和臨界問題,第四章牛頓運動定律,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會用整體法和隔離法分析動力學(xué)的連接體問題. 2.掌握動力學(xué)臨界問題的分析方法，會分析幾種典型臨界問題的臨界條件.,內(nèi)容索引,重點探究 啟迪思維 探究重點,達標(biāo)檢測 檢測評價 達標(biāo)過關(guān),物理生活與建模 滑塊木板模型和傳送帶模型,重點探究,一、動力學(xué)的連接體問題,1.連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法有整體法與隔離法. 2.整體法：把整個連接體系統(tǒng)看做一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定

2、律列方程求解.其優(yōu)點在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力. 3.隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象，進行受力分析，列方程求解.其優(yōu)點在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體(或一部分)的受力情況或單個過程的運動情形.,4.整體法與隔離法的選用 求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無論運用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于

3、對研究對象進行正確的受力分析.,例1如圖1所示，物體A、B用不可伸長的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運動，已知mA10 kg，mB20 kg，F(xiàn)600 N，求此時輕繩對物體B的拉力大小(g取10 m/s2).,解析,答案,圖1,答案400 N,解析對A、B整體受力分析和單獨對B受力分析，分別如圖甲、乙所示：,對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有： F(mAmB)g(mAmB)a 物體B受輕繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，有： FTmBgmBa，聯(lián)立解得：FT400 N.,當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡單；若涉及物體間相互作用力時必須用隔離法.整體法

4、與隔離法在較為復(fù)雜的問題中常常需要有機地結(jié)合起來運用，這將會更快捷有效.,解析,答案,針對訓(xùn)練在水平地面上有兩個彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動摩擦因數(shù)均為，若用水平推力F作用于A物體，使A、B一起向前運動，如圖2所示，求兩物體間的相互作用力為多大？,圖2,解析以A、B整體為研究對象，其受力如圖甲所示， 由牛頓第二定律可得 F(m1m2)g(m1m2)a,再以B物體為研究對象，其受力如圖乙所示， 由牛頓第二定律可得FABm2gm2a,解析,答案,例2如圖3所示，裝有支架的質(zhì)量為M(包括支架的質(zhì)量)的小車放在光滑水平地面上，支架上用細(xì)線拖著質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小車在光

5、滑水平地面上向左勻加速運動時，穩(wěn)定后細(xì)線與豎直方向的夾角為.重力加速度為g，求小車所受牽引力的大小.,圖3,答案(Mm)gtan ,解析小球與小車相對靜止，它們的加速度相同，小車的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛頓第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如圖所示，小球所受合力的大小為mgtan .,由牛頓第二定律有mgtan ma 對小車和小球組成的整體，運用牛頓第二定律有 F(Mm)a 聯(lián)立解得：F(Mm)gtan .,二、動力學(xué)的臨界問題,1.臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài). 2.關(guān)鍵詞語：在動力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛

6、好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件. 3.臨界問題的常見類型及臨界條件： (1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零. (2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力. (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零.,(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合力最大時，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時，具有最小加速度.當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界

7、狀態(tài)，對應(yīng)的速度達到最大值或最小值. 4.解題關(guān)鍵：正確分析物體運動情況，對臨界狀態(tài)進行判斷與分析，其中處于臨界狀態(tài)時存在的獨特的物理關(guān)系即臨界條件.,例3如圖4所示，矩形盒內(nèi)用兩根細(xì)線固定一個質(zhì)量為m1.0 kg的均勻小球，a線與水平方向成53角，b線水平.兩根細(xì)線所能承受的最大拉力都是Fm15 N.(cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2)求：,圖4,(1)當(dāng)該系統(tǒng)沿豎直方向勻加速上升時，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值.,解析,答案,答案2 m/s2,解析豎直向上勻加速運動時小球受力如圖所示，當(dāng)a線拉力為15 N時，由牛頓第二定律得：,豎直方向有：Fmsin 5

8、3mgma 水平方向有：Fmcos 53Fb 解得Fb9 N，此時加速度有最大值a2 m/s2,(2)當(dāng)該系統(tǒng)沿水平方向向右勻加速運動時，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值.,解析水平向右勻加速運動時，由牛頓第二定律得： 豎直方向有：Fasin 53mg 水平方向有：FbFacos 53ma 解得Fa12.5 N 當(dāng)Fb15 N時，加速度最大，有a7.5 m/s2,解析,答案,答案7.5 m/s2,解析,答案,例4如圖5所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g). (1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運動時，線對小球的拉力剛好

9、等于零？,圖5,解析當(dāng)FT0時，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲，則 FNcos 45mg，F(xiàn)Nsin 45ma 解得ag.故當(dāng)向右運動的加速度為g時線上的拉力為0.,答案g,解析,答案,(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零？,答案g,解析假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時，小球受重力mg、線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如圖乙所示. 由牛頓第二定律得 水平方向：FT1cos 45FN1sin 45ma1， 豎直方向：FT1sin 45FN1cos 45mg0.,由此兩式可以看出，當(dāng)加速度a1增大時，球所受的支持力FN1減小，線的拉力FT1增大.,當(dāng)a

10、1g時，F(xiàn)N10，此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時繩的拉力為FT1 .所以滑塊至少以a1g的加速度向左運動時小球?qū)瑝K的壓力等于零.,解析,答案,(3)當(dāng)滑塊以a2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？,解析當(dāng)滑塊加速度大于g時，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖丙所示， 此時細(xì)線與水平方向間的夾角45. 由牛頓第二定律得FTcos ma，F(xiàn)Tsin mg， 解得,達標(biāo)檢測,1.(連接體問題)如圖6所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運動，則A和B之間的作用力大小為

11、,圖6,答案,解析,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2.(連接體問題)如圖7所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小車上，使小車和木塊以相同的加速度一起做勻加速直線運動，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，它們的共同加速度為a，木塊與小車間的動摩擦因數(shù)為，則在運動過程中 A.木塊受到的摩擦力大小一定為mg B.木塊受到的合力大小為(Mm)a C.小車受到的摩擦力大小為 D.小車受到的合力大小為(mM)a,答案,解析,圖7,1,2,3,解析把小車和木塊看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：a . 木塊水平方向只受靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得Ffma ，故A錯誤； 對木塊運用牛頓第二定律得F合ma，故B錯誤

12、； 小車受到的摩擦力與Ff大小相等，故C正確； 對小車運用牛頓第二定律得F車合Ma，故D錯誤.,3.(動力學(xué)的臨界問題)如圖8所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個物體，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，則拉力F的最大值為 A.mg B.2mg C.3mg D.4mg,1,2,3,答案,解析,圖8,解析當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對滑動時力F最大，此時，A物體所受的合力為mg，由牛頓第二定律知aA g，對于A、B整體，加速度aaAg.由牛頓第二定律得F3ma3mg.,滑塊木板模型和傳送帶模型,1.模型概述：一個物體在另一個物體上發(fā)生相對滑動，

13、兩者之間有相對運動.問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關(guān)系. 2.常見的兩種位移關(guān)系 滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度.,一、滑塊木板模型,3.解題方法 分別隔離兩物體，準(zhǔn)確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口.求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度.,解析對于B：1mgmaB 解得aB1 m/s

14、2 對于A：F1mg2(mM)gMaA 解得aA2 m/s2,典題1如圖9所示，厚度不計的薄板A長l5 m，質(zhì)量M5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x3 m處放一物體B(大小不計)，其質(zhì)量m2 kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù) 10.1，A與地面間的動摩擦因數(shù)20.2，原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在板的右端施加一大小恒定的水平力F26 N，持續(xù)作用在A上，將A從B下抽出.g10 m/s2，求： (1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；,答案2 m/s21 m/s2,圖9,答案,解析,(2)B運動多長時間離開A.,答案2 s,答案,解析,解得t2 s.,求解“滑塊木板”類問題的方法技巧 1.搞清各物體

15、初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向. 2.正確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運動情況.,1.特點：傳送帶運輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到別的地方去.它涉及摩擦力的判斷、運動狀態(tài)的分析和運動學(xué)知識的運用. 2.解題思路：(1)判斷摩擦力突變點(含大小和方向)，給運動分段；(2)物體運動速度與傳送帶運行速度相同，是解題的突破口；(3)考慮物體與傳送帶共速之前是否滑出.,二、傳送帶類問題,典題2如圖10所示，水平傳送帶正在以v4 m/s的速度勻速順時針

16、轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m1 kg的某物塊(可視為質(zhì)點)與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10 m/s2).,答案3 s,圖10,答案,解析,(1)如果傳送帶長度L4.5 m，求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端；,解析物塊放到傳送帶上后，在滑動摩擦力的作用下先向右做勻加速運動.由mgma得ag， 若傳送帶足夠長，勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向右做勻速運動.,因為4.5 m8 m，所以物塊一直加速，,(2)如果傳送帶長度L20 m，求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端.,答案7 s,答案,解析,解析因為20 m8 m，所以物塊速度達到傳送帶的速度

17、后，摩擦力變?yōu)?，此后物塊與傳送帶一起做勻速運動，,故物塊到達傳送帶右端的時間tt1t27 s.,分析水平傳送帶問題的注意事項 當(dāng)傳送帶水平運動時，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化.摩擦力的突變，常常導(dǎo)致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變.靜摩擦力達到最大值，是物體和傳送帶恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(滑動摩擦力為0或變?yōu)殪o摩擦力).,典題3如圖11所示，傳送帶與水平地面的夾角為37，AB的長度為64 m，傳送帶以20 m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A點無初速度地放上一個質(zhì)量為8 kg的物

18、體(可視為質(zhì)點)，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A點運動到B點所用的時間.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2),圖11,答案,解析,答案4 s,物體沿著傾斜的傳送帶向下加速運動到與傳送帶速度相等時，若tan ，物體隨傳送帶一起勻速運動；若tan ，物體將以較小的加速度agsin gcos 繼續(xù)加速運動.,答案,解析,1.如圖12所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的物塊.物塊與木板的接觸面是光滑的.從t0時刻起，給物塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、物塊的加速度和速度大小，下列圖象符合運動情況的是,圖12,

19、1,2,3,4,5,解析木板一定保持靜止，加速度為0，選項A、B錯誤； 物塊的加速度a ，即物塊做勻加速直線運動，物塊運動的vt圖象為傾斜的直線，而木板保持靜止，速度一直為0，選項C錯誤，D正確.,1,2,3,4,5,2.(多選)如圖13所示，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度向右傳動.將一物體輕輕放在傳送帶的左端，以v、a、x、F表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列選項正確的是,圖13,答案,解析,1,2,3,4,5,解析物體在傳送帶上先做勻加速運動，當(dāng)達到共同速度后再做勻速運動，A、B正確.,3.如圖14所示，物塊在靜止的足夠長的傳送帶上以速度v0勻速下滑時，傳送帶

20、突然啟動，方向如圖中箭頭所示，在此傳送帶的速度由零逐漸增加到2v0后勻速運動的過程中，下列分析正確的是 A.物塊下滑的速度不變 B.物塊開始在傳送帶上加速到2v0后勻速 C.物塊先向下勻速運動，后向下加速， 最后沿傳送帶向下勻速運動 D.物塊受的摩擦力方向始終沿斜面向上,圖14,1,2,3,4,5,答案,解析,解析在傳送帶的速度由零逐漸增加到v0的過程中，物塊相對于傳送帶下滑，故物塊受到的滑動摩擦力仍然向上，故這段過程中物塊繼續(xù)勻速下滑，在傳送帶的速度由v0逐漸增加到2v0過程中，物塊相對于傳送帶上滑，物塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，物塊加速下滑，當(dāng)物塊的速度達到2v0時，物塊相對傳送帶靜止

21、，隨傳送帶勻速下滑，故選項C正確.,1,2,3,4,5,解析對小物塊進行受力分析，由牛頓第二定律得Fmgma 解得a4 m/s2 小物塊離開木板時，有v22al 解得v4 m/s.,4.如圖15所示，長度l2 m，質(zhì)量M 的木板置于光滑的水平地面上，質(zhì)量m2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)位于木板的左端，木板和小物塊間的動摩擦因數(shù)0.1，現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F10 N，取g10 m/s2.求： (1)將木板M固定，小物塊離開木板時的速度大小；,圖15,1,2,3,4,5,答案,解析,答案4 m/s,解析對m，由牛頓第二定律： Fmgma1 解得a14 m/s2 對M，由牛頓第二定律：mgMa2 解得a23 m/s2.,(2