浙江省衢州市高二數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系第二課時(shí)》教案（通用）

1、第四節(jié)直線與圓的位置關(guān)系教材分析：直線與圓的位置關(guān)系是每年需要參考的知識(shí)點(diǎn)之一，重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)、圓與圓的位置關(guān)系，主觀題的考察比較全面，除了考察直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)問(wèn)題之外，還考察基本運(yùn)算、等效轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等。 2020年的高考仍以直線與圓的位置關(guān)系為主要試點(diǎn)，考察運(yùn)算能力和邏輯推理能力學(xué)情分析：學(xué)生雖然很熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式和一般方程式，但是基本運(yùn)算、等效轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想還很薄弱，不能靈活運(yùn)用公式，轉(zhuǎn)換思想和知識(shí)轉(zhuǎn)移能力的運(yùn)算能力還需要加強(qiáng)。教育目標(biāo)：1 .知識(shí)和技能：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程式和通式方程式，可以熟練地從圓的方程式求出圓的圓心和半徑，可以很好地相互變換圓的方

2、程式的各種形式。 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系后，可求得圓的切線方程式、公共弦方程式以及直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題。 (2)使用平面正交坐標(biāo)系中從點(diǎn)到直線的距離式求出從圓心到直線的距離(3)用從點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系。2 .過(guò)程和方法：直線：圓：將圓的半徑設(shè)為從圓的中心到直線的距離，判別直線和圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí)，直線和圓相距很遠(yuǎn)；(2)當(dāng)時(shí)，直線與圓相接；(3)當(dāng)時(shí)，直線與圓相交3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生觀察圖形，理解、把握直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)

3、系教程過(guò)程：一、知識(shí)整理：1 .掌握直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)常見問(wèn)題類型：求出切線切線求出交叉點(diǎn)距離求出距離日元以上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最大(小)值2 .用于解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題的思想方法如下數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)，尋找解題路徑等效變換，如將切線長(zhǎng)度的最大值問(wèn)題變換為圓外點(diǎn)到圓中心的距離問(wèn)題，將公切線的根數(shù)問(wèn)題變換為兩圓的位置關(guān)系問(wèn)題，將弦長(zhǎng)問(wèn)題變換為弦的心距問(wèn)題等保留系數(shù)法合理運(yùn)用“設(shè)定不求”，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程3.圓和圓的位置關(guān)系變換為圓心距離和兩圓半徑之和或半徑之差的關(guān)系公弦滿足的條件是連心線將公弦垂直平分二、練習(xí)結(jié)合：c例1，直線與圓相切時(shí)，實(shí)數(shù)相等C/B示例2，

4、已知圓C:(x-1)2 (y-2)2=25，直線l:(2m 1)x (m 1)y-7m-4(m-r )。(1)證明：無(wú)論m取怎樣的實(shí)數(shù)，直線l和圓總是兩點(diǎn)相交(2)求直線被圓c除盡的弦長(zhǎng)為最小時(shí)的l的方程式。c練習(xí)1，已知的圓和直線(1)如果在圓上并且從4點(diǎn)到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍(2)在圓上，如果從3點(diǎn)到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍(3)在圓上，如果從2點(diǎn)到直線l的距離為1，則求出半徑能取的值的范圍b練習(xí)2，如果知道直線和圓，則距上面各點(diǎn)的距離的最大值和最小值之差為C/B練習(xí)3，求圓與點(diǎn)外接，半徑為的圓的方程式。三、總結(jié)總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系有距離(沒有共同

5、點(diǎn))、切線(只有一個(gè)共同點(diǎn))、交叉(有兩個(gè)共同點(diǎn))三種，判斷直線和圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：一種是從中心到直線的距離和圓的半徑的比較大小，二種是利用由直線和圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)這三個(gè)位置關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題四、部署工作假設(shè)c1.m0，則直線(x y) 1 m=0與圓x2 y2=m之間的位置關(guān)系為()a .相切b .交叉點(diǎn)是c.d .相交或相切，還是d .相交或相切B2.在以下直線中，圓的切線為()A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-yB/A3、已知的圓是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別在2點(diǎn)切圓如果(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0 )，則求切線、的方程式(2)求出四邊形面積的最小值如果是(3)，則求直線的方程式。五、板書設(shè)計(jì)第四節(jié)直線與圓的位置關(guān)系一、知識(shí)整理：1 .掌握直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)常見問(wèn)題類型：求出切線切線求出交叉點(diǎn)距離求出距離日元以上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最大(小)值2 .用于解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題的思想方法如下數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)，尋找解題路徑等效變換，如將切線長(zhǎng)度的最大值問(wèn)題變換為圓外點(diǎn)到圓中心的距離問(wèn)題，將公切線的根數(shù)問(wèn)題變換為兩圓的位置關(guān)系問(wèn)題，將弦長(zhǎng)問(wèn)