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文檔簡介

1、光子學(xué)基礎(chǔ),王愛敏,媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,積分形式 微分形式,三個物態(tài)方程：,3. 邊界條件,在不同媒質(zhì)分界面兩側(cè)，場發(fā)生不連續(xù)變化，時變電磁場在兩媒質(zhì)分界面上邊界條件為：,媒質(zhì)界面上沒有自由電荷與電流,決定分界面兩側(cè)電磁場變化關(guān)系的方程稱為邊界條件。,電場法向分量的邊界條件,如圖所示，在柱形閉合面上應(yīng)用電場的高斯定律,故：,因為：,電場切向分量的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路abcd ,在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律,因為,故：,該式表明，在分界面上電場強度的切向分量總是連續(xù)的。,或,因為,若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時：,理想導(dǎo)體表面沒有切向電場。,磁場法向分量的邊界條件,在兩種

2、媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，如圖,在該閉合面上應(yīng)用磁場的高斯定律,則：,該式表明：磁感應(yīng)強度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。,因為,若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時,由于理想導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強度為零， 故:,因此，理想導(dǎo)體表面上只有切向磁場，沒有法向磁場。,磁場切向分量的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，如圖,在此環(huán)路上應(yīng)用安培環(huán)路定律,于是：,或：,若：,即：在理想鐵磁質(zhì)表面上只有法向磁場，沒有切向磁場。,電流密度的邊界條件,在兩種導(dǎo)電媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面。如圖,根據(jù)電流連續(xù)性方程,或,得：,根據(jù)：,或,電磁場中各參量的邊界條件，歸納如下。 標量形式 矢量形式,注意：,（1）在理想導(dǎo)體

3、( )內(nèi)部的電磁場為零，理想導(dǎo)體表 面存在 和 。,（2）在導(dǎo)電媒質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 存在 但 為零。,（3）在理想介質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 為零，如果不是特意放置， 也為零。,幾種特殊情況 短路面：媒質(zhì)1為理想導(dǎo)體，內(nèi)部沒有電場和磁場，其表面上可以有面電荷及面電流，媒質(zhì)2為真空或絕緣介質(zhì)；有 開路面：在一表面上磁場切向分量為零，而電場切向分量不為零，又稱“磁壁” 阻抗面：表面既有切向電場，又有切向磁場,狄利克里齊次邊界條件,諾依曼齊次邊界條件,1.4 波動方程,1.4.1 時域波動方程,1.4.2 電磁場的波動性,1.4.3 頻域波動方程,1.4.4 復(fù)數(shù)坡印廷定理,1.5

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