數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式.2.1平方差公式 上課用課件.ppt

1、14.2.1 平方差公式 康國(guó)潔 2014年12月,一、情景引入 問題1：競(jìng)賽：誰能最先算出999810002,二、復(fù)習(xí)舊知，探究新知 問題2：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？,二、復(fù)習(xí)舊知，探究新知 問題3：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 （1）（x+1）（x-1）=_； （2）（m+2）（m-2）=_； （3）（2x+1）（2x-1）=_ . （4）（m+n）（m-n）= _.,問題5：你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用式子表示出來嗎？并試著 用語言敘述,X2-,m2-4,(2x)2-1 =4x2 -1,問題4：觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,m-n,三、數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識(shí)深化 問題6：你能根據(jù)圖中陰影部分

2、的面積說明平方差公式嗎？,圖1 圖2 圖（1）的面積為： 圖（2）的面積為： 即： .,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)= a2-b2,四、應(yīng)用新知，鞏固提高 例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (-x+2y)(-x-2y),練習(xí)1 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1) (2x+ 3a)(2x- 3a)=(2x)2-(3a)2 = 4x2-9a2; (2) (2a-3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2 = 4a2-9b2; (3) (x+ 2)(x-2)=x2-2; (4) (-3a- 2)(3a-2)=9a2-

3、4;,錯(cuò),對(duì),錯(cuò),錯(cuò),4a2-12ab+ 9b2,x2-4,(-2)2- (a)2 =4- 9a2,問題7 ：從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用平方差公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？,例2 計(jì)算： (1) (y+ 2)(y-2)-(y-1)(y+5); (2) 10298.,解：(1)原式= y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1,(2) 原式 =(100+2)(100-2) =1002-22 =10 000-4 =9 996,問題1：競(jìng)賽：誰能最先算出999810002,解：原式 =(10 000-2)(10 000+2) =10 0002-22 =108 -4 =9

4、9 999 996,練習(xí)2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (a+3b) (a-3b); (2) 5149; (3) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)； (4) (y-1)(y+1)(y2+1) .,五. 課堂小結(jié) 回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)回答以下問題： (1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ (2)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ (3)應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？ 六.布置作業(yè) 教科書習(xí)題14.2第1題.,七、拓展提升 1.計(jì)算: 20042 20032005 2.計(jì)算:（2+1)(22 +1)(24+ 1)(28+ 1) +1,1. 解:原式 =20042 -(2004-1)(2004+1) =20042-(20042 -1) = 20042-20042 +1 =1,2.解: 原式 = (2-1)(2+1)(22 +1)(24+ 1)(28+ 1) +1 = (22-1)(22 +1)(24+ 1)(28+ 1) +