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1、上高二中 晏美林,x,y,o,2,3,2.5,問題1:判斷方程 解的個數(shù)? 問題2:試求方程 的解? 問題3:你能求方程 的解嗎?近 似解呢?,一、溫故知新、設(shè)置懸念,1.函數(shù)的零點,2.零點存在的判定,3.零點個數(shù)的求法,把函數(shù)y=f(x)的圖像與橫軸的交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點.,代數(shù)法 圖像法,問題4:(拿一款新型手機)這是摩托羅拉的新款手機,外觀精美,款式新穎,功能強大,性價比高。想擁有么? 那我們來做一個猜價格的小游戲,誰猜對了,就可以擁有這款手機,猜這款手機的價格,我只說:“高”“低”以及“正確”,開始猜,(學(xué)生非常興奮得投入到活動中來)大家以同桌為單位來商量一下,如果用最少的
2、次數(shù)來猜對價格,如何來猜? 請同學(xué)們來分析一下他們方法,哪種 方法會更快的將價格猜對?,二、創(chuàng)設(shè)情境,嘗試探求,二、創(chuàng)設(shè)情境,嘗試探求,2000,3000,2500,2750,2625,2563,二分法的思想,(1)函數(shù)y=2x-3的零點所在的區(qū)間是( ) A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3) (2)函數(shù)y=log2(x-a)的零點是5,則a=( ) A.0 B.1 C.2. D.3 (3)下列哪個區(qū)間內(nèi)的實數(shù)更接近方程 的解( ) A.1.5,1.7 B.1.6,1.7 C.1.65,1.67 D.1.66,1.67,C,D,思考題,D,方程的近似解可取為1.4
3、375.,問題5、求方程 的近似解 (精度0.1).,三、合作交流,解決問題,圖像,四、歸納總結(jié),揭示新知,對于在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷且f(a) f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷把函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫二分法。,二分法解題步驟: 1、選取滿足條件f(a)f(b)0的實數(shù)a、b,確定方程的解所在區(qū)間a,b; 2、求區(qū)間(a,b)中點m=(a+b)/2; 3、計算f(m);并進行判斷: 若f(m)=0,則m就是方程的解,結(jié)束; 若f(a)f(m)0,則 ,令b=m,轉(zhuǎn)向步驟4; 若f(m)f(b)0,則 ,令a=m,轉(zhuǎn)向步
4、驟4; 4、判斷新區(qū)間是否達到精度要求:|a-b| , 若滿足精度要求,則選取區(qū)間內(nèi)的任意一個數(shù)作 為方程的近似解;否則,對新區(qū)間在重復(fù)步驟24.,五、應(yīng)用新知,練習(xí)鞏固,B,練習(xí)2. (1)利用計算器,求方程 的近似解(精度為0.1),B,六、小結(jié)評價,作業(yè)創(chuàng)新,1、什么是二分法?,2、具有哪些特點的函數(shù)適合用二分法求其零點的近似解?,3、如何利用二分法求方程的近似解?,周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來判斷.,定區(qū)間,找中點,中值計算兩邊看.,同號去,異號算,零點落在異號間.,口 訣,轉(zhuǎn) 化 思 想,逼 近 思 想,數(shù)學(xué) 源于生活,數(shù)學(xué) 用于生活,二分法,數(shù)形結(jié)合,1.尋找解所在的區(qū)間,(1)圖像法,(2)估算函數(shù)值法,2.不斷二分 解所在的區(qū)間,用二分法求 方程的近似解,3.根據(jù)精確度得出近似解,課后思考題: 現(xiàn)有12個外觀完全相同的小球,其中有一個小球的重量與不合標(biāo)準(zhǔn)(且不知此小球相對于標(biāo)準(zhǔn)的輕重),其余的小球重量均相同,若你只有一架天平,請你設(shè)計一個稱重方案,以最少次數(shù)找出這個特殊的小球.,作業(yè): 1、課本11
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