【高中數(shù)學(xué)課件】直線的方程（二）.ppt

1、7.2.2直線的方程（二）,2020/8/9,2,教學(xué)目的： 1 . 掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式以及它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，并能根據(jù)條件熟練地求出滿足已知條件的直線方程 2.通過讓學(xué)生經(jīng)歷直線方程的發(fā)現(xiàn)過程，以提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力,使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力 3.在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神,2020/8/9,3,教學(xué)重點(diǎn)： 直線方程的兩點(diǎn)式、截距式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)： 直線方程的兩點(diǎn)式、截距

2、式的推導(dǎo)及運(yùn)用.,2020/8/9,4,直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式：,1.點(diǎn)斜式,2.斜截式,一.復(fù)習(xí)回顧,2020/8/9,5,直線l經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)兩點(diǎn)，求直線l的方程？,分析：,二、直線方程的兩點(diǎn)式和截距式,問題4,2020/8/9,6,直線l經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)兩點(diǎn)，求直線l的方程？,二、直線方程的兩點(diǎn)式和截距式,問題4,說明：,（1）這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定；叫兩點(diǎn)式. （2）當(dāng)直線沒斜率或斜率為0時(shí)，不能用兩點(diǎn)式來表示；,2020/8/9,7,已知直線l與x軸的交點(diǎn)為（a,0）與 y 軸的交點(diǎn)為（0,b），其中

3、a0,b0，求直線l的方程?,解：,由兩點(diǎn)式得:,即:,說明:,（1）這一直線方程是由直線的縱截距和橫截距所確定；叫直線方程的截距式.,（2）截距式適用于縱，橫截距都存在且都不為0的直線；,問題5：,2020/8/9,8,1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化斜截式方程.,(1)P(2，1)，Q(0，-3) (2)A(0，5)，B(5，0) (3)C(-4，-5)，D(0，0),課堂練習(xí)：,2020/8/9,9,2.根據(jù)下列條件求直線方程,（1）在x軸上的截距為2，在y軸上的截距是3；,（2）在x軸上的截距為-5，在y軸上的截距是6；,2020/8/9,10,三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）B

4、（3，-3）C（0，2）,求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程？,解：,. C（0，2）,. B(3，-3),（-5，0)A .,直線AB經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得,整理得3x+8y+15=0，這就是AB的直線方程,直線BC經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得,整理得5x+3y-6=0，這就是BC的直線方程,同理可得：AC的直線方程為2X-5y+10=0,例題,2020/8/9,11,課堂小結(jié)：,1.直線方程四種形式的特點(diǎn)：,2.點(diǎn)斜式和斜截式表示直線時(shí)，斜率存在是關(guān)鍵，所以對(duì)于垂直于X軸的直線要另加說明。,2020/8/9,12,3.兩點(diǎn)式表示直線時(shí)，前提條件是這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不能相等，縱坐標(biāo)也不相等，所以它

5、不能表示平行于坐標(biāo)軸的直線。,4.截距式表示直線時(shí)，直線在x軸，y軸上的截距可正，可負(fù)，但絕不能為零，所以它不能表示任何平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線。,2020/8/9,13,第一種：點(diǎn)斜式,第二種：斜截式,第三種：兩點(diǎn)式,第四種：截距式,2020/8/9,14,y-y1=k(x-x1),（1）這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和斜率確定的,（2）當(dāng)直線l的傾斜角為0時(shí)，直線方程為y=y1,(3)當(dāng)直線傾斜角90時(shí)，直線沒有斜率，方程 式不能用點(diǎn)斜式表示，直線方程為x=x1,1.點(diǎn)斜式：,2020/8/9,15,y=kx+b,說明：,（1）上述方程是由直線l的斜率和它的縱截距確定的，叫做直線的方程的斜截式。,（2）縱截距可以大于0，也可以等于0或小于0。,2.斜截式：,2020/8/9,16,說明：,（1）這個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定； （2）當(dāng)直線沒斜率或斜率為0時(shí)，不能用兩點(diǎn)式來表示；,3.兩點(diǎn)式：,2020/8/9,17,說明:,（1）這一直線方程是由直線的縱截距和橫截距所確定；,（