直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系ppt(1).ppt

1、4.2 直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系,問(wèn)題1：一艘輪船在沿直線(xiàn)返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線(xiàn)，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,知識(shí)回顧,直線(xiàn)方程的一般式為:_,2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_,3.圓的一般方程：_,圓心為_(kāi),半徑為_(kāi),Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圓心為 半徑為,（a，b),r,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,問(wèn)題2：你知道直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,

2、知識(shí)點(diǎn)撥,問(wèn)題3：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系:,(1)直線(xiàn)與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；,(2)直線(xiàn)與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；,(3)直線(xiàn)與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)；,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,知識(shí)點(diǎn)撥,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法:,一般地,已知直線(xiàn)Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零) 和圓(x-a)2+(y-b)2=r2,則圓心(a,b)到此直線(xiàn) 的距離為,則,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系:,(1)相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；,(2)相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；,(3)相離，沒(méi)有公共點(diǎn)；,問(wèn)題4：如何用直線(xiàn)和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？,dr,d=r,dr,幾何法,例1、如圖，已知直線(xiàn)l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2

3、y-4=0，判斷直線(xiàn)l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。,.,x,y,O,C,A,B,l,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,將直線(xiàn)方程Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)與圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2聯(lián)立成方程組,利用消元法消去一個(gè)元后,得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程,求出其的值，然后比較判別式與0的大小關(guān)系,判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法 :,相交,相切,相離,知識(shí)點(diǎn)撥,代數(shù)法,0,=0,0,方程組無(wú)解,方程組有一解,方程組有兩解,例2、已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線(xiàn)l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直 線(xiàn)l的方程。,例3、一艘輪船在沿直線(xiàn)返回港口的途中，接到氣象臺(tái)

4、的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線(xiàn)，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,典型例題,變式:已知直線(xiàn)l：kx-y+3=0和圓C: x2+y2=1,試問(wèn)：k為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相交？,腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),問(wèn)題5：你還能用什么方法求解呢?,比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便.,在（x+1）2+(y-1)2R2的圓上是否存在四個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)AB：3x-4y-3=0的距離等于?,開(kāi)放性問(wèn)題:,演示,給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué) 生的思維，讓學(xué)生從多角度思 考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。,1、從點(diǎn)P

5、(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)度的最小值是（ ）,A. 4 B.,C.5 D. 5.5,2、M(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線(xiàn)方程是( ) A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0,3、直線(xiàn)l: x sina+y cosa=1與圓x2+y2=1的關(guān)系是（ ） A.相交 B.相切 C. 相離 D.不能確定,4、設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)方程是_,5、直線(xiàn) x+y+a=0與 y= 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A. 1, ) B.1, C. , -1 D ( , -1,6、已知圓x2+y2+x+6y+m=0與直線(xiàn)x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OPOQ，求實(shí)數(shù)m的值.,問(wèn)題6：過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)有幾條？,過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)有幾條？,例4、直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(-1,4)且與圓(x-2)2+(y-3)2=1相 切,求直線(xiàn)l的方程。,注意：利用斜率研究直線(xiàn)時(shí)，要注意直線(xiàn)斜率不存在的情形，應(yīng)通過(guò)檢驗(yàn)，判斷它是否符合題意.,當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)或(