26.2.2用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程.ppt

1、26.2.2用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程,(1).用描點法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；,一元二次方程的圖象解法,你能利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？,(2).觀察估計二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點的橫坐標；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.3和2.3(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值,詳見課本).,(3).確定方程x2+2x-10=0的解;,由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根為:x1-4.3,x22.3.,(1).用描點法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖

2、象；,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(2).觀察估計拋物線y=x2+2x-10和直線y=3的交點的橫坐標；,由圖象可知,它們有兩個交點,其橫坐標一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).,(3).確定方程x2+2x-10=3的解;,由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1-4.7,x22.7.,(2). 作直線y=3；,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=x+3的近似根.,(2).用描點法作一次函數(shù)y=x+3的圖象,由

3、圖象可知,它們有兩個交點,其橫坐標一個在-5與-4之間,另一個在3與4之間,分別約為-4.2和3.2(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).,(3).確定方程x2+2x-10=x+3的解;,由此可知,方程x2+2x-10=x+3的近似根為:x1-4.2,x23.2.,(1).用描點法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象,用圖像法解方程：x3=x2-3x+1,畫函數(shù)圖像y=x3和y=x2-3x+1,6.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( ) A 3 x 3.23 B 3.23 x 3.24 C 3.24 x 3.25 D 3

4、.25 x 3.26,C,綜合提高,7.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線 x=-1,由圖象知,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3 ,x2=,8.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情況是( ) A 有兩個同號的實數(shù)根 B 有兩個異號的實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D 沒有實數(shù)根,-3.3,B,綜合提高,x1,x2,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.,(1).用描點法作二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象；,(2).觀察估計二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖

5、象與x軸的交點的橫坐標；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個在-1與0之間,另一個在2與3之間,分別約為-0.2和2.2(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).,(3).確定方程-2x2+4x+1=0的解;,由此可知,方程-2x2+4x+1=0的近似根為:x1-0.2,x22.2.,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.,(1).用描點法作二次函數(shù)y=2x2+x-15的圖象；,(2).觀察估計二次函數(shù)y=2x2+x-15的圖象與x軸的交點的橫坐標；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個是-3,另一個在2與3之間,分別約為3和2.5(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).,(3).確定方程2x2+x-15=0的解;,由此可知,方程2x2+x-15=0的近似根為:x1-3,x22.5.,一元二次方程的圖象解法,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程3x2-x-1=0的近似根.,(1).用描點法作二次函數(shù)y=3x2-x-1的圖象；,(2).觀察估計二次函數(shù)y=3x2-x-1的圖象與x軸的交點的橫坐標；,由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個在-1與0之間,另一個在0與1之間,分別約