實數(shù)復(fù)習(xí)課(名校通).ppt

1、實數(shù)復(fù)習(xí),名校通 初二年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課,執(zhí)教老師：連啟成,本章知識結(jié)構(gòu)圖,乘方,開方,開平方,開立方,平方根,立方根,有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),互為逆運算,算術(shù)平方根,負(fù)的平方根,2、平方根：若一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 “ ”,1）62 = 36 36是6的平方； 6就是36的平方根 2）52 = 25 25是5的平方； 5就是25的平方根,1、算術(shù)平方根：若一個數(shù)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。 “ ”,1）62=36 36是6的平方； 6就是36的算術(shù)平方根 2）52=25 25是5的平方； 5就是25

2、的算術(shù)平方根,只有非負(fù)數(shù)才有平方根,3、立方根：若一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。,例如： 1）23 = 8 8 是 2 的立方 ； 2就是 8 的立方根 2）53 = 125 125是5的立方 ； 5就是125的立方根 3）(-2/3) 3 = -27 -8/27是-2/3的立方 -2/3是-8/27的立方根， 4） 0是0的立方根。,任意數(shù)都有立方根,你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？,表示方法,的取值,性 質(zhì),開 方,正數(shù),0,負(fù)數(shù),正數(shù)（一個）,0,沒有,互為相反數(shù)（兩個）,0,沒有,正數(shù)（一個）,0,負(fù)數(shù)（一個）,求一個數(shù)

3、的平方根 的運算叫開平方,求一個數(shù)的立方根 的運算叫開立方,是本身,0 , 1,0,0, 1, -1,=,你知道嗎？,乘 方 與 開 方 互 為 逆 運 算,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及 無限循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,常用數(shù)的平方、立方,1、11-19的平方 2、 1 - 9 的立方,112 = 121 122 = 144 132 =169 142

4、 = 196 152 =225 162 = 256 172=289 182=364 192=361,13 = 1 23 = 8 33 = 27 43 = 64 53=125 63=216 73 = 343 83=512 93 = 729,常用數(shù)的平方根、立方根,1、平方數(shù)、立方數(shù)的平方根、立方根可直接寫出 2、非平方數(shù)、非立方數(shù)的平方根、立方根保留在根號下。,一、判斷下列說法是否正確：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)

5、軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）,-,1+,2-,相反數(shù),倒數(shù),絕對值,0,0,0,無,填空,. 的相反數(shù)是 ,絕對值是 ,.絕對值等于 的數(shù)是_.,.正實數(shù)的絕對值是 ，的絕對值 ，負(fù)實數(shù)的絕對值是 .,4.一個數(shù)的絕對值是 ，則這個數(shù)是 .,填空,. 的相反數(shù)是 , 絕對值是 ,.絕對值等于 的數(shù)是,.正實數(shù)的絕對值是 ，的絕對值是 ，負(fù)實數(shù)的絕對值是 .,它本身,0,它的相反數(shù),4.一個數(shù)的絕對值是 ，則這個數(shù)是 .,不要搞錯了,.,不要搞錯了,64,8,8,-4, .,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,找相鄰的平方數(shù)，分清左右,1.說出下列各數(shù)的平方根 (1

6、) (2) (3),2.x取何值時，下列各式有意義 (1) (2) (3),1.說出下列各數(shù)的平方根 (1) (2) (3),2.x取何值時，下列各式有意義 (1) (2) (3),(x-4),(X4，且x1),(X為任意實數(shù)),解下列方程：,1.,2.,不要遺漏,解下列方程：,當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解,1.,解:,2.,解:,掌握規(guī)律,掌握規(guī)律,1.已知 和 的和為0,則x的范圍是為( ) A.任意實數(shù) B.非正實數(shù) C .非負(fù)實數(shù) D. 0,2.若- = ,則m的值是 ( ) A B C D,3. 若 成立,則x的取值范圍是,4.若 =

7、4-x成立,則x的取值范圍是_,1.如果一個數(shù)的平方根為 a+1和2a-7, 求這個數(shù),2.已知等腰三角形兩邊長a,b滿足 求此等腰三角形的周長,初中?？既蠓秦?fù)數(shù),1、實數(shù)的絕對值 2、實數(shù)的偶次方 3、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 規(guī)律：若幾個非負(fù)數(shù)之和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)均為零。,3.已知y= + +2 求（yx）的平方根 .,4.已知 的小數(shù)部分為m, 的小數(shù)部分為n, 求m+n的值,5.已知y= 求2（x+y）的平方根 .,6.已知 5+ 的小數(shù)部分為 m, 5 - 的小數(shù)部分為n, 求m+n的值,7.已知滿足 , 求 a的值,分析：由題意知 a4,8、解方程 （1）X2 49 = O （2）0.25(2X+3)3 = 25O （1）(X-1)2 64 = O （4）9 16(X-1)2 = O,10、,是負(fù)數(shù),等于它的相反數(shù),是正數(shù),等于本身,是負(fù)數(shù),里面的數(shù)的符號 化簡絕對值要看它,一.求下列各式的值： 1. 2. (x1) 4. (x1),二.已知實數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如下圖所示， 試化簡： （1） |ab|+|ca|+,（2）|a+bc|+|b2c|+,2,X,Y,A（1.5, 3 ),C( ,-2 ),D( ,0),B(0, ),O,求ACD的面積,知識拓展：,課堂小結(jié),回顧(想一想)： 今晚我們有什么收獲？,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你