邏輯函數(shù)的運算和卡諾圖.ppt

1、項目1 :火災報警器的設(shè)定和制作，一，邏輯代數(shù)的運算，2 .邏輯函數(shù)及其表示方法(真值表，邏輯式，邏輯圖，動作波形圖和卡諾圖)，3 .代數(shù)的運算式和基本規(guī)則，1 .邏輯代數(shù)的基本運算，4 .基本，5 .復合邏輯運算：非，非，非，非，異或，同或5種，邏輯代數(shù)的基本特別注意與普通代數(shù)不同之處，或與這些常數(shù)的關(guān)系，并且注意邏輯代數(shù)中的邏輯代數(shù)的基本式、(2)常數(shù)與變量的關(guān)系、普通代數(shù)的結(jié)果如何(3)類似于普通代數(shù)的定理、邏輯代數(shù)的基本式、(4)特殊的定理、De morgen定理、邏輯代數(shù)的基本式、反轉(zhuǎn)律目的：學習證明函數(shù)相等的方法，運用邏輯代數(shù)的基本規(guī)律，吸收律：(互補率)，說明：將兩個積項相加，積

2、項分別包含b和/B兩個因子時。 其佗因子相同。 可以將兩個項合并到一個項中，并消去b和/B兩個因子。 說明：將兩個積項相加，如果一個積項的一部分因子正好是另一個積項的補充(/A )，那么該積項的/A就是多才多藝。吸收律：常用公式、冗馀佗律：推論：、證：P14、A BC=(A B)(A C )、(2)特征：n個變量全部出現(xiàn)，各變量作為原變量或逆變量出現(xiàn)一次，僅出現(xiàn)一次。 這個和項叫做最小項。 n變量有2n個最小項。 例如，在三個變量a、b、c的最小項中，對于、1、最小項，輸入變量的各集合對應的最小項的值為1。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 如果A=1，B=0，C=1，則對應的十進制數(shù)為5。根據(jù)上述

3、約定制作三變量最小項編號表。原稿讀取1、反讀取0 .卡諾圖表化簡并、最小項的重要性質(zhì)是，在輸入變量任何一種可能的值的下必有1個最小項，而且只有1個最小項的值是1。3變量最小項編號表、所有最小項之和為1。 的雙曲馀弦值。 任意兩個最小項的乘積為0。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 相鄰的兩個最小項之和可以合并成一個項，消去一對因子。 鄰接性： 2個最小項相互只有1個因子不同，并且相互為逆變量的情況下，這2個最小項有鄰接性。 例如，、卡諾圖化簡，定理：任何邏輯函數(shù)y都可以用最小項的和的形式表示。 而且這個形狀是唯一的。 1、真值表法：用真值表表示邏輯函數(shù)，然后根據(jù)真值表寫出最小項之和。 例：以最小項之

4、和表示的形式。 從解：和最小項的特征可以看出，f是一般與式，而不是最小項的和的標準形式，因為n個變量全部出現(xiàn)，BC缺少變量a。 列： f真值表：卡諾圖化簡，最小項的性質(zhì)，知：各最小項取等于1的參數(shù)的值是唯一的。 時，將F=1的輸入變量的組合相加即可。 在該輸入變量的組合中，1是原變量，0是逆變量，用最小項表示邏輯函數(shù)的方法，摩根定律和配項法，將邏輯函數(shù)反復使用摩根定律和配項法，用最小項的和的形式表示。 例1 :解：原取1是將0反轉(zhuǎn)，用最小項表示邏輯函數(shù)的方法，卡諾圖的目的通過將簡單的邏輯函數(shù)化，可知如何用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，真值表法、真值表，能夠直接記入卡諾圖。 方法輸出真值表中1的最小項，在

5、的卡諾圖對應單元中輸出1，在真值表中輸出0的最小項，在卡諾圖對應單元中輸入0。 例如：真值表，已知所有填寫了1的小方格的合成區(qū)域都是該函數(shù)的卡諾圖。二、卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法是m13和m12的公共因子，在對應于A=B=1，C=0的區(qū)域記入1即可。 同理：在與A=0、B=D=1對應的區(qū)域填寫1。 在與、A=1、C=1對應的區(qū)域中填寫1。 直接觀察法：(嵌入因子法)，卡諾圖表表示邏輯函數(shù)的方法，以4變量為例說明卡諾圖表的簡化方法：規(guī)定了表示最小項的小方格稱為“0”維塊。 “0”維塊：表示四個變量中的一個也沒有被清除。 按一下0維度區(qū)塊相加、1維度區(qū)塊、2維度區(qū)塊、3維度區(qū)塊、上述分析中的兩個0維

6、度區(qū)塊相加，可整合。 將4個“0”維塊相加，合并為1個項目，可消除2對0，1變化因子。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 將8個“0”維塊相加，合并為一個項目，可消除3對0，1變化因子。m0 m1、m3 m2、m4 m5、m7 m6、相鄰的“0”維塊相加，可以將兩個項合并為一個項，消除一對因子。相鄰項、卡諾圖化簡并邏輯函數(shù)的方法：2，畫出代表此函數(shù)的卡諾圖。 畫合并圓。 然后將相鄰的1單元格旋轉(zhuǎn)2n，直到所有的1單元格都被復蓋。 1、合并環(huán)越大，和項中的因子越少，門的輸入端越少。 2、合并循環(huán)的個數(shù)越少，和項的數(shù)量越少，和門的個數(shù)越少。 因為3，A A=A，所以相同的“1”格可以被舍入多次。 4、每

7、個合并圈都需要一個新的未合并的“1”格?？ㄖZ圖表化的簡單原則：4，把各合并循環(huán)表示的項目邏輯相加。 1 .把函數(shù)化簡為最小項之和的形式。 卡諾圖表化簡并步驟：“制約”的邏輯函數(shù)的簡并，“制約”是用于說明邏輯函數(shù)中各邏輯變量之間相互的“制約”的概念。 在對應于輸入變量的可能的值之下，輸出函數(shù)的值可以是任意的(任意的、任意的)，或者根本不出現(xiàn)這些輸入變量的可能的值(約束的)，通常將對應于這些輸入變量的可能的值的最小項稱為無關(guān)項或任意的項。 在卡諾圖中，用符號“”表示的“約束”中包含的最小項為“約束項”或“無關(guān)項”、“禁止項”、2.5.6“約束”的邏輯函數(shù)的簡化，例2.5.3 :圖的電路，a， 求f

8、最簡單的和或公式。 如何處理、a、b、c、d、f、解：列真值表、圖畫卡諾圖、00011110、00011110、約束項二進制可以輕松轉(zhuǎn)換為八進制、十進制和十六進制。 數(shù)字電路的輸入變量和輸出變量的關(guān)系可以用邏輯代數(shù)來描述，最基本的邏輯運算是邏輯運算、運算和非運算。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 邏輯函數(shù)有真值表、邏輯公式、邏輯圖、動作波形圖四種表現(xiàn)方法。 這四種方法可以相互變換，真值表和卡諾圖是邏輯函數(shù)的最小項表示，具有唯一性。 邏輯表達式和邏輯圖都不唯一。 如果使用這些方法，則應該根據(jù)情況選擇最佳方法以表示正在研究的邏輯函數(shù)。 本章總結(jié)，本章介紹2個邏輯函數(shù)化簡并法。 公式化簡并法利用邏輯代數(shù)的公式和規(guī)則，通過運算來簡并邏輯公式。 其優(yōu)點是，變量的個數(shù)不受限制，是否能得到最簡單的結(jié)果，不僅要靈