高一數(shù)學(xué)集合之集合間的基本關(guān)系.ppt

1、集合間的基本關(guān)系,學(xué)習(xí)目標,1.理解集合之間的包含與相等的含義,能識別給定集合的子集； 2.在具體情境中,了解全集與空集的含義.,學(xué)習(xí)重點：子集、真子集的概念 學(xué)習(xí)難點： 元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別； 空集是任何非空集合的真子集的理解,1、元素與集合的關(guān)系,2、集合與集合的相等關(guān)系,思考,觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？ （1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5； （2）設(shè)A為光明中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學(xué)生組成的集合； （3）設(shè)A=x|x是兩條邊相等的三角形，B=x|x是等腰三角形。,A中的元素都屬于B,上述各組集合中A與B有包含關(guān)系，我們把集

2、合A叫做集合B的子集.,講解新課,1子集,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。,符號表示：,讀作：A含于B，或B包含A,Venn圖表示,2子集的有關(guān)性質(zhì),例1 寫出滿足 的所有集 合A.,1，2，1，2，3，1,2,4, 1，2，3，4,3集合相等,如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集（ ），此時，集合A與集合B中的元素是一樣，因此，集合A與集合B相等，記作A=B，即,思考 ：對于實數(shù) ,如果 且 ， 則 與 的大小關(guān)系如何？,4真子集,若集合 ，存在元素 ，則稱集合A是集合B的真子集(proper s

3、ubset).,考察下列兩組集合： （1）集合A=1，2，3，4與 （2）集合A=0，1，2，3，4與,上述兩組集合中，集合A與集合B之間的關(guān)系如何？,5空集,規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。,不含有任何元素的集合稱為空集，記作：,考察下列集合： （1）x|x是邊長相等的直角三角形； （2） ； （3） .,上述三個集合有何共同特點？,集合中沒有元素,解：集合a,b,c子集： ，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合a,b,c真子集 ，a,b,c,a,b,a,c,b,c 集合a,b,c的非空真子集 a,b,c,a,b,a,c,b,c,例1、寫出集合a,b,c的所有子集并指出，真子集、非空真子集.,思考 :一般地，集合 共有多少個子集？多少個真子集？多少個非空真子集？,規(guī)律總結(jié)： 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，2n-1個非空子集，n個元素的非空真子集有2n2個。,例2.設(shè)集合 , ,若M N,求 的取值范圍.,1.在以下六個寫法中，錯誤寫法的個數(shù)是（ ） A3B4C5D6,課堂檢測,2、若 ，則 中的元素 必須滿足什么條件？,3、已知 ， 若A=B，試求 的值。,課堂小結(jié)