實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組課件（徽州二中：張志剛）.ppt

1、8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 第1課時(shí),比較兩種列方程解應(yīng)用題的方法，說(shuō)明哪種方法更好列出方程？ 從中你得到什么啟示？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想,學(xué)習(xí)目標(biāo),例 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg，每只小牛1天約需用飼料78 kg你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？,探究點(diǎn) 用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,分析：如何理解“通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”這句話？題中有哪

2、些已知量？哪些未知量？題中相等關(guān)系有哪些？,解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得,列一元一次方程能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,請(qǐng)你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這個(gè)方程組的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程組的解是,還是先化簡(jiǎn)？,解：由，得,代入，得,請(qǐng)你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這個(gè)方程組的？,代入，得,所以，方程組的解是,飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？,列方程組解應(yīng)用題的步驟和列方程解應(yīng)用題的步驟一樣，不同的是當(dāng)題目中有多個(gè)未知量時(shí)，列方程組能更簡(jiǎn)單地表示出數(shù)量間的關(guān)系；列方程需找出一個(gè)相等關(guān)系、設(shè)一個(gè)未知數(shù)，而列方程組需找出兩個(gè)相等關(guān)系

3、、設(shè)兩個(gè)未知數(shù).,列方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？與列方程解應(yīng)用題有何聯(lián)系和區(qū)別？,探究點(diǎn) 用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,例 根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34？,探究點(diǎn) 用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,分析：你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？作物產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？本題中有哪些相等關(guān)系？,能求出x，y嗎？,據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 m、寬100 m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方

4、形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,如何表述你的種植方案？,還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？,探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 m、寬100 m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,在解決有關(guān)分配類問(wèn)題時(shí)，能用圖形幫助分析題意時(shí)，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合更直觀形象,在解題時(shí)，畫出圖形有什么作用？ 此題屬于哪個(gè)類型的應(yīng)用題？,探究點(diǎn) 用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),上交作業(yè)：教科書習(xí)題8.3第2，3題;,1班上有男女同學(xué)32

5、人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 _. 2運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米.甲練習(xí)騎自行車，乙練習(xí)跑步，兩人從同一處同時(shí)出發(fā)，4 分鐘后兩人碰上了；碰上后兩人改為反向出發(fā)，40秒后又碰上了.問(wèn)兩人的速度各是多少？ 設(shè)甲的速度為每分鐘x米，乙的速度為每分鐘y米.根據(jù)題意列方程組，得 _.,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),3某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，甲、乙兩種商品原價(jià)之和為500元，問(wèn)甲、乙兩種商品原價(jià)各是多少錢？,解：設(shè)甲、乙兩種商品的原價(jià)分別是x元，y元，則,解得,答：甲、乙兩種商品的原價(jià)分別是410元和90元.,解得,4七（1）班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李波去商店購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面是李波與售貨員的對(duì)話： 李波：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？ 李波：我只有100元，請(qǐng)幫助我安排買10支鋼筆和15本筆記本. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，