17.5實踐與探索 (2)

1、鶴壁市第四中學 張學喜,1、實踐與探索,義務教育課程標準實驗教科書華東師大版,18.5 實踐與探索【1】,練習,若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A(-1,1),則b=_,該函數(shù)圖象經(jīng)過B(1,_)和C(_,0) 如圖,直線l 是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,填空: b=_ k=_ 當x=30時,y=_ 當y=30時,x=_ 經(jīng)過(2,4)和(4,1)兩點的 直線解析式為_,在一次函數(shù) y=3-x的圖象上,點( s , t ),x = s,y = t,方程 x+y=3 的解,二元一次方程 x+y=3 可改寫成一次函數(shù)y=3-x,以方程 x+y=3 的解為坐標的所有點組成的圖象 就是 一次函數(shù) y

2、=3-x 的圖象.,兩一次函數(shù)的圖象的交點坐標 就是這兩個函數(shù)表達式組成的方程組的解.,直角坐標系中兩直線的交點的坐標 可以看作是一個二元一次方程組的解。,二元一次方程與一次函數(shù),2、誰出發(fā)的早？早多少時間？從哪可看出？,觀察與思考,3、從哪可看出A車追上了B 車？ 用了多少時間？ 走了 多少路程？,4、甲地到乙地的路程有多遠？從哪可看出這一點？,1、圖中的橫坐標和縱坐標各表示什么含義？,（即當x取何值時，yA=yB ？）,觀察與思考,5、在4小時以前，哪車在前？ 在4小時以后，哪車在前 ？ 從圖上怎么看？,6、你能從圖上看出哪車的速度快？兩條直線的傾斜程度 表示了什么意義？,7、兩車行駛的路

3、程分別用yA、 yB表示， yA、 yB(km)與時間 x(h)之間的函數(shù)關系式分別是什么？,(即當x取何值時,yAyB？),（即當x取何值時,yAyB?),直線: 直線:,交點,解,y=10 x,y=40 x-120,1、若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎？,2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解嗎？ （1）10 x40 x-120 （yA yB） （2）10 x40 x-120（ yA yB）,兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解 據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以

4、及不等式的解集,關于圖象中交點坐標就 是方程組解的說明,利用圖象解方程組：,兩條直線的交點坐標是（2, 1）,所以方程組的解為,例1,題后小結(jié)：,1、從剛才的例子中我們應該總結(jié)一下， 我們用到了哪些解決問題的方法？,1） 圖象法；2）數(shù)形結(jié)合法.,2、在觀察圖形時主要看圖形中的哪幾個關鍵地方？,1） 兩坐標軸的含義；2）兩直線的交點； 3）與坐標軸的交點； 4）圖象的高低； 5）直線的傾斜程度.,3、利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個問題？,1）求方程組的交點坐標；2）求不等式的解集.,例2：學校有一批復印任務,原來由甲復印社承接,按 每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印社表示:若學校先按月付給 一

5、定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印社 每月收費情況如圖所示.,根據(jù)圖象回答: (1)乙復印社的每月承包費是多少? (2)當每月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同? (3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪個 復印社?,例3：小張準備將平時的零用錢儲存起來，他已存有 50元，從現(xiàn)在起每個月存12元，小王以前沒有存過零用 錢，聽到小張在存錢，表示也從現(xiàn)在起每個月存22元 .,1、請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小張和 小王存款和月份之間的函數(shù)關系的圖象；,2、在圖上找一找?guī)讉€月以后小王的存款和小張的 一樣多？至少幾個月后小王的存款能超過小張？,解：設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)

6、為x,則小張的存款數(shù)為: y=12x+50；小王的存款數(shù)為:y=22x，畫出的圖象 如圖所示.,由圖象可知:小王半年后的存款超過小張(此時小王 存款的圖象上的點位于小張存款的圖象上對應點的 上方);至少要5個月后,小王的存款才能超過小張.,你能用代數(shù)的方法解答這個問題嗎?試試看.,課堂小結(jié),1、二元一次方程與一次函數(shù)的關系 (1)以一個二元一次方程的任意一個解為坐標的點，它一定在這個一次函數(shù)的圖象上；(2)一個一次函數(shù)圖象上的任意一個點，它的坐標一定能適合某一個方程. 2、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點的關系 (1)一般地，以一個二元一次方程組的解為坐標的點，可以看作兩個一次函數(shù)所組成的圖象的交點(即是兩條直線的交點). 兩個一次函數(shù)的所組成的圖象的交點(即兩條直線的交點)，可以看成是某個二元一次方程組的解.,1.18.3問題1中小明由A地乘車前往 北京的函數(shù)關系為s=570-95t,若另有 小李同時從北京乘車回A地,其函數(shù)關 系為s=105t.這里t表示汽車行駛的事 件（時）