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1、4.3 一元一次不等式的解法(二),解一元一次不等式的一般步驟是什么?,知識(shí)回顧,不等式解集的表示方法:,第一種:用式子(如x2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或xa)來(lái)表示. 第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.,自主預(yù)習(xí),例2.解不等式12-6x2(1-2x)。并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(一般步驟),解:去括號(hào),得 12-6x2-4x,移項(xiàng),得 -6x+4x2-12,合并同類(lèi)項(xiàng),得 -2x-10,兩邊都除以-2得 x5,原不等式的解集在數(shù)軸上,表示如圖:,自主探究,練習(xí)1:用數(shù)軸表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,總結(jié)
2、: 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫(huà)數(shù)軸;,第二步:定界點(diǎn);,第三步:定方向.,用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:,大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);,有等號(hào)( ,)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(,)畫(huà)空心圓.,練習(xí)2、請(qǐng)直接想出下列不等式的解集,并在數(shù)軸上表示。 (1) 2x (2)x-20,x2,x4,例3:x取什么數(shù)值時(shí),代數(shù)式- 1/3 x+2的值大 于或等于0?并求出它的正整數(shù)解。,解:由題意得:,-1/3x+2 0;,解這個(gè)不等式得: 1/3x 60,所以當(dāng)x 6 代數(shù)式的值大于或等于0。,解集在數(shù)軸上表示如下圖所示。,由上圖可知,滿足條件它的正整數(shù)解有1,2, 3, 4, 5 ,6。
3、,求不等式10(x+4)+x84 的非負(fù)整數(shù)解。,解:解不等式10(x+4)+x84 得:,x4,不等式10(x+4)+x84 的非負(fù)整數(shù)解是: x=0、1、2、3、4。,我也可以:,練習(xí) 1用不等式表示下列關(guān)系: (1)a與3的和是正數(shù);,(2)m的倒數(shù)大于n的一半;,(3)a與b和的 是非正數(shù) .,解:a+30;,解:,解:(a+b)0.,隨堂練習(xí),(4)x與5的差的3倍不是負(fù)數(shù);,(5)m除以的商不大于n與2的積;,(6)的相反數(shù)至少為1,解:3(x-5)0;,解: 2n;,解:-a1.,2用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系: ()直角三角形斜邊比它的兩直角邊,都長(zhǎng);,()七年級(jí)()班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生比七年級(jí)()班的多;,解:,;,解:(其中表示七年級(jí)()班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),表示七年級(jí)()班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù));,()某公園在“五、一”這一天游園人數(shù)超過(guò)二萬(wàn)人;,()期中考試小明數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科總平均分沒(méi)超過(guò)90分;,解:20000(其中表示某公園在“五、一”這一天游園的人數(shù));,解:90(其中表示小明期中考試數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科總平均分);,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?,2.文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)
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