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文檔簡介
1、荊門市2020學(xué)年度上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)(文)注意:1、全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2、考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)、學(xué)校等填寫在答題卡指定位置;交卷時(shí)只交答題卡.一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.將選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡上相應(yīng)位置.1命題“”的否定是( )A BCD2設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,則拋物線方程是( )A, B C D3在樣本方差的計(jì)算公式中,數(shù)字和分別表示樣本的( )A容量,方差B平均數(shù),容量C容量,平均數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差,平均數(shù)4不等式成立的充分不必要條件是( ) A B C 或D或5某程序框
2、圖如右圖所示,則程序運(yùn)行后輸出的值為( )A B C D6從編號(hào)為160的60枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( )A1,3,4,7,9,5, B10,15,25,35,45 C5,17,29,41,53 D3,13,23,33,437定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的(1) ,(2) ,(3) ,(4),那么,圖中A,B可能是下列()的運(yùn)算的結(jié)果。AB * D,A * D BB * D,A * C CB * C,A * D DC * D,A * D8已知圓,直線,則圓C內(nèi)任意一點(diǎn)到直線的距離小于的概率為( )A B C D9計(jì)算機(jī)中常用的十六
3、進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制,采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,用十六進(jìn)制表示:ED1B,則AB (“”表示通常的乘法運(yùn)算) 等于()A5F B72 C6E DB010過雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B,若,則雙曲線的漸近線方程為( ) AB C D二填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分,把答案填在題中橫線上)11某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000人,且高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)之比為5:3:2。現(xiàn)要從全體高中學(xué)生
4、中抽取一個(gè)容量為20的樣本,并且該樣本在高二年級(jí)抽取的人數(shù)為_。12NBA某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示:則中位數(shù)與眾數(shù)分別為 和 13利用“輾轉(zhuǎn)相除法”求出正整數(shù)266和209的最大公約數(shù)是 。14在集合內(nèi)任取一個(gè)元素,則點(diǎn)P在直線上的概率是_。15用秦九韶算法求次多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值,需要的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算的次數(shù)至多一共是 。16 已知F是拋物線的焦點(diǎn), A、B是拋物線上兩點(diǎn),若是正三角形,則 的邊長為 。17下列四個(gè)命題中:設(shè)則“且”是“”的必要不充分條件;命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是:“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”;已知命題“如果,那么
5、關(guān)于的不等式的解集為”,它的逆命題是假命題;“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件;則所有正確命題的序號(hào)有 。三解答題(本大題共5小題,共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本題滿分12分)已知命題p:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根; q:不等式的解集為R;若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19(本小題滿分12分)某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組40,50),50,60) 90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:(1)求成績落在70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分
6、及以上為及格)(3)把90分以上(包括90分)視為成績優(yōu)秀,那么從成績是60分以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,求此人成績優(yōu)秀的概率。CBA20(本小題滿分13分) 如圖,A,B,C三個(gè)觀察哨,A在B的正南,兩地相距6km,C在B的北偏東60,兩地相距4km.在某一時(shí)刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號(hào),并知道該信號(hào)的傳播速度為1km/s;4秒后B,C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)。在以過A,B兩點(diǎn)的直線為y軸,以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中,指出發(fā)了這種信號(hào)的地點(diǎn)P的坐標(biāo)。21(本小題滿分14分)為了更好的開展社團(tuán)活動(dòng),豐富同學(xué)們的課余生活,現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”, “街舞”,
7、“動(dòng)漫”,“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)社團(tuán)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)模擬聯(lián)合國24a街舞183動(dòng)漫b4話劇12c(1)求a,b,c的值;(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長,求這2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的概率。22(本小題滿分14分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,其中也是拋物線的焦點(diǎn),是與在第一象限的交點(diǎn),且(1)求橢圓的方程;(2)已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上,頂點(diǎn)在直線上,求直線的方程荊門市2020學(xué)年度上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)命題人:市外校胡國鵬 張敬華 審題人:龍泉中學(xué) 李永華 崔東林 市教研室 方延偉一.
8、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.BCCAD CBDCA二.填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.116 1223 , 23 1319 14 152n 16843 17三解答題:本大題共5小題,滿分65分.18解:因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)根,所以, m2或m 2 3分又因?yàn)椴坏仁降慕饧癁镽,所以, 1 m 3 6分因?yàn)閜或q為真,p且q為假,所以p與q為一真一假, 8分(1)當(dāng)p為真q為假時(shí), 10分(2)當(dāng)p為假q為真時(shí), 綜上所述得:m的取值范圍是或 12分19.解:(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率為1-(0.025 + 0.0152 + 0.01 + 0
9、.005)10 = 0.3 2分直方圖如下圖所示: 4分(2)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,頻率和為(0.015+ 0.03 + 0.025 + 0.005)10 = 0.75所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是75%8分(3)60,70),70,80),80,90),90,100”的人數(shù)是9,18,15,3所以從成績是(60分)以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,該生是優(yōu)秀生的概率是 12分20解: 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x ,y),則A(0 ,-3), B(0,3), C().因?yàn)閨PB|=|PC|,所以點(diǎn)P在BC的中垂線上因?yàn)椋珺C中點(diǎn)D(),所以直線PD方程為 4分又因?yàn)閨PB|-
10、|PA|=4,所以點(diǎn)P必在以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的下支上,雙曲線方程為 8分聯(lián)立,解得y=,或y=(舍去),所以x=所以P點(diǎn)坐標(biāo)為() 13分21解:(1)由表可知抽取比例為,故a4,b24,c2. 5分(2)設(shè)“動(dòng)漫”4人分別為:A1,A2,A3,A4;“話劇”2人分別為:B1,B2.則從中任選2人的所有基本事件為:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2)共15個(gè), 10分其中2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的基本事件為:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),
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