二元一次方程的實際應用.pptx

1、數(shù)學有詩意 走在復旦校園，過去的半年內(nèi)，很多學生已經(jīng)記不清這是第幾次看到道路兩旁懸掛起一排排紙鶴。 而這一次離去的，是數(shù)學家谷超豪。 這位數(shù)學家的故事可不是枯燥的公式，而是處處閃動著調皮的生活色彩。“文革”下放時，他在廣播里聽到龍卷風要經(jīng)過，還有心思看看窗外飄飛的雨點，算曲率，說播報有誤；在香港便利店買完冰鎮(zhèn)礦泉水，他突然打破沉默對身旁的學生說：“你知道怎么用數(shù)學來描述隨著時間的推移，冰的融化過程嗎？” 在他看來，生活處處有數(shù)學，“人謂數(shù)無味，我道味無窮”。在醫(yī)院時，他根據(jù)抽血檢驗報告，預測自己的出院時間；根據(jù)風向和臺風的幾何特性，他常和天氣預報比賽誰預測臺風更準確。 這位沒有戴瓶底厚的近視眼

2、鏡、走路思考問題也不會撞到電線桿的數(shù)學家，用他86年的一生告訴人們：數(shù)學也有詩情畫意。 “詩可以用簡單的語言表達非常復雜的內(nèi)容，用具體的語言表現(xiàn)深刻的感情和志向，數(shù)學也是這樣，1除以3，可以一直除下去，永遠除不完，結果用一個無限循環(huán)的小數(shù)表示出來，給人無窮的想象空間?！彼f。 他總結出數(shù)學與古典詩詞相通的“理論根據(jù)”：詩歌的對仗與數(shù)學的對稱性是相似的，許多文學作品中還蘊涵著豐富的科學思想萌芽?！叭魏慰茖W都需要語言的表達，文學修養(yǎng)對一個科學工作者來說必不可少。有些文學作品很講邏輯，我在中學就學會了用數(shù)學的反證法，或許與我讀三國演義有關吧。” 最后，他干脆把艱澀的微分幾何定理寫進詩里：“曲面全凸形

3、難變，空間雙曲群可遷”。 他的生活也如減法一樣。在家里，同為數(shù)學家的妻子和他的共同話題總是數(shù)學研究，但他卻并不覺得乏味，因為彼此能聽懂對方講的話，就是一種幸福。 谷先生就像一個開采金礦的帶頭人，帶著大家探索、開路。種種創(chuàng)業(yè)之初困難的事都由谷先生做了，而在找到了一條通往金礦之路后，他就把金礦讓給跟隨他的年輕人去繼續(xù)挖掘，自己則帶著另一批年輕人去尋找另一個金礦。 “人生幾何學幾何，不學莊生殆無邊。”他不喜歡莊子“以有涯隨無涯”的處世之道，總是“希望再多做一些事情”。 60歲時，他寫道，“誰云花甲是老人，孜孜學數(shù)猶童心”；70歲，他說“七十古稀今不稀”；到80歲，谷老依然笑稱自己只是過了一個“小小的

4、”生日，“如今我還要說，80古稀今不稀。很多比我還要年長的科學家，還在一線工作?！?可惜的是，他沒能像自己許的生日愿望那樣，“再干若干年”。 不過，在太空中，始終運行著一顆星國際編號為171448的小行星，“谷超豪星”。,課前閱讀：,數(shù)學和詩一樣讓我喜歡 很多人覺得搞數(shù)學很枯燥，谷超豪卻說：“數(shù)學世界充滿了精神的創(chuàng)造，只要深入其中就會發(fā)現(xiàn)奧妙無窮。” 1956年，正當谷超豪在微分幾何方面的成就引人注目的時候，他卻敏銳地看到尖端技術發(fā)展對數(shù)學提出的新要求。為了滿足國家科學事業(yè)發(fā)展的需要，他毅然將主要精力投入到偏微分方程這一新的研究領域中來。他致力于把數(shù)學應用到航天中去，經(jīng)其反復設計、選用的方法在

5、我國導彈“鈍頭物體超音速繞流”的計算中發(fā)揮了主導作用，為我國國防科研作出了貢獻。 “數(shù)學與古典文學都十分重視對稱性，許多作品中還蘊含著豐富的科學思想萌芽?！弊鳛閿?shù)學家，谷超豪的身上始終帶著自然科學的理性與人文科學的感性?！霸谖业纳罾?，數(shù)學是和詩一樣讓我喜歡的東西。詩可以用簡單而具體的語言表達非常復雜、深刻的東西，數(shù)學也是這樣?！惫瘸勒f。 谷超豪常常告誡年輕人，千萬不要重理輕文，不要單純和數(shù)字、公式、公理、定理打交道?！拔膶W和寫作一方面能夠豐富生活，另一方面也有益于數(shù)理思維的發(fā)展！” 在幾十年如一日的數(shù)學研究中，谷超豪經(jīng)常利用自己深厚的文學功底，將數(shù)字化枯燥為神奇的無窮樂趣用詩意的語言表達出

6、來。1986年，他乘船去浙江舟山講學時，曾寫過一首詩：“昨辭匡廬今蓬萊，浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形難變，線素雙曲群可遷晴空燦爛霞掩日，碧海蒼茫水映天。人生幾何學幾何，不學莊生殆無邊?！逼渲械诙渲v的是微分幾何中的兩個著名定理，最后一句則是自己人生的寫照。 “人言數(shù)無味，我道味無窮。良師多啟發(fā)，珍本富精蘊。解題豈一法，尋思求百通。幸得桑梓教，終生為動容?！边@是谷超豪20年前寫的一首詩。他抒發(fā)了自已對數(shù)學的眷戀之情，也道出了對教書育人的理解。 在復旦大學的師生心中，谷超豪不僅是數(shù)學家，更是教育家。他的教學有一個特點，就是“邊學邊教”，經(jīng)常把國際上最新的科研成果融入課堂的教學中。 1959年，他從莫

7、斯科大學取得博士學位回國后，根據(jù)國家需要，開展了與超音速流密切相關的空氣動力學及數(shù)值計算的研究。他邊學邊教，開設了空氣動力學和差分法的新課程，培養(yǎng)出了一批力學和數(shù)值計算方面的新生力量。 每當他開拓出一個新領域，并作出開創(chuàng)性的貢獻后，他就毫無保留地傳授給學生，把學生推上這一領域的前沿，而自己又去開拓另一更新的領域。上世紀60年代初，谷超豪率先解決了空氣動力學方程組的平面超音速機翼繞流問題，比美國著名數(shù)學家Schaeffer等人的相應結果早了十幾年。,課前閱讀：,谷超豪，著名數(shù)學家，教育家，中國科學院院士，國際高等學?？茖W院院士，國家最高科學技術獎獲得者。在當今核心數(shù)學前沿最活躍的三個分支微分幾何

8、，偏微分方程和數(shù)學物理均有突出貢獻。,二元一次方程組的實際應用,西合營中學 黃曉卉,第一小組： 幾周前，初一年級舉行了“頒獎儀式”。老師安排我們?nèi)ベ徺I獎品，下面是我買回獎品后和老師的對話： 我：買了兩種不同的筆記本共40本，單價分別是5元和8元，我領了300元，現(xiàn)在找回68元。 老師：咦？你肯定搞錯了！ 我：哦!我把口袋里的13元一起當作找回的錢了。 老師：小糊涂蟲，這就對了! （1）大家能算算兩種筆記本我各買了多少本嗎？ （2）經(jīng)統(tǒng)計，同時獲得兩種筆記本的人數(shù)為6人，你能算出初一年級共獎勵了多少名學生嗎？ 馬上就要期中考試了，同學們，希望這次你能獲獎。,熱愛生活，積極探索-孩子們眼中的數(shù)學,

9、第二小組： 為了豐富我們的課余生活，我們班和六班計劃去商店購買體育器材。六班先去，買了10副羽毛球拍和6根跳繩花了212元，后來恰逢“3.15”商店搞活動，羽毛球拍九折優(yōu)惠，我們班買了8副羽毛球拍和12根跳繩花了168元，大家知道原來一副羽毛球拍和一根跳繩分別多少元？我們班共節(jié)省了多少元？,第三小組： “王者榮耀”是現(xiàn)代人們鐘愛的一款手游，呵呵，我也是其中一員。但是最近我遇到了一個難題：“王者榮耀”內(nèi)存占用量大，每更新一次要用一些內(nèi)存，而我的手機內(nèi)存已經(jīng)不多了。哥哥說若我要更新三次則還差10MB內(nèi)存，我更新了一次后發(fā)現(xiàn)還剩150MB內(nèi)存。請同學們幫我算算我的手機原來有多少MB內(nèi)存？更新一次用多

10、少MB？,第四小組： 為了響應美化校園的號召，西合營中學計劃在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱，先安裝了 5個溫馨提示牌和6個垃圾箱共花了870元。后來發(fā)現(xiàn)效果很好，于是又安裝了7個溫馨提示牌和12個垃圾箱，這次比上次多花了780元。問：安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各花多少元？,第五小組： 為了豐富校園生活，我校開設了舞蹈興趣小組和籃球興趣小組，并規(guī)定一人不能同時報兩個小組。我班原本參加舞蹈興趣小組的人數(shù)是參加籃球興趣小組人數(shù)的2倍，但因參加舞蹈興趣小組的名額已滿，10位已經(jīng)報名舞蹈興趣小組的同學改報籃球興趣小組，最終我班報名舞蹈興趣小組的人數(shù)比報名籃球興趣小組人數(shù)的一半多3人，大家能不能算出我班原來參加各興趣小組的人數(shù)？,第六小組： 班長劉晨幫助老師購買考試獎品，老師要求買筆記本和鋼筆共16件，老師給劉晨200元，可是由于商店工作人員疏忽，把墨汁灑在收據(jù)上，導致這兩者的購買數(shù)量和總價看不清楚，現(xiàn)在僅知找回50元，你能根據(jù)下圖收據(jù)，幫助老師求得筆