2018年高考數(shù)學(xué)第九章離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布課件理.pptx

1、,計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布,第 九 章,第63講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布,欄目導(dǎo)航,1離散型隨機(jī)變量的均值與方差 一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為,(1)均值 稱E(X)_為隨機(jī)變量X的均值或_，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的_.,x1p1x2p2xipixnpn,數(shù)學(xué)期望,平均水平,平均偏離程度,標(biāo)準(zhǔn)差,2均值與方差的性質(zhì) (1)E(aXb)_. (2)D(aXb)_.(a，b為常數(shù)) 3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差 (1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)_，D(X)_. (2)若XB(n，p)，則E(X)_，D(X)_.,aE(X)b,a2D(X),p,p(1p),np

2、,np(1p),上方,x,x,1,當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著_的變化沿x軸平移，如圖甲所示； 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定，_，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；_，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散，如圖乙所示,越小,越大,(3)正態(tài)分布的定義及表示 一般地，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b(ab)，隨機(jī)變量X滿足P(aXb)_ ，則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記作_. (4)正態(tài)分布在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值 P(X)_； P(2X2)_； P(3X3)_.,a，(x)dx,XN(，2),0.682 6,0.954 4,0.997 4,1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)期望值就

3、是算術(shù)平均數(shù)，與概率無關(guān)() (2)隨機(jī)變量的均值是常數(shù)，樣本的平均值是隨機(jī)變量() (3)隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離變量平均程度越小() (4)在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，那么他罰球1次的得分X的均值是0.7.(),A,3設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為() A1a,4 B1a,4a C1,4 D1,4a,A,離散型隨機(jī)變量的均值與方差的常見類型及解題策略 (1)求離散型隨機(jī)變

4、量的均值與方差可依題設(shè)條件求出離散型隨機(jī)變量的概率分布列，然后利用均值、方差公式直接求解 (2)由已知均值或方差求參數(shù)值可依據(jù)條件利用均值、方差公式得出含有參數(shù)的方程，解方程即可求出參數(shù)值 (3)由已知條件，作出對(duì)兩種方案的判斷可依據(jù)均值、方差的意義，對(duì)實(shí)際問題作出判斷,一離散型隨機(jī)變量的均值、方差,【例1】 某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定小王到該銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但可以確認(rèn)該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試，若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定 (1)求當(dāng)天小王的

5、該銀行卡被鎖定的概率； (2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和均值,二均值與方差在決策中的應(yīng)用,隨機(jī)變量的均值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，方差反映了隨機(jī)變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫了隨機(jī)變量，是生產(chǎn)實(shí)際中用于方案取舍的重要理論依據(jù)一般先比較均值，若均值相同，再用方差來決定,三正態(tài)分布的應(yīng)用,解決正態(tài)分布問題有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1)對(duì)稱軸x；(2)標(biāo)準(zhǔn)差；(3)分布區(qū)間利用對(duì)稱性可求指定范圍內(nèi)的概率值；由，分布區(qū)間的特征進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使分布區(qū)間轉(zhuǎn)化為3特殊區(qū)間，從而求出所求概率注意只有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的對(duì)稱軸才為x0.,1在某次大型考試中，某班同學(xué)的成績服從正態(tài)分布N(80,52)，現(xiàn)已知該班同學(xué)中成績?cè)?085分的有17人試計(jì)算該班成績?cè)?0分以上的同學(xué)多少人(附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，2)，則P()68.26%，P(22)95.44%.),3一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷量的頻率分布直方圖，如圖所示 將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立 (1)求在未來連續(xù)3天里，有連