zmj-6754-99251.ppt

1、26章 章末整合提升,熱點一,反比例函數(shù)的定義和解析式,1反比例函數(shù)通常有以下三種形式(k0)： 2反比例函數(shù)自變量的取值范圍：x0. 3求反比例函數(shù)的解析式，一般采用待定系數(shù)法,答案：,【跟蹤訓(xùn)練】,_.,2,x3,熱點二,k 值與面積問題,在反比例函數(shù)圖象上，任意取一點向兩坐標(biāo)軸作垂線段， 與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形的面積為|k|.,面積為矩形，則它的面積為_,圖 26-1,解析：延長 BA 與 y 軸相交于點E，則矩形OCBE 的面積為 3，同理矩形 ODAE 的面積為 1，所以矩形 ABCD 的面積為2.,答案：2,【跟蹤訓(xùn)練】,4,圖 26-2,圖 26-3,4,B兩點向x軸、y軸作垂

2、線段，若S陰影1，則S1S2_.,解析：由k的幾何意義知，S1S陰影3，所以S1312.同理，得S22.,熱點三,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,1要確定反比例函數(shù)的解析式只需知道或求出一個點的坐 標(biāo)；要確定一次函數(shù)的解析式一般要知道或求出兩個點的坐標(biāo)； 解決兩種函數(shù)的綜合問題，要抓住關(guān)鍵點交點 2比較兩個函數(shù)值的大小，利用數(shù)形結(jié)合，從交點出發(fā)， 圖象在上的函數(shù)值大，反之，函數(shù)值??；注意反比例函數(shù)的斷 點x0(取值范圍不為零),【例 3】 如圖 26-4，一次函數(shù) ykxb 的圖象與坐標(biāo)軸,交點為 C，CDx 軸，垂足為 D，若 OB2，OD 4，AOB 的面積為 1.,(1)求一次函數(shù)與反比

3、例函數(shù)的解析式；,圖 26-4,【跟蹤訓(xùn)練】 5(2012 年廣東廣州)如圖 26-5，正比例函數(shù) y1k1x 和反,y2，則 x 的取值范圍是(,),D,圖 26-5,Ax1 或 x1 Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x1 D1x0 或 x1,(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式； (2)設(shè)該直線與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點，與反比例 函數(shù)圖象的另一個交點為 P，連接 OP，OQ，求OPQ 的面積,圖 26-6,(2)如圖 D56，由直線的解析式 yx5 可知與 x 軸和 y 軸交點坐標(biāo)點 A 與點 B 的坐標(biāo)分別為(5,0)，(0,5)，由反比例函 數(shù)與直線的解析

4、式可知兩圖象的交點坐標(biāo)分別為點 P(1,4)和點 Q(4,1)，過點P 作PCy 軸，垂足為C，過點Q 作 QDx 軸， 垂足為 D，,圖 D56,熱點四,實際問題與反比例函數(shù),【例 4】 病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后 2 小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為 4 毫克已知服藥 后，2 小時前每毫升血液中的含藥量 y(單位：毫克)與時間 x(單 位：小時)成正比例；2 小時后 y 與 x 成反比例(如圖 26-7)根 據(jù)以上信息解答下列問題： (1)求當(dāng) 0 x2 時，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng) x2 時，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；,(3)若每毫升血液中的含藥量不低于

5、 2 毫克時治療有效，則,服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？,圖 26-7,解：(1)當(dāng) 0 x2 時，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系 設(shè) ykx，由于點(2,4)在直線上， 所以 42k，k2，即 y2x.,(3)當(dāng) 0 x2 時，含藥量不低于 2 毫克， 即 2x2，x1.即服藥 1 小時后； 當(dāng) x2 時，含藥量不低于 2 毫克，,所以服藥一次，治療疾病的有效時間是 123(小時),忽略自變量的取值范圍,【跟蹤訓(xùn)練】,7近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的 是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從 零時起，井內(nèi)空氣中 CO 的濃度達到 4 mg/L，此后濃度

6、呈直線 型增加，在第 7 小時達到最高值 46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后， 空氣中的 CO 濃度成反比例下降如圖 26-8，根據(jù)題中相關(guān)信 息回答下列問題：,(1)求爆炸前后空氣中 CO 濃度 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式，,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；,(2)當(dāng)空氣中的 CO 濃度達到 34 mg/L 時，井下 3 km 的礦工 接到自動報警信號，這時他們至少要以多少 km/h 的速度撤離才 能在爆炸前逃生？,(3)礦工只有在空氣中的 CO 濃度降到 4 mg/L 及以下時，才 能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能 下井？,圖 26-8,解：(1)爆炸前濃度呈直線型增加， 可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 yk1xb. 由圖象知 yk1xb 過點(0,4)與(7,46)，,y6x4，此時自變量 x 的取值范圍是 0 x7. 爆炸后濃度成反比例下降，,此時自變量 x