東南大學(xué)材料力學(xué)課件第八章 組合變形及連接部分的計算(復(fù)習(xí)).ppt

1、第八章 組合變形及連接部分的計算,一、概述,第八章組合變形及連接部分的計算,二、斜彎曲,三、彎曲與扭轉(zhuǎn),五、剪切與擠壓的實用計算,四、拉彎組合與偏心拉壓,1.組合變形 ：構(gòu)件的變形會包含幾種簡單變形，當(dāng)幾種變形所對應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級時，不能忽略之，這類構(gòu)件的變形稱為組合變形。,一、概述,2.組合變形的研究方法 疊加原理,外力分析：外力向形心(后彎心)簡化并沿主慣性分解。,內(nèi)力分析：求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確定危險面。,應(yīng)力分析：畫危險面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險點的強(qiáng)度條件。,1.斜彎曲：桿件產(chǎn)生彎曲變形，但彎曲后，撓曲線與外力（橫向力）不共面。,2.斜彎曲的研究方法 ：,將載荷

2、沿兩個形心主軸分解產(chǎn)生兩個正交的平面彎曲。,二、斜彎曲,疊加：對兩個平面彎曲進(jìn)行研究；然后將計算結(jié)果疊加起來。, 內(nèi) 力,L, 應(yīng) 力,My引起的應(yīng)力：,Mz引起的應(yīng)力：,應(yīng)力：,最大正應(yīng)力,變形計算,中性軸方程,可見：只有當(dāng)Iy = Iz時，中性軸與外力才垂直。,在中性軸兩側(cè)，距中性軸最遠(yuǎn)的點為拉壓最大正應(yīng)力點。,當(dāng) = 時，即為平面彎曲。,80,P2,P1,三、彎曲與扭轉(zhuǎn),分析：外力向形心 簡化并分解,彎扭組合變形,按第三強(qiáng)度理論：,按第四強(qiáng)度理論：,拉(壓)彎組合變形：桿件同時受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn)生的變形。,四、拉彎組合與偏心拉壓,P,MZ,My,應(yīng)力分析：,危險點,中性軸方程,思

3、考：圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時的最大偏心距。,ay,az,已知 ay， az 后 ，,截面核心：壓力作用區(qū)域。 當(dāng)壓力作用在此區(qū)域內(nèi)時，橫截面上無拉應(yīng)力。,P力作用點坐標(biāo)（ ， ）,解：兩柱均為壓應(yīng)力,例1 圖示不等截面與等截面桿，受力P=350kN，試分別求出兩柱內(nèi)的絕對值最大正應(yīng)力。,圖（1）,圖（2）,思考：具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求：（1）m-m截面上的最大拉應(yīng)力t 和最大壓應(yīng)力c； （2）此t是截面削弱前的t值的幾倍？,解：拉扭組合,危險點應(yīng)力狀態(tài),例2 直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm,P=50kN, =100MPa,試按第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)

4、度。,故滿足強(qiáng)度要求。,五、剪切與擠壓的實用計算,剪切的概念和實例 受力特點：作用于構(gòu)件兩側(cè)的外力的合力是一對大小相等、方向相反、作用線相距很近的橫向力,變形特點：以兩力P之間的橫截面為分界面，構(gòu)件的兩部分沿該面發(fā)生相對錯動。,剪切面：發(fā)生相對錯動的面,剪切的實用計算,Fs,=P,=P,剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，在工程設(shè)計中為了計算方便，假設(shè)剪應(yīng)力在剪切面上均勻分布。據(jù)此算出的平均剪應(yīng)力稱為名義剪應(yīng)力。,A剪切面面積,剪切強(qiáng)度條件：,許用剪應(yīng)力可以從有關(guān)設(shè)計手冊中查得，或通過材料剪切實驗來確定。,擠壓的實用計算,假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓計算面積上均勻分布,F：擠壓力,：擠壓計算面積,2、當(dāng)

5、擠壓面為圓柱面時：,Abs等于此圓柱面在直徑面上的投影面積，即,1、當(dāng)擠壓面為平面時，Abs等于此平面的面積；,擠壓強(qiáng)度條件：,的數(shù)值可由實驗確定。設(shè)計時可查閱相關(guān)手冊。,聯(lián)接件聯(lián)接處可能的破壞形式有三種：,1、沿剪切面的剪切破壞,2、擠壓面上的擠壓破壞,3、削弱后的鋼板被拉斷,強(qiáng)度條件：,強(qiáng)度條件：,強(qiáng)度條件：,例3、圖示受拉力 P 作用下的螺栓，已知材料的剪切許用應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。求：螺栓直徑 d和螺栓頭高度 h 的合理比值。,解：,例4、掛鉤，已知t=8mm，插銷的材=30MPa， bs =100MPa，牽引力P=15kN，試選定插銷直徑d。,分析插銷受力,設(shè)計銷釘直徑,由剪

6、切強(qiáng)度設(shè)計：,解：,即：,按擠壓強(qiáng)度條件校核：,故擠壓強(qiáng)度足夠,可采用直徑為17.8毫米的銷釘 （有d=20mm的標(biāo)準(zhǔn)銷釘）,六、選擇題練習(xí),1、正方形截面梁一端固定，自由端受平行于軸向的外力作用，則梁的變形為（ ）。,A、斜彎曲,C、平面彎曲和軸向拉伸的組合,B、平面彎曲,D、斜彎曲和軸向拉伸的組合,C,2、圓截面曲桿一端固定，自由端受矢量方向平行于軸向的外力偶作用（圖中用雙箭頭表示），則曲桿的變形為（ ）。,A、彎曲,B、扭轉(zhuǎn),C、彎曲 、扭轉(zhuǎn)和拉伸的組合,D、彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合,D,3、矩形截面梁一端固定，自由端受平行于軸向的外力作用，則梁的最大拉力發(fā)生在（ ）點。,A,C,B,D,C,4、按第三強(qiáng)度條條件表達(dá)式為（ ）。,A,B,C,D,D,5、懸臂梁截面如下四圖有二正方形，一圓和一矩形，外力作用線均經(jīng)過形心，有（ ）個發(fā)生平面彎曲。,A、1,B、2,C、3,