九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)案1 新人教版

1、課題二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課 型新授授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x+m)2(a0)的圖象作法和性質(zhì)的過程.2、能夠理解函數(shù)y=a(x+m)2與y=ax2的圖象的關(guān)系，知道a、m對(duì)二次函數(shù)的圖象的影響.3、能正確說出函數(shù)y=a(x+m)2的圖象的性質(zhì).教 學(xué) 流 程 設(shè) 計(jì)學(xué) 生 自 學(xué)學(xué) 生 助 學(xué)教 師 導(dǎo) 學(xué)一、課前預(yù)習(xí)1. 函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？（1） 列表：x-6-5-4-3-2-10123y=x29410149y=(x+3)2(2)在下圖的直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)并畫出函數(shù)y=(x+3)2的圖象；（3）函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象

2、的形狀相同嗎?（4）從表格中的數(shù)值看，函數(shù)y=(x+3)2的函數(shù)值與函數(shù)y=x2的函數(shù)值相等時(shí),它們所對(duì)應(yīng)的自變量的值有什么關(guān)系?（5）從點(diǎn)的位置看，函數(shù)y=(x+3)2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 結(jié)論:函數(shù)y=(x+3)2的圖象可以由函數(shù)y=x2的圖像沿x軸向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到,所以它是 ,這條拋物線的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小.二、活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：概念探究：在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=(x-3)2的圖象，利用上面的方法觀察函數(shù)y=(x-3)2與函數(shù)y=x2的圖像的關(guān)

3、系，與同學(xué)交流你的看法.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位;拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位.圖象向左平移還是向右平移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸是 ;拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸是 .拋物線y=-3(x-1)2在對(duì)稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 ;在對(duì)稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y有最 值,最 值是 ;拋物線y=-3(x+1)2在對(duì)稱軸(x=-1)的左側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的

4、增大而 ;在對(duì)稱軸(x=-1)右側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y有最 值,最 值是 三、總結(jié)提煉談一談本節(jié)課你的收獲：四、課堂檢測(cè)：（1）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是 ，開口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .（2）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y= -3x2向 平移 個(gè)單位得到的；開口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .（3）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小. （4）將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .（5）將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ；（6）把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=- 3（x-h）2的圖象，則 a= ，h= .若拋物線y= a（x-4）2的頂點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y= - 3（x-h）2的頂點(diǎn)是M，則SMAB= .（7）將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象，在向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象.（8）函數(shù)y=