九年級(jí)數(shù)學(xué)《4.1一元二次方程》教案 人教新課標(biāo)版

1、課題4.1 一元二次方程課時(shí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)下 限目 標(biāo)上限目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)一元二次方程的概念和它的一般形式。對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。教學(xué)方法講練結(jié)合教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 流 程【自學(xué)展示】1、只含有_ 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x2+2x=0.44含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_ ，它_（填“是”或“不是”）一元一次方程。【探究學(xué)習(xí)】1、 根據(jù)題意列方程： 正方形桌面的面積是2，求它的邊長(zhǎng)。 解： 設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是xm，根據(jù)題意,得方程_，則這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)

2、是_。如圖，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m，如果花園的面積是24，求花園的長(zhǎng)和寬。解：設(shè)花園的寬是xm,則花園的長(zhǎng)是 m,根據(jù)題意，得：_，去括號(hào)，得:_則這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_。 如圖，長(zhǎng)5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。解：設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是xm，根據(jù)勾股定理，滑動(dòng)的梯子的頂端離地面m，則滑動(dòng)后梯子的頂端離地面m，梯子的底端與墻的距離是m。根據(jù)題意，得： 則此方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_。 2、概括歸納與知識(shí)提升： 像，這樣的方程，含有

3、_個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程， (2)任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分別叫做、和，a、b分別叫做和。 【典型例題】例：判斷下列方程是否是一元二次方程？并說(shuō)明理由。， ，例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 【課堂整理】含有_個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。【當(dāng)堂練習(xí)】1、若二次項(xiàng)系數(shù)為2，則a= 2、關(guān)于x的方程當(dāng)k 時(shí)，是一元二次方程。3、關(guān)于x的方程，當(dāng)k 時(shí)，該方程是一元二次方程；當(dāng)k 時(shí)，該方程是一元一次方程。4、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 。分層作業(yè)（必做題）：補(bǔ)充習(xí)