九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖象》學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、山東省文登市七里湯中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象學(xué)案 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 與 的圖象；2能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3通過比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)導(dǎo)航:探索研究法。一、知識(shí)鏈接： 1什么是二次函數(shù)？ 2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？ 3形如 的二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 4用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)

2、.x-3-2-10123y 二、探究新知：例1 在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù) 、 、 的圖象.由圖象思考下列問題：x-3-2-10123（1）拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （2）拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （3）拋物線 ， 與 的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同？ （4）拋物線 與 同有什么關(guān)系？ 繼續(xù)回答：拋物線的形狀相同具體是指什么？ 根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關(guān)系？ 拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動(dòng)了幾個(gè)單位得到的？ 拋物線 呢？ 你認(rèn)為是什么決定了會(huì)這樣平移？

3、 三、鞏固新知：1拋物線 y=開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它是由拋物線 y=向 平移 單位得到的。2、拋物線y=2x2+與y=2x2-的 相同， 不同，它們都可以由拋物線 平移得到.3、把y=的圖象向下平移4個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .4、把拋物線y=-2x2+1向 移 個(gè)單位就得到拋物線y=-2x2探究新知：例2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 與 的圖象并思考下列問題：（1）拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （2）拋物線的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （3）拋物線的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （4）拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同？ 繼續(xù)思考：1、這三條拋物線的開口方向、開口大小及位置關(guān)系。 研究平移規(guī)律： 2、討論三個(gè)函數(shù)的增減性： 鞏固新知：1、拋物線y=2(x-3)2的圖象是由拋物線y=2x2向 平移 個(gè)單位得到的.2、二次函數(shù)y=-2(x+3)2的頂點(diǎn)是 對(duì)稱軸是 開口向 當(dāng)x 時(shí)，隨著的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .3、把拋物線y=(x+1)2向 平移 個(gè)單位可得拋物線y=(x-2)24、若拋物線y=2xm2-4m+3的頂點(diǎn)在x軸下方，則m的值為 .5、把y=-向右平移動(dòng)2個(gè)單位得到拋物線的表達(dá)式是 6、若把拋物線y=2(x-1)2向右平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是 三、回顧反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了