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文檔簡介
1、第一次坐標(biāo)系在板塊3模擬演習(xí)中可以提高得分基礎(chǔ)能力達成在極坐標(biāo)系中,圓c的極坐標(biāo)方程式為2=4(cos sin)-6,如果以極o為原點,則極軸所在的直線以x軸為平面直角坐標(biāo)系確立。(1)求出圓c的殘奧儀表方程式(2)在正交坐標(biāo)系中,點P(x,y )是圓c上一動點,求出x、y的最大值,求出此時的點p的正交坐標(biāo).由于解(2=4(cos sin)-6 ),以x2 y2=4x 4y-6計算,其中x2 y2-4x-4y 6=0,整理的(x-2)2 (y-2)2=2。因此,圓c的殘奧儀表方程式是(是殘奧儀表)從(2)式(1)中可以得到x y=4 (sin cos)=4 2sin。=,即,在點p的直角坐標(biāo)為
2、(3,3 )時,x-y取最大值,并且該值是6。2.2018寧波仿真已知曲線c-1的殘奧儀表方程式(t為殘奧儀表),以坐標(biāo)原點為極,以x軸的正軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線c-2的極坐標(biāo)方程式=2sin。(1)將C1的殘奧儀表方程式變換為極坐標(biāo)方程式(2)求出c 1和C2的交點的極坐標(biāo)(0,02)。解(1)刪除殘奧儀表t,通式(x-4)2 (y-5)2=25,即C1:x2 y2-8x-10y 16=0。成為代入x2 y2-8x-10y 16=0的2-8cos-10sin 16=0。C1的極坐標(biāo)方程式為2-8cos-10sin 16=0。(2)C2的直角坐標(biāo)方程式為x2 y2-2y=0。由了解或因此,
3、C1和C2交點的極坐標(biāo)分別是,3.2018南通模擬在正交坐標(biāo)系xOy中,圓c的殘奧儀表方程式(以為殘奧儀表)以o為極,以x軸的非負軸為極軸,創(chuàng)建極坐標(biāo)系(1)求圓c的一般方程式(2)設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程式為2sin=5、與放射線OM:=圓c的交點為o、p、與直線l的交點為q,求出線段PQ的長度。解(1)因為圓c的殘奧儀表方程式是(是殘奧儀表),所以圓心c的坐標(biāo)是(0,2 ),半徑是2,圓c的一般方程式是x2 (y-2)2=4。將(x=cos,y=sin代入x2 (y-2)2=4,將圓c的極坐標(biāo)方程式設(shè)為=4sin。假設(shè)P(1,1 ),則可以從解得到1=2,1=。設(shè)Q(2,2 )為2=5,2=.
4、所以解為|PQ|=3。4.2018昆明模擬設(shè)圓x2 y2=1上各點的橫坐標(biāo)為原來的2倍,縱坐標(biāo)為原來的3倍,得到曲線。(1)寫出的殘奧儀表方程式(2)將直線l:3x 2y-6=0和的交點設(shè)為P1、P2,將坐標(biāo)原點設(shè)為極,將x軸正軸設(shè)為極軸,制作極坐標(biāo)系,求出通過線段P1P2的中點并垂直于l的直線的極坐標(biāo)方程式。設(shè)解(1)(x1,y1)為圓上的點,在已知的變換中成為上的點(x,y ),按照題意獲得由于x y=1,所以2 2=1,即曲線的方程式為=1。因此,的殘奧儀表方程式是(t是殘奧儀表)(2)從解中得到或假設(shè)p1(2,0 )、p2(0,3 ),則線段P1P2的中點坐標(biāo)成為所求出的直線的斜率k=
5、,所求出的直線方程式成為y-=(x-1 )、即4x-6y 5=0在正交坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的殘奧儀表方程式(以為殘奧儀表)以坐標(biāo)原點為極、以x軸的正軸為極軸,形成極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程式為sin=2。(1)寫c 1的一般方程式和C2的直角坐標(biāo)方程式(2)將點p設(shè)為C1上,將點q設(shè)為C2上,求出|PQ|的最小值和此時的p的直角坐標(biāo)。由解(1)曲線C1:得到的曲線C1的直角坐標(biāo)方程式是y2=1。從曲線C2:sin=2到(sin cos)=2,即曲線C2的直角坐標(biāo)方程式為x y-4=0。(2)根據(jù)題意,可以將點p的直角坐標(biāo)設(shè)為(cos,sin)。 由于C2是直線,|PQ|的最小值是從p到C2的距離d()的最小值。d()=。并且僅在=2k (kZ )時,d()取最小值,最小值為,此時的p的直角坐標(biāo)為。在正交坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的殘奧儀表方程式(其中,是殘奧儀表)以曲線C2:x2 y2-2y=0、原點o為極、x軸的正軸為極軸,制作極坐標(biāo)系、放射線l:(1)求出曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程式(2)0時,求出|OA|2 |OB|2的可取值的范圍。解(1)(是殘奧表), y2=1。得到曲線C1的極坐標(biāo)方程式為2=.x2 y2-2y=0,曲線C2的極坐標(biāo)方程式=2s
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