2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)坐標(biāo)系與參數(shù)方程第1講坐標(biāo)系增分練

1、第一次坐標(biāo)系在板塊3模擬演習(xí)中可以提高得分基礎(chǔ)能力達(dá)成在極坐標(biāo)系中，圓c的極坐標(biāo)方程式為2=4(cos sin)-6，如果以極o為原點(diǎn)，則極軸所在的直線以x軸為平面直角坐標(biāo)系確立。(1)求出圓c的殘奧儀表方程式(2)在正交坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y )是圓c上一動(dòng)點(diǎn)，求出x、y的最大值，求出此時(shí)的點(diǎn)p的正交坐標(biāo).由于解(2=4(cos sin)-6 )，以x2 y2=4x 4y-6計(jì)算，其中x2 y2-4x-4y 6=0，整理的(x-2)2 (y-2)2=2。因此，圓c的殘奧儀表方程式是(是殘奧儀表)從(2)式(1)中可以得到x y=4 (sin cos)=4 2sin。=，即，在點(diǎn)p的直角坐標(biāo)為

2、(3，3 )時(shí)，x-y取最大值，并且該值是6。2.2018寧波仿真已知曲線c-1的殘奧儀表方程式(t為殘奧儀表)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極，以x軸的正軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c-2的極坐標(biāo)方程式=2sin。(1)將C1的殘奧儀表方程式變換為極坐標(biāo)方程式(2)求出c 1和C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0，02)。解(1)刪除殘奧儀表t，通式(x-4)2 (y-5)2=25，即C1:x2 y2-8x-10y 16=0。成為代入x2 y2-8x-10y 16=0的2-8cos-10sin 16=0。C1的極坐標(biāo)方程式為2-8cos-10sin 16=0。(2)C2的直角坐標(biāo)方程式為x2 y2-2y=0。由了解或因此，

3、C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是，3.2018南通模擬在正交坐標(biāo)系xOy中，圓c的殘奧儀表方程式(以為殘奧儀表)以o為極，以x軸的非負(fù)軸為極軸，創(chuàng)建極坐標(biāo)系(1)求圓c的一般方程式(2)設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程式為2sin=5、與放射線OM:=圓c的交點(diǎn)為o、p、與直線l的交點(diǎn)為q，求出線段PQ的長(zhǎng)度。解(1)因?yàn)閳Ac的殘奧儀表方程式是(是殘奧儀表)，所以圓心c的坐標(biāo)是(0，2 )，半徑是2，圓c的一般方程式是x2 (y-2)2=4。將(x=cos，y=sin代入x2 (y-2)2=4，將圓c的極坐標(biāo)方程式設(shè)為=4sin。假設(shè)P(1，1 )，則可以從解得到1=2，1=。設(shè)Q(2，2 )為2=5，2=.

4、所以解為|PQ|=3。4.2018昆明模擬設(shè)圓x2 y2=1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)為原來(lái)的3倍，得到曲線。(1)寫出的殘奧儀表方程式(2)將直線l:3x 2y-6=0和的交點(diǎn)設(shè)為P1、P2，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為極，將x軸正軸設(shè)為極軸，制作極坐標(biāo)系，求出通過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)并垂直于l的直線的極坐標(biāo)方程式。設(shè)解(1)(x1，y1)為圓上的點(diǎn)，在已知的變換中成為上的點(diǎn)(x，y )，按照題意獲得由于x y=1，所以2 2=1，即曲線的方程式為=1。因此，的殘奧儀表方程式是(t是殘奧儀表)(2)從解中得到或假設(shè)p1(2，0 )、p2(0，3 )，則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)成為所求出的直線的斜率k=

5、，所求出的直線方程式成為y-=(x-1 )、即4x-6y 5=0在正交坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的殘奧儀表方程式(以為殘奧儀表)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極、以x軸的正軸為極軸，形成極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程式為sin=2。(1)寫c 1的一般方程式和C2的直角坐標(biāo)方程式(2)將點(diǎn)p設(shè)為C1上，將點(diǎn)q設(shè)為C2上，求出|PQ|的最小值和此時(shí)的p的直角坐標(biāo)。由解(1)曲線C1:得到的曲線C1的直角坐標(biāo)方程式是y2=1。從曲線C2:sin=2到(sin cos)=2，即曲線C2的直角坐標(biāo)方程式為x y-4=0。(2)根據(jù)題意，可以將點(diǎn)p的直角坐標(biāo)設(shè)為(cos，sin)。 由于C2是直線，|PQ|的最小值是從p到C2的距離d()的最小值。d()=。并且僅在=2k (kZ )時(shí)，d()取最小值，最小值為，此時(shí)的p的直角坐標(biāo)為。在正交坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的殘奧儀表方程式(其中，是殘奧儀表)以曲線C2:x2 y2-2y=0、原點(diǎn)o為極、x軸的正軸為極軸，制作極坐標(biāo)系、放射線l:(1)求出曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程式(2)0時(shí)，求出|OA|2 |OB|2的可取值的范圍。解(1)(是殘奧表)， y2=1。得到曲線C1的極坐標(biāo)方程式為2=.x2 y2-2y=0，曲線C2的極坐標(biāo)方程式=2s