九年級(jí)數(shù)學(xué)《配方法解一元二次方程》教案 蘇科版

1、 蘇州市第二十六中學(xué)備課紙 第 頁(yè)教學(xué)課題23.2.3 一元二次方程的解法（3）教學(xué)時(shí)間（日期、課時(shí)）教材分析重點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程。難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的形式。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)1 掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過(guò)程，熟練地用配方法解一元二次方程。3在配方法的應(yīng)用過(guò)程中體會(huì) “轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。教學(xué)準(zhǔn)備集體備課意見(jiàn)和主要參考資料教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、 解下列方程，并說(shuō)明解法的依據(jù)： （1） （2） （3） 通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，指出這三個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類型：根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開平方法”來(lái)解，如果b 0，方程就

2、沒(méi)有實(shí)數(shù)解。如2、 請(qǐng)說(shuō)出完全平方公式。 。二、引入新課我們知道，形如的方程，可變形為，再根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法求解那么，我們能否將形如的一類方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題三、探索：1、例1、解下列方程：2x5； （2）4x30.思考能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為 = a 的形式，應(yīng)用直接開方法求解？解（1）原方程化為2x16， （方程兩邊同時(shí)加上1）_,_,_.（2）原方程化為4x434 （方程兩邊同時(shí)加上4）_,_,_.三、歸納上面，我們把方程4x30變形為1，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這

3、種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程兩邊同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)后，左邊可以用完全平方公式從而轉(zhuǎn)化為用直接開平方法求解。那么，在方程兩邊同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？四、試一試：對(duì)下列各式進(jìn)行配方：(1)； (2)； （3）；（4）(5) 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到；配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。五、例題講解與練習(xí)鞏固1、例2、 用配方法解下列方程：（1）6x70； （2）3x10.解（1）移項(xiàng)，得 （2） 移項(xiàng)，得6x7. 3x1.方程左邊配方，得 方程左邊配方，得2x332732， 2x（）21()2，即 （x3）216. 即 （x）2.所以 x34.

4、 所以 x.原方程的解是x17，x2原方程的解是： x1，x2。2、練習(xí)：.填空：（1） （2）8x（ ）2（3）x（ ）（x ）2； （4）46x（ ）4（x ）2 用配方法解方程：（1）8x20 （2）5 x60. （3） （4）六、試一試用配方法解方程x2pxq0(p24q0).先由學(xué)生討論探索，教師再板書講解。解：移項(xiàng)，得 x2pxq，配方，得 x22x()2()2q,即 (x) 2.因?yàn)?p24q0時(shí)，直接開平方，得 x.所以 x-,即 x.思 考：這里為什么要規(guī)定p24q0？七、討 論1、如何用配方法解下列方程？4x212x10; 請(qǐng)你和同學(xué)討論一下：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，如何應(yīng)用配方法？2、關(guān)鍵是把當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。先由學(xué)生討論探索，再教師板書講解。解：（1）將方程兩邊同時(shí)除以4，得 x23x0移項(xiàng)，得 x23x配方，得 x23x+（+（即 (x) 2.直接開平方，得 x所以 x,所以x1，x2=3，練習(xí)：用配