九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 相似三角形的性質(zhì)學(xué)案（新版）青島版

1、相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握相似三角形的性質(zhì)，就可以用相似三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。2.通過(guò)類似三角形性質(zhì)的歸納過(guò)程，提高探索能力和實(shí)際運(yùn)用能力。重點(diǎn)相似三角形特性的探索與應(yīng)用難點(diǎn)相似三角形區(qū)域比例的特征及應(yīng)用學(xué)前預(yù)習(xí)案獨(dú)立閱讀第22 - 24頁(yè)的內(nèi)容，讀8分鐘左右，請(qǐng)求如下：1、背誦自己獨(dú)立準(zhǔn)確的相似三角形的性質(zhì)。2、試著概括相似三角形的所有特性。嘗試第3，23頁(yè)案例1解決方案。教室學(xué)習(xí)方案第一，創(chuàng)造情況，引入新課1.如圖所示，CD是RtABC的斜AB的高度。尋找證據(jù)： (你以前是怎么證明的？牙齒節(jié)之后有了新的方法。）如果Ad: CD=2: 1，則取得s ACD: s cBD。(以前先求

2、出BD的長(zhǎng)度，牙齒子句后有新的方法。）第二，自主探究，歸納性質(zhì)1.檢查預(yù)覽結(jié)果：敘述相似三角形的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)組中，每個(gè)相似的三角形對(duì)應(yīng)高度、中間線、角度等分線的比率都等于相似的比率，并且想用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)2.探索老師地圖下相似三角形面積的比例等于相似比例的平方，用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示。圖：ABCABC三、應(yīng)用實(shí)踐，性質(zhì)的整合1、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比率為4: 5，周長(zhǎng)總和為18厘米，則兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，在ABC中，BC=54cm厘米，CA=45cm厘米，AB=63cm厘米，類似三角形的最短邊為15厘米，則周長(zhǎng)為_(kāi)

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、學(xué)習(xí)案例1，注意老師分析表達(dá)方式，模仿老師數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)講案例1回答過(guò)程。4.ABC的高AD 3等分，以每個(gè)分?jǐn)?shù)為底端平行線將三角形分成三部分，牙齒三部分的面積為S1，S2，S3，S1: S2: S3=()，如圖所示a，1: 2: 3b，2: 3: 4c，1: 3: 5d，3: 5: 7deabcf4問(wèn)題6問(wèn)題5問(wèn)題5.在ABCD中，如果AE: EB=1: 2，AEF的面積為6厘米，則DCF的面積為()，如圖所示A.54 cm2b.18c m2c.12 cm2d.24 cm26.ABC中的deBC，和s

4、 ABC=8cm2，那么s ade=cm2四、變形訓(xùn)練，提高能力1、老師學(xué)習(xí)案例2，注意分析表達(dá)方式，模仿老師數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)講案例2回答過(guò)程。2，如圖所示，ABC中的ADBC，PQMN為正方形，頂點(diǎn)為ABC角邊，BC=60cm厘米，AD=40cm厘米，查找正方形邊長(zhǎng)(模仿練習(xí))3.如圖所示，在ABC中，DEFG取得矩形，DG=2DE，頂點(diǎn)取得ABC每個(gè)邊，BC=42cm公分，高度28公分，矩形邊長(zhǎng)。4.如圖所示，DE-BC，DE等于ABC的面積除以相等的兩部分，de: BC等于()a、1: 2b、1: 4c、2: d、25，de-fg-BC，s ade=s梯形dfge=s梯形FBCG，

5、de 3360 fg : BC=，如圖所示。6，ABCABC，ab: ab=3: 2，SABC-SABC=25，求出兩個(gè)三角形的面積。五、堂堂正正的檢查，反饋性質(zhì)1.如果兩個(gè)相似的三角形等于433603的比例很高，那么周長(zhǎng)比就是2.把三角形變成類似的三角形，面積擴(kuò)大100倍，邊的長(zhǎng)度增加到原來(lái)的兩倍。3.如果兩個(gè)等腰直角三角形斜邊比為1: 2，則該面積的比()A.1:1 B.1: C.1:2 D.1:4: 44.兩個(gè)相似三角形的面積比為8，周長(zhǎng)比為k=。5.在ABC中，de BC，ad: BD=1: 2，在以下結(jié)論中，正確的是()A.b.c.d .六、教室摘要、分層作業(yè)1.問(wèn)題：“應(yīng)用相似的三角形性質(zhì)解決的問(wèn)題中有哪些典型標(biāo)題？和同學(xué)孔劉。2，作業(yè)：必要的問(wèn)題：練習(xí)1.3 2，3選擇問(wèn)題：練習(xí)問(wèn)題1.3 5，6課后擴(kuò)大方案1.如圖所示，D，E分別與AB、AC上的點(diǎn)相交，ABC的角度平分線AH與點(diǎn)F相交，點(diǎn)F與BC的平行線分別與AB、AC與點(diǎn)G、K相交。找到已知BC=20cm，GK。2.如圖所示，在ABC中，