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1、第二章 對稱圖形-圓復(fù)習(xí)目標(biāo): 1理解、掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓的關(guān)系. 2探索、總結(jié)、歸納與圓有關(guān)的各種問題,進行知識梳理,構(gòu)建知識體系. 復(fù)習(xí)重點:與圓有關(guān)的知識的梳理,并且運用知識解決問題。復(fù)習(xí)難點:會用圓的有關(guān)知識解決問題.復(fù)習(xí)過程 一.【本章知識結(jié)構(gòu)】正多邊形與圓二.【考點探究】1圓的有關(guān)性質(zhì):考點1:圓的相關(guān)概念及點與圓的位置關(guān)系1.若P的半徑為13,圓心P的坐標(biāo)為(5,12),則平面直角坐標(biāo)系的原點O與P的位置關(guān)系是( ). A. 在P內(nèi) B. 在P上 C. 在P外 D. 無法確定2.考點2:圓的對稱性如圖,的直徑,在內(nèi),且,則過點的所有弦中,最短弦為(
2、 )A. 4 B. 6 C. 8 D. 103.如圖,的半徑弦于點,連接并延長交于點,連接.若,則的長為 ( )A. B. 8 C. D. 4.如圖,將沿弦折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心,是優(yōu)弧上一點,則的度數(shù)為( ) A. 45 B.30 C. 75 D. 60考點3:確定圓的條件5.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是( )A第塊 B. 第塊 C. 第塊 D. 第塊第2題第3題第4題第5題考點4:圓周角6.已知的半徑為,弦,則所對圓周角的度數(shù)為 .如圖,在ABC中,AB為O的直徑,B=60,BOD=100,則C的度
3、數(shù)為()A50 B60 C70 D807.如圖,直徑為10的經(jīng)過點和點,是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點,則點的坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 8.如圖,一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點D對應(yīng)54,則BCD的度數(shù)為() A、27 B、54 C、63 D 、36考點5:圓的內(nèi)接四邊形9.如圖,四邊形內(nèi)接于,則等于( )A. 140 B. 110 C. 70 D. 20第6題第7題第8題第9題10.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F,且A=55,E=30,則F= 。 2.直線與圓的位置關(guān)系考點6:切線的性質(zhì)和判定11.如圖,是外一點,是的切線,cm,cm,則的周
4、長為 ( )A. cm B. cm C. cm D. cm12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過格點A,B,C作一圓弧,點B與下列格點的連線中,能夠與該圓弧相切的是 ( ) A(0,3) B(2,3) C(5,1) D(6,1)第10題第11題第12題13.如圖,直線、相交于點,半徑為1cm的的圓心在直線上,且與點的距離為6cm,如果以1cm/s的速度,沿由向的方向移動,那么 秒后與直線相切.14.如圖,AB是O的直徑,點C在O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,ACB的平分線CM分別與AB,O交于點N,M,且PC=PN(1)求證:直線PC與O相切;(2)若AB長為5BC長為3,連接AM,求A
5、C,AM的長15.考點7:三角形的內(nèi)切圓16.如圖,點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心,若BAC=80,則BOC=()A130;B100;C50;D65;17.已知一個三角形的三邊長分別為5,7,8則其內(nèi)切圓的半徑為( )A B C D考點8:切線長定理18.如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,BAD90,O與邊AB,AD都相切,AO=10,則O的半徑長等于()A5B6C2 D319.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點、,的半徑為2(為坐標(biāo)原點),是直線上的一動點,過點作的一條切線,為切點,則切線長的最小值為( ) A. B. C. D. 第16題第18題第9題20.如圖,四邊形ABCD
6、中,AD平行BC,ABC=90,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半O 切CD于點E,F(xiàn)為弧BE上一動點,過F點的直線MN為半O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則MCN的周長為 3.正多邊形與圓、與圓相關(guān)的計算考點9:正多邊形與圓21.邊長為2的正六邊形面積為 ,其內(nèi)切圓的半徑為 .考點10:與圓有關(guān)的計算22.在中,120的圓心角所對的弧長為,那么O的半徑為_cm。一個底面半徑為5cm,母線長為16cm的圓錐,它的側(cè)面展開圖的面積是 .23.用一個圓心角為150、半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm24.如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=8,點C為半圓上的
7、一點將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留) 三.【拓展提升】 25.如圖,AB是O的直徑,CD是O的切線,切點為C延長AB交CD于點E連接AC,作DACACD,作AFED于點F,交O于點G(1)求證:AD是O的切線;(2)如果O的半徑是6cm,EC8cm,求GF的長 四.【課堂小結(jié)】 五.【反饋練習(xí)】班級: 姓名: 1.有下列四個命題: 經(jīng)過三個點一定可以做圓;等弧所對的圓周角相等;三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等; 直徑是弦. 其中正確的有( ). A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個2.如圖所示,AB是O的直徑,點C為O外
8、一點,CA,CD是O的切線,A,D為切點,連接BD,AD若ACD=30,則DBA的大小是()A15;B30;C60;D75;3.如圖,已知在O中,AB是弦,半徑OCAB,垂足為點D,要使四邊形OACB為菱形,還需要添加一個條件,這個條件可以是( ). A. AD=BD B. OC=2CD C. CAD=CBD D. OCA=OCB4.如圖為55的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點上,則點O是( ) AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心第2題第3題第4題5.圓I是三角形ABC的內(nèi)切圓,D,E,F(xiàn)為3個切點,若DEF=52,則A的度數(shù)為( ) A68 B52 C76 D38第5
9、題第6題第7題6.如圖,是的直徑,、是上的點,過點作的切線交的延長線于點,則 .7.如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標(biāo)為 ;(2)連接AD、CD,求D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑8.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,ODBC于點D,過點C作O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE(1)求證:BE與O相切;(2)設(shè)OE交O于點F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積9.如圖,在RtABC中,C=90,點D在AB上,以BD為直徑的圓O與AC交于點E,且BE平分ABC,(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AD=2,AE=2,求圓O的面積 10.如圖,ABC中,ACB=90,D為AB上一點,以CD為直徑的O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交O于點F,連接DF,CAE=ADF(1)判斷AB與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若PF:PC=
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