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1、圓的對稱性學習目標認識圓弧度數(shù)的概念,測量圓弧的大小。知道圓的中心角的度數(shù)和相對的圓弧的度數(shù)的關系。綜合運用圓的對稱性來解決問題。體會輔助線在解題過程中的作用和轉換的數(shù)學思想。重點難點:區(qū)分圓的對稱性弧、弧長、弧的度數(shù)。知識準備:垂直定理的內(nèi)容是什么? 基本的問題類型是什么?一弧n型1n弧談圓心角、弧、弦的關系。什么是等???自主預習:觀察和思考:如果將頂點中心的周角等分為360等分,則每個圓的中心角都是_ _ _ _ _ _ _ _,因為在同一圓中相等的_ _ _ _ _ _ _對圓弧相等,所以整個圓也被分割為因此,定義: _對的弧稱為1弧。相反,第一弧相對的圓心角是第一角??偨Y:一般來說,n
2、的中心角成對的弧是n的弧,相反,n的弧成對的中心角是n的角。由此可知,圓的中心角與成對的圓弧有如下關系溫暖提示:(1)此處所說的相等,必須明確指“角和弧的度數(shù)”相等,因為角和圓弧是兩個不同的概念,所以不是“角和圓弧”而是相等的6500因為是比較和測定,只能寫AOB的度數(shù)=AB的度數(shù),絕對不會寫。6500成分AOB=AB。(2)測量一條弧有兩個量:弧長和弧度弧長:圓弧的長度,表示圓弧變?yōu)椤肮P直”后的長度弧度:弧的度數(shù),表示弧“彎曲”的程度我的疑問:課堂調(diào)查:例題4 :如圖所示,在ABC中C=90,以A=25、點c為中心、CB為半徑的圓交65000AB在d點求BD的度數(shù)對應練習:1 .這樣說的話,
3、正確的是()a .等弦成對的弧相等b .等弧相對的弦相等c .中心角相等,相對的弦相等d .弦相等的一對中心角相等2 .如圖所示,o中,B=37,劣化弧AB的度數(shù)是多少?3 .如圖所示,AB和CD為o兩根直徑、弦CEAB,的度數(shù)為40,求出BOC的度數(shù)。例題5 :如圖所示,在o中,弦AB成對的劣弧是圓,圓的半徑是2cm,求出AB的長度oa乙對應練習:1.1根弦將圓分成1:2時,優(yōu)弧相對的圓的中心角為2 .下列命題中正確的是()a長度相等的圓弧是等圓弧b相等弦成對的圓弧相等c垂直于弦的直徑一定要把弦平分d平分弦的直徑與弦垂直3.o上的2點a、b將圓分成度數(shù)比為1:3的2個弧,從點o到AB的距離等于1,求出o的半徑班級總結:課堂檢查:1 .下列句子的正確個數(shù)為()等弧的度數(shù)相等等弧的弧長相等長度相等的弧是等弧度數(shù)相等的弧是等弧a一個b兩個c三個d四個2 .弦長等于圓的半徑時,弦成對的圓弧度數(shù)為()a120b60c120或240d60或3003 .如該圖所示,三個等圓分別有劣弧、的話,AB CD和EF的大小關系是()aab光碟機bab光碟電影cab光碟機d不能確定4 .在AOB中,A=B、o和OA交給點c、OB和點d、AB和點e、f。(1)的話就(2)圖中的相等線段(不要求證明
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