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1、中心對稱(2)第二課時 教學內(nèi)容 1關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 教學目標 知識與技能 理解關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形;掌握這兩個性質(zhì)的運用 過程與方法 通過復習中心對稱的基本概念(中心對稱、對稱中心,關于中心的對稱點),提出問題,讓學生分組討論解決問題,老師引導總結中心對稱的基本性質(zhì)情感態(tài)度價值觀 豐富多彩的圖形,增強生活的美。 重難點、關鍵 1重點:中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用 2難點與關鍵:讓學生合作討論,得出中心對稱的
2、兩條基本性質(zhì) 教學過程 一、復習引入 (老師口問,學生口答) 1什么叫中心對稱?什么叫對稱中心? 2什么叫關于中心的對稱點? 3請同學隨便畫一三角形,以三角形一頂點為對稱中心,畫出這個三角形關于這個對稱中心的對稱圖形,并分組討論能得到什么結論 (每組推薦一人上臺陳述,老師點評) (老師)在黑板上畫一個三角形ABC,分兩種情況作兩個圖形 (1)作ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形; (2)作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形 第一步,畫出ABC第二步,以ABC的C點(或O點)為中心,旋轉(zhuǎn)180畫出AB和ABC,如圖1和用2所示 (1) (2) 從圖1中可以得出ABC與ABC是全等三角形; 分別連接對
3、稱點AA、BB、CC,點O在這些線段上且O平分這些線段 下面,我們就以圖2為例來證明這兩個結論 證明:(1)在ABC和ABC中, OA=OA,OB=OB,AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可證:AC=AC,BC=BC ABCABC (2)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到的,即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA,所以點O在線段AA上,且OA=OA,即點O是線段AA的中點 同樣地,點O也在線段BB和CC上,且OB=OB,OC=OC,即點O是BB和CC的中點 因此,我們就得到 1關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖
4、形例1如圖,已知ABC和點O,畫出DEF,使DEF和ABC關于點O成中心對稱 分析:中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180,關于點O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180,因此,我們連AO、BO、CO并延長,取與它們相等的線段即可得到解:(1)連結AO并延長AO到D,使OD=OA,于是得到點A的對稱點D,如圖所示 (2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F (3)順次連結DE、EF、FD則DEF即為所求的三角形例2(學生練習,老師點評)如圖,已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形ABCD,使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡,不要求寫出作法) 二、鞏固練習 教材P69復習鞏固1.2 , 三、應用拓展例3如圖等邊ABC內(nèi)有一點O,試說明:OA+OBOC 分析:要證明OA+OBOC,必然把OA、OB、OC轉(zhuǎn)為在一個三角形內(nèi),應用兩邊之和大于第三邊(兩點之間線段最短)來說明,因此要應用旋轉(zhuǎn)以A為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)60,便可把OA、OB、OC轉(zhuǎn)化為一個三角形內(nèi)解:如圖,把AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)60后,到AOB的位置,則AOCAOB AO=AO,OC=OB 又OAO=60,AOO為等邊三角形 AO=OO 在BOO中,OO+OBBO即OA+OBOC課件練習 四、歸納小結(學生總結,老師點評) 本節(jié)課應掌握:
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