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1、6.2 反比例函數(shù)的圖象 與性質(zhì) 第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象,1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么? 自變量x的取值范圍是什么? 函數(shù)y的取值范圍是什么?,x0 ,y0,(k 0,k是常數(shù)),復(fù)習(xí)提問,友情提示:請(qǐng)學(xué)友講給師傅聽。,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢?,讓我們一起來開啟探索反比例函數(shù)的圖象旅程!,一條直線,復(fù)習(xí)回顧,作反比例函數(shù) 的圖象,問:還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?,連線,列表,描點(diǎn),1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8
2、,互助探究1:,師友獨(dú)立思考畫圖,學(xué)友完成后,師傅及時(shí)指導(dǎo),列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,解:,1列表:,2描點(diǎn):,3連線:,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到 圖象.,互助練習(xí),1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,駛向勝利的彼岸,觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相
3、同點(diǎn)和不同點(diǎn).,互助探究2:,師友組進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn),1.形狀:,圖像分別都是由兩支曲線組成,因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。,2.位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),駛向勝利的彼岸,歸納總結(jié):,3.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定?,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);,答:由k決定。,駛向勝利的彼岸,歸納總結(jié):,“雙胞胎”之間的差異,下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象,你能知道哪一個(gè)是 圖象嗎?為什么?,分層提高:,(A組),D,分層提高:,(A組),學(xué)友獨(dú)立思考,師傅考察學(xué)友,反
4、比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)找出對(duì)稱中心?,互助探究3:,師友合作,共同實(shí)踐探究,o,y=x,y=-x,思考:反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形嗎?若是, 有幾條對(duì)稱軸?,互助探究3:,師友合作,共同實(shí)踐探究,1.函數(shù) 的圖像在第_象限,函數(shù) 的圖象在第 象限。 2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)(-3,_),3.函數(shù) 的圖像在二、四象限,則m的取值范圍是 _ . 4.對(duì)于函數(shù) ,這部分圖像在第 _象限. 5.函數(shù) , 它的圖像在一、三象限,則m= _.(此函數(shù)是反比例函數(shù)),二,四,m 2,一、三,1,一、三,分層提高:,(B組),提示:學(xué)友獨(dú)立思考,師傅考察學(xué)友,1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)? 2、你對(duì)本節(jié)知識(shí)還有哪些疑惑? 3、你對(duì)你的學(xué)友(師傅)有何評(píng)價(jià)建議?,總結(jié)提升,回味無窮,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 2:位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,各有所獲:,挑戰(zhàn)師傅比拼學(xué)友,(師傅)2.(2014年四川)關(guān)于x的函數(shù)y=kx+k和 (k0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(),(學(xué)友)1.(2014蘭州)反比例函數(shù) 的圖象分別位于 第二、四象限,則 m 的取值范圍是( ) A
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