第2課時牛頓第二定律單位制

1、第2課時 牛頓第二定律 單位制,力學單位制,1、單位制：由基本單位和導出單位組成了單位制，國際單位制中有七個單位，即千克、米、秒、開、安、摩爾、坎德拉。力學中有千克、米、秒三個基本單位，在力學中稱為力學單位制。 2、在進行物理計算時，所有的已知量都用國際單位制中的單位。因此，解題時沒有必要將公式中的各物理量的單位一一列出，只要在式子末尾寫出所求量的單位就行了。 3、量綱式：一個物理量可由幾個基本物理量組成，它與基本物理量間的關系式為量綱式，由量綱式也就確定了這個物理量的單位。,（05武漢模擬）在解一道文字計算中（由字母表達結果），一個同學解，用單位制的方法檢查，這個結果（） A.可能是正確的

2、B.一定是錯誤的 C.如果用國際單位制，結果可能正確 D.用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確,B,（04湖南）某物理學博士的畢業(yè)論文是聲速與空氣壓強和空氣密度的關系，他在文中總結出下列四個空氣中聲速的關系式，但博導一看其論文，便指出其中只有一個有可能正確，這個可能正確的關系式應是（k 為比例常數(shù)無單位）（）,C,一、牛頓第二運動定律的基本內容：,1.定律內容：,物體的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.,2.表達式：,F=ma,3.對牛頓第二定律的理解要點：,（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定

3、律研究其效果，分析出物體的運動規(guī)律；反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設計運動，控制運動提供了理論基礎；,（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應關系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬時效果是加速度而不是速度；,（3）牛頓第二定律是矢量關系，加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=max, Fy=may,Fz=maz; 同體性，各量都是屬于同一物體的，即研究對象的統(tǒng)一性,（4）牛頓第二定律F=ma定義了力的基本單位牛頓（定義使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的作用力為1N,即1N=1kg.

4、m/s2)。同單位制，各量必須用國際單位表示。,（1）數(shù)值關系：質量m一定，加速度a與所受的合外力F成正比,（2）方向關系：加速度的方向與合外力的方向總保持一致。,（3）單位關系：力的單位跟質量與加速度乘積的單位相一致,（4）因果關系：力是產生加速度的原因。,（5）瞬時對應關系：力和加速度同時產生、同時變化、同時消失。,（6）獨立對應關系：物體受幾個力的作用，每一個力對應著一個加速度，與其它作用力無關。,4.深入理解幾個關系：,（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關系，不能用于非慣性系； （2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題； （3）只適用于宏觀物體，一般不適用微

5、觀粒子。,5、牛頓定律的適用范圍：,（1）確定研究對象； （2）采用隔離法分析其他物體對研究對象的作用力； （3）按照先重力，然后環(huán)繞物體一周找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力，最后分析其他場力； （4）畫物體受力圖，沒有特別要求，則畫示意圖即可。,6.物體受力分析的基本程序：,牛頓運動定律解決的兩類基本問題,（1）已知物體的運動情況，求解物體所受的末知力,（2）已知物體的受力情況，求解運動情況,分析解決兩類動力學問題的方法,受力情況,牛頓第二定律,加速度,運動情況,第二類,第一類,加速度,牛頓第二定律,運動學公式,運動學公式,4.獨立性：是指作用在物體上的每

6、一個力都能單獨產生加 速度，而合外力產生的加速度是這些加速度的矢量和.,二、應用牛頓第二定律時要注意以下幾個特點：,1.同體性：是指表達式中的F、m、a是對同一物體而言的.,2.矢量性：是指加速度的方向與合外力的方向是一致的.,3.瞬時性：是指式中的a和F具有瞬時對應關系，即a與F是對于同一時刻的，如果F發(fā)生變化，a也同時發(fā)生變化.,1：必須弄清牛頓第二定律的同體性。,加速度和合外力(還有質量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。,例1、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的

7、且不計摩擦。吊臺的質量m=15kg,人的質量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2),解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a,則拉力大小為：,再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma, 故FN=M(a+g)-F=200N. 由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對吊臺的壓力大小為200N，方向豎直向下。,解析典型問題,2：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。

8、 牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。,例2、如圖1所示，電梯與水平面夾角為300,當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？,3：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。,牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失

9、。,例3、如圖2（a）所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。 （l）下面是某同學對該題的一種解法：設L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan 剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。 你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。,（2）若將圖2(a)中的細線L1改為長度相同、質量不

10、計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（l）完全相同，即 ag tan，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。,4：必須弄清牛頓第二定律的獨立性。 當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產生與其對應的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產生加速度疊加的結果。那個方向的力就產生那個方向的加速度。,例4、如圖3所示，一個劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是： A沿斜面向下的直線 B拋物線 C豎直向下的直線 D.無規(guī)則的曲線。,(07海南卷)游樂園中，游客乘坐能加速

11、或減速運動的升降機，可以體會超重與失重的感覺。下列描述正確的是 .當升降機加速上升時，游客是處在失重狀態(tài) .當升降機減速下降時，游客是處在超重狀態(tài) .當升降機減速上升時，游客是處在失重狀態(tài) .當升降機加速下降時，游客是處在超重狀態(tài),BC,（1）超重：,物體有向上的加速度稱物體處于超重。,處于超重的物體對支持面的壓力F（或對懸掛物的拉力）大于物體的重力，即F=mg+ma=m(g+a).,（2）失重：,物體有向下的加速度稱物體處于失重。,處于失重的物體對支持面的壓力FN（或對懸掛物的拉力）小于物體的重力mg， 即FN=mgma=m(g-a),超重和失重,當a=g時，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重 .

12、,課前回顧:,前面我們復習了牛頓第二運動定律的相關應用，如：瞬時問題、連接體問題、傳輸帶問題、臨界問題等。今天我們復習牛頓第二定律的另一方面應用“超重及失重”現(xiàn)象。,問題討論,【問題1】豎直升降的電梯內的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖所示，彈簧秤的秤鉤上懸掛一個質量m4kg的物體，試分析下列電梯的運動情況下彈簧稱的讀數(shù)(g取10m/s2)： (1)當電梯以2m/S2的加速度向上勻加速運動時,彈簧秤的讀數(shù)及此時物體所受的重力;,G,F,a,F-mg=ma,F=48N G=40N,解：,問題討論,【問題1】豎直升降的電梯內的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖所示，彈簧秤的秤鉤上懸掛一個質量m4kg的物

13、體，試分析下列電梯的運動情況下彈簧稱的讀數(shù)(g取10m/s2)： (1)當電梯以2m/S2的加速度向上勻加速運動時,彈簧秤的讀數(shù)及此時物體所受的重力;,(2)當電梯以2m/s2的加速度勻 加速下降時彈簧秤的讀數(shù)及物 體所受的重力,F=32N G=40N,問題討論,【問題1】豎直升降的電梯內的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖所示，彈簧秤的秤鉤上懸掛一個質量m4kg的物體，試分析下列電梯的運動情況下彈簧稱的讀數(shù)(g取10m/s2)： (1)當電梯以2m/S2的加速度向上勻加速運動時,彈簧秤的讀數(shù)及此時物體所受的重力;,(2)當電梯以2m/s2的加速度勻 加速下降時彈簧秤的讀數(shù)及物 體所受的重力,（3

14、）電梯做怎樣的運動時彈簧稱 的讀數(shù)為零。,知識回顧,一、相關概念：,超重現(xiàn)象：,物體對懸掛物的拉力（或對支持物 的壓力）大于物體所受重力的情況。,失重現(xiàn)象：,物體對懸掛物的拉力（或對支持物 的壓力）小于物體所受重力的情況。,此時物體具有向上的加速度,此時物體具有向下的加速度,知識回顧,物體對懸掛物的拉力（或支持物的 壓力）等于零的狀態(tài)。,一、相關概念：,超重現(xiàn)象：,失重現(xiàn)象：,完全失重：,此時物體的加速度為g,思考:那些運動形式的物體處于完全失重狀態(tài)?,自由落體、豎直上拋、平拋、人造衛(wèi)星內的物體,規(guī)律總結,二、深入理解,問題1：關于超重和失重，下列說法中正確的是 A物體處于失重狀態(tài)時，所受重力

15、減小，處于超 重狀態(tài)時所受重力增大。 B在電梯上出現(xiàn)失重狀態(tài)時，電梯必定處于下降過程 C完全失重就是物體一點重力都不受了 D在繞地球運動的宇宙飛船內，天平將不能用來測 量物體的質量,超重產生原因：物體具有豎直向上的加速度； 失重產生原因：物體具有豎直向下的加速度； 發(fā)生超重和失重時物體所受的實際重力不變。,應用與提高,例1、舉重運動員在地面上能舉起120 kg的重物，而在運動的升降機中卻只能舉起100kg的重物，求升降機運動的加速度若升降機以2.5 m/s2的加速度加速下降，問運動員在其中能舉起質量多大的重物？（取g10 m/s2）,-一種基本的計算,解：以重物為研究對象，兩種情況下人給重物的

16、力不變。,（1）,G=1000N,F=1200N,F-mg=ma,a=2m/s2,方向向上。,（2）m=160kg,應用與提高,例2、如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，當把A、B兩物塊同時豎直向上拋出時(不計空氣阻力)，則 AA的加速度大小小于g BB的加速度大小大于g C A、B的加速度大小均為g DA、B間的彈力為零,1金屬小筒的下部有一個小孔A，當筒內盛水時，水 會從小孔中流出，如果讓裝滿水的小筒從高處自由下 落，不計空氣阻力，則在小筒自由下落的過程中（ ） A水繼續(xù)以相同的速度從小孔中噴出 B水不再從小孔中噴出 C水將以較小的速度從小孔中噴出 D水將以更大的速度從小孔中噴出,-與完全失

17、重有關的一類題,應用與提高,2、如圖所示，物體B放在真空容器A內，且B略小于 A，將它們以初速度豎直上拋下列說法中正確的是 A、若不計空氣阻力，上升過程中，B對A的壓力向下 B、若不計空氣阻力，上升過程中，B對A的壓力向上 C、若考慮空氣阻力，上升過程中，B對A的壓力向上 D、若考慮空氣阻力，下落過程中，B對A的壓力向上,方法遷移,臨界極值問題,說明：在許多情況中，當研究對象的外部或內部條件超過某一臨界值時，它的運動狀態(tài)將發(fā)生“突變”，這個臨界值就是臨界條件，而題目往往不會直接告訴你物體處于何種狀態(tài)解決這類問題的方法一般先是求出某一物理量的臨界值，再將題設條件和臨界值進行比較，從而判斷出物體所

18、處的狀態(tài)，再運用相應的物理規(guī)律解決問題,臨界問題,相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關問題。下面舉例說明。,例 一根勁度系數(shù)為k,質量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag)勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。,解：設物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有： mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma 當N=

19、0時，物體與平板分離，所以此時,因為,所以,例 如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體P處于靜止，P的質量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。,解：因為在t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質量都不計，所以此時彈簧處于原長。在0-0.2s這段時間內P向上運動的距離：x=mg/k=0.4m,因為,，所

20、以P在這段時間的加速度,當P開始運動時拉力最小，此時對物體P有 N-mg+Fmin=ma, 又因此時N=mg，所以有Fmin=ma=240N.,當P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.,例 一彈簧秤的秤盤質量m1=1.5kg，盤內放一質量為m2=10.5kg的物體P，彈簧質量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2s內F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）,解：因為在t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在

21、t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質量m1=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設在0-0.2s這段時間內P向上運動的距離為x,對物體P據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m2a,對于盤和物體P整體應用牛頓第二定律可得：,令N=0，并由述二式求得,，而,所以求得a=6m/s2.,當P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有 Fmin=(m1+m2)a=72N. 當P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N.,例 如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(92t)N，(

22、t的單位是s)。從t0開始計時，則（） A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的511倍； Bts后,物體做勻加速直線運動； Ct4.5s時,物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。,對于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a, 設A、B間的作用為N，則對B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBa,當t=4s時N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加速度逐漸減小的加速運動，當t=4.5s時A物體的加速度為零而速度不為零。t4.5s后,所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。 當ts時，A、B的加速度均為,解得,綜上所述，選項A、B、D正確。,例

23、傾角為的斜面體上，用長為l的細繩吊著一個質量為m的小球，不計摩擦試求斜面體以加速度a向右做勻加速度直線運動時，繩中的張力,分析：不難看出，當斜面體靜止不動時，小球的受力情況，如圖(1)所示當斜面體向右做勻加速直線運動的加速度大于某一臨界值時，小球將離開斜面為此，需首先求出加速度的這一臨界值 選取小球作為研究對象，孤立它進行受力情況分析，顯然，上述臨界狀態(tài)的實質是小球對斜面體的壓力為零,解：選取直角坐標系，設當斜面體對小球的支持力N0時，斜面體向右運動的加速度為a0，據(jù)牛頓第二定律,即,選擇x軸與斜平行y軸與斜面垂直的直角坐標系 T-mgsin=ma cos， mgcosNma sin 解得此種

24、情況下繩子的拉力 Tmgsinmacos 此時，斜面體給小球的支持力,當aa0時，存有斜面對小球的支持力N，,據(jù)牛頓第二定律得 Tcosmg0， Tsinma 聯(lián)立求解，得繩子的張力,力學中的許多問題，存在著臨界情況，正確地找尋這些臨界情況給出的隱含條件是十分重要的在本題中，認定隱含條件為N0，就可借此建立方程求解,當aa0時，對小球的受力情況分析的結果如圖所示,例、如圖所示，細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。當滑塊至少以加速度a= 向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T= 。,解：當滑塊具有向左

25、的加速度a時，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。,在水平方向有 在豎直方向有,由上述兩式可得：,由此兩式可看出，當加速度a增大時，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當a=g時，N=0，此時小球雖與斜面有接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)。這時繩的拉力T=mg/cos450=,.,當滑塊加速度ag時，則小球將“飄”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時細線與水平方向間的夾角450.由牛頓第二定律得：Tcos=ma,Tsin=mg,解得,動力學圖象問題,1.由于v-t圖象和F-t圖象能形象地描述物體速度和作用力隨時間的變化，所以在用牛頓運動定律分析物體的運動過程時，常用到這兩種

26、圖象。,2.加速度是聯(lián)系v-t圖象和F-t圖象的橋梁。,許多運動學、動力學問題均可借助運動圖像分析、解決，特別是涉及相對運動的力學問題，用圖像法處理常能收到簡捷、快速求解之效。,1.如圖171甲所示，質量為1kg的物體置于固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物體運動的vt圖象如圖1-71乙，試求拉力F。 此題斜面角未知,解：在01s內，由v-t圖象，a1=12m/s2. 物體受力如圖所示 由牛頓第二定律沿斜面方向有 F-N-mgsin=ma1 垂直斜面有N= mgcos 在02s內由v-t圖象知 a2=6m/s2, 因為此時物體具有向上的初速度，故由牛頓第二定律得

27、 N+mgsin=ma2 . 式代入式得F=18N。,（04湖北、湖南）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關系和物塊速度V與時間t的關系如圖27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為： Am=0.5kg,=0.4; B. m=1.5kg,=2/15; C. m=0.5kg,=0.2; D. m=1.0kg,=0.2.,解析：由圖象判斷質點在4S之后做勻速運動，可知摩擦力F12N，在24秒時間內，動力F3N 設質量m，則運動的加速度可由牛頓第二定律求出 FF1ma 由速度圖象可以求出加速度

28、 a=2m/s2 代入上式可得 m=0.5kg 由F1mg 得 =0.4,A,2.質量為m的重物放在水平地面上，地面處的重力加速度為g.現(xiàn)用一根細繩子將重物向上提，提的力F逐漸增大，得到物的加速度a隨提力F變化圖線為圖中的AB線段.另有一質量為m 的物體，在地面處的重力加速度為g的另一地點，用相同的方法得到物體的加速度A隨提力F變化圖線為圖中的CD線段，從圖可知 A.mm ,gg B.mm, gm, g=g,D,3.（06北海）物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為ma、mb、mc，得到三個物體的加速度a與其所受拉力F的關系圖線如圖所示，圖中A、B兩直線平行，則下列由圖線判斷所得

29、的關系式正確的是（）,A、ABC B、mAmBmC C、MAmBmC D、 ABC,D,4.一物體在斜面上以一定速率沿斜面向上運動，斜面的傾角可在090之間變化。設物體所能達到的最大位移 x 與斜面傾角之間的關系如圖所示，問為多大時，x 有最小值，這個最小值是多少？,這是一道由圖線給出的信息作為已知條件的習題由圖線可知，90時，物體豎直上拋，所能達到的最大高度x110m，以此求得上拋的初速度v0； 0時，物體在水平面上作勻減速直線運動，最大位移 x2,當斜面傾角為任意值時，物體上滑加速度的大小為： agsingcos，代入vt2v022ax討論求解即可 答案：,5.如圖347甲所示,一細繩跨過

30、定滑輪,兩端各系一質量為m1和m2的物體，m1放在地面上。當質量m2變化時，其加速度a的大小與m2的關系圖象大體如圖乙中的 ,C,6.如圖a所示，水平面上質量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖b所示。研究從力F剛作用在木塊A的瞬間到木塊B剛離開地面的瞬間這個過程，并且選定這個過程中木塊A的起始位置為坐標原點，則下列圖象中可以表示力F和木塊A的位移x之間關系的是 A B C D,F,F,F,F,A,7.（05黃岡）“神舟”五號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，

31、返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進一步減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，空氣阻力系數(shù)為k ，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動vt 圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為（8，0），CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質量M400kg，g取10m/s2，試問：,（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的？ （2）在初始時刻v160m/s，此時它的加速度多大？ （3）推證空氣阻力系數(shù) k 的表達式并計算其值。,解：（1）根據(jù)速度圖象性質可以得出，

32、該曲線的切線斜率逐漸減小，表明這一階段返回艙開始做加速度逐漸減小的減速運動，最后是勻速運動（收尾速度）,（2）在初始時刻v160 m/s時，過A點切線的斜率即為此時的加速 度大小,（3）設返回艙所受空氣浮力為f，在t0時，根據(jù)牛頓第二定律則有,由圖線知返回艙最終速度為,時，返回艙受力平衡，即有,由上述兩式解得,8.(07上海卷)固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g10m/s2。求： （1）小環(huán)的質量m； （2）細桿與地面間的傾角。,由圖得：a0.5m/s2， 前2s有：F2mg si

33、nma， 2s后有：F2mg sin， 代入數(shù)據(jù)可解得：m1kg，30。,9.（07上海卷）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g10m/s2）,求：（1）斜面的傾角； （2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)； （3）t0.6s時的瞬時速度v。,（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速 度為a1= v/ t = 5m/s2，mg sin = ma1， 可得：30 （2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時的加 速度大小為

34、a2= v/ t = 2m/s2，mg = ma2， 可得：0.2 （3）設物體在斜面上運動時間為t，則物體到達斜面末端的速度為v1=a1t=5t，然后物體又做勻減速直線運動，又經(jīng)過（1.2t)s速度變?yōu)?.1m/s，則a1t - a2(1.2 - t) = v2代入數(shù)據(jù)解得t0.5s，即物體在斜面上下滑的時間為0.5s，則t0.6s時物體在水平面上，其速度為vv1.2a2t、2.3 m/s。,一、牽連體：物體通過力的相互作用連結在一起，這些物體稱為牽連體 二、整體法：幾個物體有相同的加速度一起運動，就可把這幾個物體看作是一個物體。可以不考慮它們的內力，用以求加速度和整體受到的外力。 三、隔離

35、法：將物體從牽連體中隔離出，用它們的相互作用力取代它們的牽連的關系，也即考慮它們間的相互作用力，其它物體好象不存在。一般求物體的內力。 四、一般整體法與隔離法結合使用，互為補充。,以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點之一.,整體法和隔離法,例用質量為m、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動質量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖所示，求： (1)物體與繩的加速度； (2)繩中各處張力的大小(假定繩的質量分布均勻，下垂度可忽略不計。),整體法和隔離法,(2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象，如圖所示。 根據(jù)牛頓第二定律可得： Fx=(M+mx/L

36、)a=(M+,解：(1)以物體和繩整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F =（M+m）a , 解得 a = F/(M+m).,),由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的， 當x=0時，繩施于物體M的力的大小為,如圖所示，三鼐物體的質量分別為m1, m2, m3,系統(tǒng)置于光滑水平面上，系統(tǒng)內一切摩擦不計，繩重力不計，要求三個物體無相對運動，則水平推力F（ ）,D,物體1、2放在光滑的水平面上，中間以輕質彈簧相連，如圖所示，對物體1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，則彈簧秤的讀數(shù) A.一定為F1+F2 B.可能為F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定為F1-F2

37、用整體法可知加速度方向向左， 對1物體作為對象有彈力F小于F1， 對B物體作為對象有彈力F大于F2,C,如圖所示，用水平拉力拉著三個物塊在光滑水平面上一起運動，如果在中間物塊上放上放上一個砝碼，使砝碼也跟三個物塊一起運動，且保持拉力F不變，那么中間物塊兩端的繩的拉力Ta 、Tb將會：ATa變大 B. Tb變大 C. Ta變小 D. Tb變小,BC,如圖所示，A、B兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質量分別為mA3kg、mB6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，F(xiàn)A和FB隨時間變化的關系是FA92t(N)，F(xiàn)B3+2t(N).求從t0到A、B脫離，它們的位移是多少?,解：當t0時

38、，aA03m/s2，aB03/60.5m/s2. aA0aB0，A、B間有彈力，隨t之增加，A、B間彈力在減小， 當(92t)3(3+2t)6，t2.5s時，A、B脫離， 以A、B整體為研究對象， 在t2.5s內，加速度a(FA+FB)(mA+mB)43m/s2， sat224.17m.,有兩個完全相同的物體A、B,它們的質量均為m,放在傾角為的斜面上可沿斜面下滑。今有一大小為F,方向平行于斜面向上的作用力作用在A上，使A、B一起沿斜面上運動，如圖3-57所示。下列判斷正確的是 A.若A、B勻速運動，則A、B間的作用力為mgsin B.若A、B向下做變速運動，則A、B間的作用力為零 C.只有當

39、A、B一起沿斜面向上運動時，A、B間的相互作用力為F/2D.A、B不管做什么性質的運動，A、B間的相互作用力一定為F/2 如圖所示，一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，設此過程中斜面受到水平地面的摩擦力為f1。若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，設此過程中斜面受到地面的摩擦力為f2。則f1不為零且方向向右，f2不為零且方向向右 f1為零，f2不為零且方向向左f1為零，f2不為零且方向向右 Df1為零，f2為零,D,D,例 A、B兩物體的質量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=12N，將它們疊放在光滑水平面上，如圖所示，在物體A上施加一水平

40、拉力F15N，則A、B的加速度各為多大？,分析：從題設條件看，水平拉力大于B對A的最大靜摩擦力，看A、B是否發(fā)生相對滑動，根據(jù)牛頓第二定律采用隔離法，先把B對A的最大靜摩擦力能產生最大加速度算出 aB=fmmB= 123=4m/s2 作為整體所施加最大水平拉力F(mA+mB)aB (2+3)4=20N15N 故兩物一起作勻加速運動可作為整體 aB= (mA+mB) = 155=3m/s2,如圖325所示，在水平面上有材料相同的兩滑塊A、B以輕繩相連，它們的質量關系為mB=3mA，現(xiàn)以恒力F拉B向右運動，T為繩中張力，則A.若地面光滑則T=F/4 B.若地面光滑則T=3F/4 C.若地面粗糙則T

41、F/4 D.若地面粗糙則T=F/4., AD ,如圖160所示，滑塊A沿傾角為的光滑斜面滑下，在A的水平頂面上有一個質量為m的物體B，若B與A之間無相對運動，則B下滑的加速度a_ ，B對A的壓力N_.,gsin,mgcos2,(07江蘇卷)如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質量為2 m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為 ,B、,C、,D、,A、,對整體：由牛頓第二定律得：F6ma，繩的拉力最大 時， m與2m間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力mg 以2m為

42、研究對象，則：Fmg2ma 對m有： mgTma 由以上三式得：T3/4 mg,B,例、如圖所示，水平粗糙的地面上放置一質量為M、傾角為的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過時間t到達某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大？,解：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的外力有重力 (m+M)g, 地面對系統(tǒng)的支持力 N 、靜摩擦力 f (向右)。建立如圖所示的坐標系，對系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應用牛頓第二定律得：,f=0mV0cos/t, N(m+M)g=0mV0sin/t,

43、所以,，方向向左；,2007年物理海南卷16,16如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v1=30m/s進入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為使汽車速度在s=200m的距離內減到v2=10m/s,駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力,且該力的70作用于拖車B，30作用于汽車A。已知A的質量m1=2000kg ，B的質量m2=6000kg 。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力 加速度g=10m/s2。,解：,汽車沿斜面作勻減速運動,用a表示加速度的大小，有,用F表示剎車時的阻力，根據(jù)牛頓第二定律有,式中,設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f, 根據(jù)

44、題意,方向與汽車前進方向相反；,用fN表示拖車作用于汽車的力，設其方向與汽車前進 方向相同。,以汽車為研究對象，由牛頓第二定律有,由式得,由式，代入數(shù)據(jù)得,1、如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V，在P點輕放一質量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設零件運動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時間為 ，摩擦力對零件做功為 .,傳送帶問題,解：剛放在傳送帶上的零件，起初有個靠滑動摩擦力加速的過程，當速度增加到與傳送帶速度相同時，物體與傳送帶間無相對運動，摩擦力大小由 f =mg 突變?yōu)榱?，此后以速?V 走完余下距離。

45、,由于 f =mg =ma ,所以 a=g .加速時間,加速位移,通過余下距離所用時間,共用時間,摩擦力對零件做功,2、如圖所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A到B的長度為16，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉動。在傳送帶上端無初速的放一個質量為0.5的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8),解：開始階段由牛頓第二定律得:sincos=a1,所以:a1=sincos=10m/s2,物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間1a11s;,發(fā)生的位移：a112/2516; 物體加速到10m/s 時仍未到達B點。,第

46、二階段，有：sincosa2,所以：a22m/s2,設第二階段物體滑動到B 的時間為t2 則：LABSvt2a2t22/2,解得：t21s , t2/=-11s （舍去）。 故物體經(jīng)歷的總時間=t1t2 =2s .,3、如圖所示的傳送皮帶，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角=37，一小物體A與傳送皮帶的滑動摩擦系數(shù)= 0.25，皮帶沿圖示方向運動，速率為2米/秒。若把物體A輕輕放到a點處，它將被皮帶送到c點，且物體A一直沒有脫離皮帶。求物體A從a點被傳送到c點所用的時間。,解：物體A輕放到a點處，它對傳送帶的相對運動向后，傳送帶對A的滑動摩擦力向前，則 A 作初速為零的勻加

47、速運動直到與傳送帶速度相同。,設此段時間為t1，則：a1=g=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒,設A勻加速運動時間內位移為S1，則：,設物體A在水平傳送帶上作勻速運動時間為t2，則,設物體A在bc段運動時間為t3，加速度為2，則：,2=gSin37-gCos37=10 x0.6-0.25x10 x0.8=4米/秒2,解得：t3 = 1秒 （t3 = -2秒舍去） 所以物體A從a點被傳送到c點所用的時間 t = t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。,4、如圖所示，傳送帶與地面傾角=37，AB長為16米，傳送帶以10米/秒的速度勻速運動。在傳送帶上端A

48、無初速地釋放一個質量為0.5千克的物體，它與傳送帶之間的動摩擦系數(shù)為=0.5， 求：（1）物體從A運動到B所需時間. （2）物體從A 運動到B 的過程中，摩擦力對物體所做的功（g=10米/秒2）,解：（1）當物體下滑速度小于傳送帶時，物體的加速度為a1,（此時滑動摩擦力沿斜面向下）則：,t1 =v/ a1 =10/10=1米,當物體下滑速度大于傳送帶V=10米/秒 時， 物體的加速度為a2（此時f沿斜面向上）則：,即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去） 所以，t = t1+ t2 = 1+1 = 2秒,（2）W1= fs1 =mgcosS1=0.5X0.5X10X0

49、.8X5=10焦 W2 = -fs2 = -mgcosS2= -0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦 所以，W = W1+W2 = 10-22 = -12焦。,想一想：如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時間為t，則 A.當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定大于t。 B.當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t。 C.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能等于t。 D.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間可能小于t。,（B、C、D）,如圖所示，質量m1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成30角，球與桿的動摩擦因數(shù)為 /6，小球受到

50、豎直向上的力F20N，求小球沿桿上滑的加速度是多少?,解：小球受四個力作用(mg、F、N、f )，在這四個力中N和f是未知的，而且加速度方向是沿著斜面的 據(jù)牛頓第二定律，在y軸方向 FcosNmgcos0 解得NmgcosFcos5N、 負號說明N是垂直桿斜向下的，,沿桿方向 Fsinmgsinf=ma 又fN 聯(lián)立以上三式，可解得a2.5ms2 小球沿桿上滑的加速度為2.5ms2,例15、風洞實驗室中可產生水平方向的，大小可調節(jié)的風力?，F(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。如圖21所示。 （1）當桿在水平方向上固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所

51、受的風力為小球所受重力的0.5倍。求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。 （2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8）,圖21,解(1）設小球所受的風力為F，小球質量為m F=mg =F/mg=0.5mg/mg=0.5 （2）設斜桿對小球的支持力為N，摩擦力為f, 沿桿方向 Fcos+mgsinf=ma 垂直于桿方向 N+Fsin-mgcos=0 f=N 可解得,1、彈簧產生彈力由形變決定，F(xiàn)=kx 彈簧形變不能突變，故彈力只能漸變；形變未變，則彈力大小不變 一般彈力由于形變極小可以

52、突變。 2、分析彈簧的形變時要畫出原長點（有的要畫出平衡點） 往往彈簧從壓縮狀態(tài)變到拉長狀態(tài)要經(jīng)過原長點 3、彈簧對兩端產生的彈力大小相等、方向相反 拉長對兩端是拉力，壓縮對兩端是推力,有關彈簧類題說明,1. 如圖4所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關于小球運動狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是 A.接觸后，小球作減速運動，加速度的絕對值越來越大 B.接觸后，小球先做加速運動，后做減速運動， C.接觸后，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大處D.接觸后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 找兩個關鍵點:加速度為0、速度最大的B點； 速度為0、加速度最

53、大的C點。 前者是加速度方向相反的轉折點，后者是速度方向相反的轉折點。 2勻速上升的升降機頂部懸殊有一輕質彈簧，彈簧下端掛有一小球，若升降機突然停止，在地面上的觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（A）速度逐漸減小 （B）速度先增大后減?。–）加速度逐漸增大 （D）加速度逐漸減小 類似豎直上拋，只是減速的加速度越來越大,BD,AC,如圖所示，一根輕質量彈簧上端固定，下端掛上質量為m0的平盤，盤中有一物體質量為m。當盤靜止時，彈簧伸長了L，今向下拉盤使彈簧再伸長L后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（ ）,B,3.(05（）) 如圖所示，在傾角為的光滑斜面上

54、有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度g。 析：靜止時，A物沿斜面受下滑力mAgsin與彈簧的彈力是一對平衡力，現(xiàn)用一恒力F作用沿斜面向上作加速運動，運動過程中由于彈力減小，物作加速度逐漸減小的加速運動 有 F+F彈- mAgsin=ma（F彈壓縮時為正，拉長時為負） a = （F+F彈- mAgsin）/ m B剛要離開C時，彈簧是拉力， 對B物有彈簧的拉力F彈= -mBgsin 故,物體的位

55、移等于彈簧從壓縮形變 x1恢復到原長再拉長x2.,O,A,4.如圖182所示，質量mA10kg的物塊A與質量mB2kg的物塊B放在傾角20的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)，輕質彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400Nm.現(xiàn)給物塊A施加一個平行于斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運動，已知力F在前0.2s內為變力，0.2s后為恒力，求(g取10m/s2)(1)物體運動加速度 (2)力F的最大值與最小值 （1）開始A、B處于靜止狀態(tài)時有 kx0-(mA+mB)gsin30=0 ， 前一段時間施加變力F時，A、B一起向上勻加速運動.加速度為a t=0.2s,F為恒力，A

56、、B相互作用力為0, 對B有 kx-mBg sin30=mBa x-x0=at2/2 , 聯(lián)立解得：a=5ms-2, x0=0.05m, x=0.15m. 初始時刻F最小，F(xiàn)min=( mA+mB)a=60N t=0.2s后，F(xiàn)最大，F(xiàn)max-mAgsin30=mA a Fmax =100N,5.圖為彈簧臺秤的示意圖，秤盤A的質量mA=1.5kg.盤內放置一質量mB10.5kg的物體B.彈簧的質量不計且勁度系數(shù)為k800Nm.開始時物體B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給物體B施加一個豎直向上的力F，使其從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在頭0.2s內F是變力，在0.2s后F是恒力，取g10ms2，則F的最

57、小值是_N，最大值是_N。 開始時物體A、B處于靜止狀態(tài),彈簧壓縮長度為x0 x0=（mA+mB）g/k=120/800=0.15m， 由0.2s內F是變力表明A、B一起以加速度a運動0.2s 物體與秤盤分離即A、B之間的彈力為0 ， 由于秤盤仍有向上加速度，此位置彈簧壓縮長度設為x F是恒力且為最大 有kx-mAg=mAa 又s=x0-x=at2/2 得： 聯(lián)立得a=6m/s2, x=0.03m。 物體從開始運動到分離過程中，物體與秤盤看作整體， 開始運動時力F最?。ㄒ蛳蛏系膹椓ψ畲螅?彈簧恢復原長彈力減小.拉力F變大分離時F最大（以后F是恒力）故Fm=ma=127.5=90N; FM=mB

58、(g+a)=10.5(10+6)=168N,6.將質量為m的金屬塊卡在一個矩形的箱中，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速速運動時，上頂板壓力傳感器的讀數(shù)為6.0N,下底板壓力傳感器的讀數(shù)為10.0N,取g10.0m/s2（1）若上頂板壓力傳感器的讀數(shù)是下底板壓力傳感器的讀數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況？（2）要使上頂板的壓力傳感器的讀數(shù)為0，箱沿豎直方向的運動情況是怎樣的 當箱以a=2.0m/s2豎直向上做勻減速運動時， 上頂板壓力傳感器的讀數(shù)F上=6.0N, 下底板壓力傳感器的讀數(shù)F下=10.0N，彈簧處于壓縮狀態(tài)?？芍?/p>

59、屬塊受三個力， 由牛頓第二定律mg F上 F下= mg m =0.5kg 1、當F上 =F下/25N，由于彈簧長度未，故F下仍是10.0N, 取向下為正，對金屬塊有： G+F上 F下=ma，得a=0， 箱處于靜止或勻速運動狀態(tài)。 2、當F上=0，彈簧可能進一步壓縮，F(xiàn)下10N 取向上為正，對金屬塊有：F下G=ma， 得a10m/s2 向上加速運動或向下減速運動。,7.如圖9所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器用兩根相同的輕彈簧，夾著一個質量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為彈簧對滑塊向右的推力10N（取g=