（陜西專用）2019版中考數(shù)學第二章方程（組）與不等式（組）2.4一元一次不等式（組）及其應(yīng)用課件.pptx

1、第二章 方程(組)與不等式（組）,2.4 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用,考點1 不等式及其性質(zhì),1.不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式。 2.不等式的基本性質(zhì) (1)若ab，c0，則acbc（或 ） ； (3)若ab，c0，則acbc(或 )。 3.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫作一元一次不等式。,陜西考點解讀,中考說明: 1.結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。 2.探索不等式的基本性質(zhì)。,陜西考點解讀,4.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)將含有未知

2、數(shù)的項的系數(shù)化為1。,不等式的性質(zhì)還有：(1)若ab，則bb，bc，則ac。,【知識延伸】,【提分必練】,1.不等式4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）,D,考點2 一元一次不等式組及其解法,陜西考點解讀,1.一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 2.一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它們所組成的一元一次不等式組的解集。當任何實數(shù)x都不能使不等式組中的不等式同時成立時，我們就說這個不等式組無解。 3.解一元一次不等式組的一般步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的

3、公共部分， 即為這個不等式組的解集。,中考說明:能解含數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出其解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。,4.不等式組解集的情況,陜西考點解讀,陜西考點解讀,1.解不等式時，有些步驟可能用不到，要根據(jù)不等式的形式靈活選擇解題步驟。 2.去分母時，不要漏乘不含分母的項。 3.運用不等式的性質(zhì)(3)時，要改變不等號的方向。 4.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空心圓圈和實心圓點的區(qū)別。,【特別提示】,陜西考點解讀,2.解不等式組：,【提分必練】,【解】 解不等式，得x-1。 解不等式，得x-7。 原不等式組的解集為-7x-1。,考點3 不等

4、式(組) 的應(yīng)用,陜西考點解讀,列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出含有未知數(shù)的不等關(guān)系；(4)列出不等式(組)；(5)求出不等式(組)的解集；(6)在不等式(組)的解集中找出符合題意的解；(7)寫出答案(包括單位名稱)。,中考說明:能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決簡單的實際問題。,【特別提示】,一元一次不等式組的解集一定要使實際問題有意義，要注意挖掘題中隱含的特殊條件。,【提分必練】,陜西考點解讀,3.某班級45名同學自發(fā)籌集到1 700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費。通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用

5、于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品。已知每件文化衫28元，每本相冊20元。 (1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W(元)與購買的文化衫t(件)的函數(shù)表達式。 (2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由。,【解】(1)設(shè)購買文化衫t件，則購買相冊(45-t)本。 根據(jù)題意，得W=28t+20(45-t)=8t+900。(2)根據(jù)題意，得 解得30t32。有三種購買方案，方案一：購買30件文化衫、15本相冊；方案二：購買31件文化衫、14本相冊；方案三：購買32件文化衫、13本相冊。W=8

6、t+900中的W的值隨t的值的增大而增大，當t=30時，W取得最小值，此時用于拍照的費用最多，為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊。,陜西考點解讀,重難點1 一元一次不等式組（重點）,重難突破強化,例1 若不等式組 無解，則m的取值范圍是( ) A.m2B.m2C.m2D.m2,【解析】 解不等式，得x2，不等式的解集是xm，且不等式組 無解，m2。故選D。,D,例2 若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解有3個，則a的取值范圍是( ) A.3a4B.2a3 C.2a3 D.3a4,重難突破強化,【解析】 解不等式，得x1+a，不等式組的解集為1x1+a。不等式組的整數(shù)解有3個，31+a4，解得2a3。故選B。,B,例3 使不等式 成立的最小整數(shù)是( ) A.1B.-1C.0D.2,重難突破強化,【解析】給不等式兩邊同時乘6，得-12x-49x+3。移項，得-12x-9x4+3， 即-21x7，x ，則最小的整數(shù)是0。 故選C。