（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)第二章方程（組）與不等式（組）2.4一元一次不等式（組）及其應(yīng)用課件.pptx

1、第二章 方程(組)與不等式（組）,2.4 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用,考點(diǎn)1 不等式及其性質(zhì),1.不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式。 2.不等式的基本性質(zhì) (1)若ab，c0，則acbc（或 ） ； (3)若ab，c0，則acbc(或 )。 3.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫作一元一次不等式。,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明: 1.結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義。 2.探索不等式的基本性質(zhì)。,陜西考點(diǎn)解讀,4.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)將含有未知

2、數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)化為1。,不等式的性質(zhì)還有：(1)若ab，則bb，bc，則ac。,【知識(shí)延伸】,【提分必練】,1.不等式4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）,D,考點(diǎn)2 一元一次不等式組及其解法,陜西考點(diǎn)解讀,1.一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。 2.一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它們所組成的一元一次不等式組的解集。當(dāng)任何實(shí)數(shù)x都不能使不等式組中的不等式同時(shí)成立時(shí)，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解。 3.解一元一次不等式組的一般步驟 (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的

3、公共部分， 即為這個(gè)不等式組的解集。,中考說(shuō)明:能解含數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出其解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。,4.不等式組解集的情況,陜西考點(diǎn)解讀,陜西考點(diǎn)解讀,1.解不等式時(shí)，有些步驟可能用不到，要根據(jù)不等式的形式靈活選擇解題步驟。 2.去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)。 3.運(yùn)用不等式的性質(zhì)(3)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。 4.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別。,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,2.解不等式組：,【提分必練】,【解】 解不等式，得x-1。 解不等式，得x-7。 原不等式組的解集為-7x-1。,考點(diǎn)3 不等

4、式(組) 的應(yīng)用,陜西考點(diǎn)解讀,列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出含有未知數(shù)的不等關(guān)系；(4)列出不等式(組)；(5)求出不等式(組)的解集；(6)在不等式(組)的解集中找出符合題意的解；(7)寫出答案(包括單位名稱)。,中考說(shuō)明:能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,【特別提示】,一元一次不等式組的解集一定要使實(shí)際問(wèn)題有意義，要注意挖掘題中隱含的特殊條件。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,3.某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1 700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)。通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用

5、于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品。已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元。 (1)設(shè)用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買的文化衫t(件)的函數(shù)表達(dá)式。 (2)購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由。,【解】(1)設(shè)購(gòu)買文化衫t件，則購(gòu)買相冊(cè)(45-t)本。 根據(jù)題意，得W=28t+20(45-t)=8t+900。(2)根據(jù)題意，得 解得30t32。有三種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買30件文化衫、15本相冊(cè)；方案二：購(gòu)買31件文化衫、14本相冊(cè)；方案三：購(gòu)買32件文化衫、13本相冊(cè)。W=8

6、t+900中的W的值隨t的值的增大而增大，當(dāng)t=30時(shí)，W取得最小值，此時(shí)用于拍照的費(fèi)用最多，為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇方案一：購(gòu)買30件文化衫、15本相冊(cè)。,陜西考點(diǎn)解讀,重難點(diǎn)1 一元一次不等式組（重點(diǎn)）,重難突破強(qiáng)化,例1 若不等式組 無(wú)解，則m的取值范圍是( ) A.m2B.m2C.m2D.m2,【解析】 解不等式，得x2，不等式的解集是xm，且不等式組 無(wú)解，m2。故選D。,D,例2 若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解有3個(gè)，則a的取值范圍是( ) A.3a4B.2a3 C.2a3 D.3a4,重難突破強(qiáng)化,【解析】 解不等式，得x1+a，不等式組的解集為1x1+a。不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，31+a4，解得2a3。故選B。,B,例3 使不等式 成立的最小整數(shù)是( ) A.1B.-1C.0D.2,重難突破強(qiáng)化,【解析】給不等式兩邊同時(shí)乘6，得-12x-49x+3。移項(xiàng)，得-12x-9x4+3， 即-21x7，x ，則最小的整數(shù)是0。 故選C。