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1、,探索 的條件,直線平行,回顧與思考,在同一平面內(nèi),相交,平行,同一平面內(nèi),不相交,同一平面內(nèi),還記得如何用三角板和直尺畫平行線嗎?,一放、二靠、三推、四畫。,1,2,圖1,2中的直線平行嗎?你是怎么判斷的?,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)找同位角. 2、知道直線平行的條件,并能解決有關(guān)問(wèn)題,我們把具有1與2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.,同 位 角 的 定 義,位置相同的一對(duì)角叫做同位角.,兩直線AB、CD被第三直線EF所截, 構(gòu)成了八個(gè)角.,慧眼金睛:學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形,圖中還有其它的同位角嗎?若有,請(qǐng)你找出來(lái).,右上,左上,左下,右下,說(shuō)明 同位角都有一條邊是在同一條直線上,這條直線就是截線
2、.,同位角的定義,G,H,1和2不是同位角,,練 一 練,如圖中的1和2是同位角嗎? 為什么?,1和2是同位角,,如圖,裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁的邊緣垂直,那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?,答: 木條 a 與墻壁的邊緣,也垂直時(shí) 才能使木條a與木條b平行.,平行在日常生活中的應(yīng)用,如圖,三根木條相交成1, 2,固定木條b、c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1, 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),直線a和b不平行,直線ab,做一做,判斷兩條直線平行的方法:,由此可得:,兩直線 平行的條件,1、2是 角。,同位,兩條直線被第三條直線所
3、截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行,1 2 (已知) a b (同位角相等,兩直線平行),符號(hào)語(yǔ)言,找出同位角; 說(shuō)明這兩個(gè)同位角相等; 得出“平行”的結(jié)論。,用判定定理1應(yīng)該注意:,如圖,一張紙上畫有a、b兩條線段,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,判斷這兩條線段是否平行?, a b。,同位角相等,兩直線平行,,1和2同位角,,相等,,48.5,如何判斷兩條直線平行,2,1,48.5,你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩 條平行線嗎?,同位角相等,兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫,請(qǐng)說(shuō)出其中的道理。,下圖中,直線ab嗎?為什么?,a,a,a,a,b,b,b,b,450,450,650,400,
4、300,1500,如圖,若A= 1,則 。,若 A= 2,則 。,AF,CD,AE,BC,如圖,若1= C,則 。,若C= 3,則 。,若B= 2,則 。,DE,BC,DF,AC,DE,BC,(2)由3= 2,可推出a/b嗎? 如何推出?寫出你的推理過(guò)程,解: 3= 2 (已知) 1=3 (對(duì)頂角相等) 1= 2 a/b(同位角相等,兩直線平行),3,(3)如圖:如果1+2=1800 能判定a/b 嗎?,1,解:能, 因?yàn)?+2=180 1+3=180 所以 2=3 所以 a/b,3,1如圖,1與2不能構(gòu)成同位角的圖形是 ,牛刀小試,2、找出圖中互相平行的直線.,D,a / b m / n,牛
5、刀小試,3.如圖,1=70,能判定AB CD的條件的是( ) (A)2 70(B) 3 110 ( C)4 70(D )5 70 4如圖,165,B65,可以判斷_ _,理由是_. 53=30,當(dāng)ABE_時(shí),就能使BECD?,D,150,第3題圖,第4題圖 第5題圖,AD BC,同位角相等,兩直線平行,如圖,已知DE平分ADB,2=C,那么DEAC嗎,為什么?,例1:如圖, 1= C , 2= C ,請(qǐng)找出圖中互相平行的直線,并說(shuō)明理由.,解:ABCD,ACBD,理由如下: 1 C (已知) AB CD (同位角相等,兩直線平行) 同理可得:ACBD,例2、如圖,1 = 2 = 55, 3等于 多少度?直線AB、CD平行嗎?說(shuō)明你的 理由。,第2題圖,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 2 = 55, 3 = 2 55, 3 =1= 55, ABCD.,隨堂練習(xí),( ),對(duì)頂角相等,解: ABCD. 理由如下:,(已知),(等量代換),(同位角相等,兩直線平行), 1= 55,(已知),本節(jié)課你的收獲是什么?,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,“同位角相等,兩直線平行” 是判斷兩直線平行的條件。,思維拓展,在如圖所示的圖中,甲從A處沿東偏南5
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