九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第4課時(shí)利用三邊證相似練習(xí)新版湘教版

1、第四節(jié)課使用三面證是類似的一、選擇題1.已知ABC和DEF的相似比為1: 2，如圖k-24-1所示。在下圖中，符合上述條件的DEF為()圖k-24-1圖k-24-22.以下四個(gè)茄子條件中可以判定ABCdef的是()A.a=45，b=55d=45，f=75B.ab=5，BC=4，a=45De=10、ef=8、d=45C.ab=6、BC=5、b=40De=5、ef=4、e=40D.bc=4，AC=6，ab=9；De=18、ef=8、df=123. ABC的三邊長(zhǎng)度分別為，2，DEF的兩邊長(zhǎng)度分別為1，如果ABCDEF，DEF的三邊長(zhǎng)度為()A.b.2 c.d.24.如圖k-24-3所示，點(diǎn)a、b、

2、c和d的坐標(biāo)分別為(1，7)、(1，1)、(4，1)、(6，1)圖k-24-3A.(6，0) B. (6，3)C.(6，5) D. (4，2)二、填空5.已知：在ABC中，ab=4，BC=5，ca=6。(1) de=10時(shí)，ef=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，F(xiàn)D=_ _ _ _ _ _ _， def(2) de=10時(shí)，ef=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，F(xiàn)D=_ _ _ _ _ _ _， FDE6.ABCa b c ，要確定已知=，還必須添加條件_ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _7.學(xué)習(xí)了類似三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師()問(wèn)同學(xué)：“在正方形網(wǎng)

3、格中有A1B1C1和A2B2C2，如圖K-24-4所示，牙齒兩個(gè)三角形相似嗎？”您認(rèn)為A1B1C1和a2b2c 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填充了“類似”或“不類似”)。原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _圖k-24-4第三，解決問(wèn)題8.根據(jù)以下條件判斷ABC和ABC 是否相似，并說(shuō)明原因：Ab=12cm厘米，BC=15cm厘米，AC=24cm厘米，A b =20cm厘米，b c =40cm厘米，a c =25cm厘米。9.一個(gè)鋼筋三腳架的三面長(zhǎng)度分別為20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在需要再做一個(gè)類似的鋼筋三腳架，只要求一個(gè)長(zhǎng)度為30厘米、

4、50厘米的兩根鋼筋，另一根要切斷兩段10.已知=，如圖k-24-5所示。驗(yàn)證：Abdace。圖k-24-511.如圖K-24-6所示，棋盤格紙張的每個(gè)小正方形邊緣的長(zhǎng)度為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在棋盤格紙張的晶格中。(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明原因。(2)P1、P2、P3、P4、P5、d和f是ABCDEF邊緣的七個(gè)格點(diǎn)圖k-24-612操作性問(wèn)題在ABC中被稱為AB=2，AC=4，BC=6，如圖K-24-7所示。(1)如圖所示，M是AB的中點(diǎn)，從線段AC中取N，AMN類似于ABC，得出線段MN的長(zhǎng)度。(2)圖是1010的正方形網(wǎng)格，由100個(gè)角長(zhǎng)度為1的小正方形組成，在牙齒小正方

5、形頂點(diǎn)處具有頂點(diǎn)的三角形是晶格三角形。在給定的網(wǎng)格上畫格三角形A1B1C1，把A1B1C1和ABC畫得一樣。在給定的格子里，直接寫下與ABC相似、面積最大的格子三角形的數(shù)量，然后畫出其中的一個(gè)(不需要證明)。圖k-24-71.分析 d選項(xiàng)d的圖形滿意=，ABCdef，1: 2。2.分析 D逐項(xiàng)分析，項(xiàng)目a，a=45，b=55；D=45、f=75、c=80。a=d，但其他兩條邊不相等，無(wú)法確定 ABC def項(xiàng)目b，ab=5，BC=4，a=45；DE=10，EF=8，d=45，=，但a，d不是AB和BC，DE和EF之間的角度，因此無(wú)法確定ABCdef項(xiàng)目c，ab=6，無(wú)法確定De=5、ef=4、

6、e=40、ABCdef，因此牙齒選項(xiàng)為。d選項(xiàng)無(wú)效。3.分析 C設(shè)置DEF的第三條邊的長(zhǎng)度為x， ABC的第三條邊的長(zhǎng)度為2，DEF的兩邊長(zhǎng)度為1，ABCDEF，=4.分析B在ABC中，ABC=90、ab=6、BC=3、ab: BC=2.a。點(diǎn)e的坐標(biāo)為(6，0)B。點(diǎn)e的坐標(biāo)為(6，3)時(shí)CDEc .點(diǎn)e的坐標(biāo)為(6，5)時(shí)，如果CDE=90，CD=2，de=4，則ab: BC=de: CD， EDC D .點(diǎn)e的坐標(biāo)為(4，2)5.回答 (1)12.5 15 (2)12 8解析 (1)與三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，如果適當(dāng)，則=defABC。另外，ab=4、BC=5、ca=6、de=10、

7、可以獲得EF和FD的長(zhǎng)度。(2)=時(shí)，F(xiàn)DEABC，可以獲得EF和FD的長(zhǎng)度。6.回答 b=b=(或=)(牙齒空回答不是唯一的)7.答案類似的答案不是唯一的。例如=或=，b1a1g=，b2a2c2解決方案：ABCb a c 。原因：=，ABCb a c 。9.解決方案：與相似三角形的相應(yīng)邊成比例，只有30厘米長(zhǎng)的鋼筋位于側(cè)面，50厘米長(zhǎng)的鋼筋位于兩部分，50厘米長(zhǎng)的鋼筋截?cái)嗟膬啥畏謩e為x cm，y cm(x50，因此不成立)。30厘米長(zhǎng)的邊等于50厘米長(zhǎng)的邊時(shí)=、x=12、y=36、x y=48(厘米)。如果等于50厘米，則成立。當(dāng)30厘米長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)60厘米長(zhǎng)的邊時(shí)=、x=10、y=25、x

8、y=35(厘米)50厘米時(shí)成立。因此，有兩種茄子切割法。(1)從50厘米長(zhǎng)的鋼筋上剪下10厘米，25厘米的兩段。(2)從50厘米長(zhǎng)的鋼筋上剪下12厘米，36厘米的兩段。10.證明：=、ABCade，BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC、也就是說(shuō)，BAD=CAE。另外，=，=，Abdace。11.解法：(1)ABC和DEF相似。原因如下。根據(jù)勾股定理，ab=2、AC=、BC=5、de=4、df=2、ef=2、=、ABCdef。(2)答案不是唯一的。以下6個(gè)三角形中的2個(gè)都可以。 p2p5d、P4P5F、P2P4D、P4P5D、P2P4P5、P3FD。12考慮分析(1)amnABC和amnACB這兩種茄子情況。(2)從整數(shù)邊緣BC開始，選擇BC，然后分別使B，C為2，4的長(zhǎng)度。關(guān)鍵是如何在柵格圖上找到最大區(qū)域的相似三角形?？梢钥紤]先畫最大三角形的最長(zhǎng)邊(A