三角形三邊的關(guān)系.ppt

1、.1. 三角形的三邊關(guān)系,石羊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 黃仁俊,1、通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現(xiàn)、得出三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”。 2、能利用三角形三邊的關(guān)系正確判斷三條線段能否組成三角形及已知三角形兩邊會(huì)求第三邊的取值范圍。利用等腰三角形進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想及方法。,教學(xué)目標(biāo),由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形.,想一想,做一做,現(xiàn)在我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)： 一組準(zhǔn)備用三根小棒長(zhǎng)為3cm、5cm、10 cm。二組用三根小棒長(zhǎng)為5cm、5cm、10 cm。三組準(zhǔn)備用三根小棒長(zhǎng)為7cm、8cm、10 cm。請(qǐng)每組同學(xué)用各自準(zhǔn)備的小棒來圍三角形，是不是每組

2、同學(xué)手中的小棒都能圍成三角形呢？（把探究結(jié)果填入下表）,3 5 10,5 5 10,7 8 10,不能,不能,能,三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？,填一填,三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？,兩條較短線段的和 要大于 最長(zhǎng)的線段,結(jié)論,三角形的三邊關(guān)系,“兩點(diǎn)之間，線段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,三角形的任何兩邊之和大于第三邊。,為什么？,反之：,在三條線段中,若任意兩線段之和大于第三線段,則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形,理一理,b+ca,a+bc,a+cb,bc-a,ca-b,ab-c,不等式的性質(zhì),三角形的任何兩邊之差小于第三邊,三角形的第三邊的取值范圍：,|兩邊差|第三

3、邊兩邊之和,推一推,練一練,例1:判斷以下各題正確的打 “”，錯(cuò)誤的打“”。 （1）以3 cm 、4 cm 、5 cm這三條線段為邊能構(gòu)成三角形。 ( ) （2）因?yàn)?+62 所以由2、6、2為邊能構(gòu)成三角形。 ( ) （3）已知a+bc，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（ ）,練一練,例2:填空： （1） 等腰三角形一邊長(zhǎng)為4厘米,另一邊長(zhǎng)8cm 則其周長(zhǎng)為 （2） 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 若X為奇數(shù)則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,20cm,1x5,8,練一練,例3:已知a、b、c是三角形的三邊，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|a-b-c|,解：a+bc a-b0 a-b-c0 原式=(a+b-c)-