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1、,知識(shí)點(diǎn) 二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【要點(diǎn)詮釋】,1.畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界,特殊點(diǎn)定域”的方法.特殊地, 當(dāng)C0時(shí),常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn).,2.虛線表示區(qū)域不包括邊界直線,實(shí)線表示區(qū)域包括邊界直線.,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例1. 畫(huà)出不等式2x+y-40表示的平面區(qū)域.,解析:先畫(huà)直線2x+y-4=0 (畫(huà)成虛線). 取原點(diǎn)(0,0)代入2x+y-4得20+0-4=-40表示的平面區(qū)域內(nèi), 不等式2x+y-40表示的區(qū)域如圖:,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例2. 用平面區(qū)域
2、表示不等式組,思路點(diǎn)撥: 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集,因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【典型例題】,解析:不等式y(tǒng)-3x+12表示直線y=-3x+12右下方的區(qū)域,x 2y表示直線x =2y右上方的區(qū)域, 取兩區(qū)域重疊的部分,如圖的 陰影部分就表示原不等式組的 解集.,總結(jié)升華:不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集,因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例3. 畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域 (1)(x-y)(x-y-1) 0; (2)x|
3、y|2x,思路點(diǎn)撥: 將原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式組, 然后畫(huà)圖.,解析:(1) 原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為 或 (無(wú)解), 故點(diǎn)(x,y)在區(qū)域 內(nèi),如圖:,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【典型例題】,(2) 原不等式等價(jià)為 或 , 如圖,總結(jié)升華:把非規(guī)范形式等價(jià)轉(zhuǎn)化為規(guī)范不等式組形式便于求解.,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式1】畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域 (1)4x+3y12; (2)x1,【答案】,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式2】畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域.,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式3】畫(huà)出不等式組 表示的平面區(qū)域并求其面積.,【答案】如圖,面積為 ;,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式4】由直線x+y-2=0 ,x-2y-2=0和x+1=0圍成的三角形區(qū)域(如圖)用不等式組可表示為_(kāi).,【答案】,二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式5】用平面區(qū)域表示不等式 (x+y-1)(x-y+4) 0,【答案】,二元一次不等式(組)表示的平面
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