205、2061[1].2.3_三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(1).ppt

1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,1.三角函數(shù)的定義,復(fù)習(xí)：,復(fù)習(xí)：,2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)： 一全二正弦，三切四余弦。,3.三角函數(shù)線,誘導(dǎo)公式（一）,實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等,用途：“大”角化“小”角,公式一：,探究：給定一個(gè)角 （1）角 的終邊與角 的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？ （2）角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,知識(shí)新授：,公式二：,公式三：,公式四：,公式三：,公式二：,公式四：,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,公式一：,函數(shù)名不變,符號(hào)看象限,三、應(yīng)用,例 1 求下列各角的三角函數(shù)值。,（1）,（2）,（3）,所以原

2、式=,小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,任意負(fù) 角的三 角函數(shù),小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,任意負(fù) 角的三 角函數(shù),任意正角的三 角函數(shù),公式一或三,小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,公式一或 二或四,任意負(fù) 角的三 角函數(shù),任意正角的三 角函數(shù),0o360o間 角的三角 函數(shù),公式一或三,小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,公式一或 二或四,任意負(fù) 角的三 角函數(shù),任意正角的三 角函數(shù),0o360o間 角的三角 函數(shù),公式一或三,0o90o間 角的三角 函數(shù),小結(jié),三角函數(shù)的簡化過程圖：,公式一或 二或四,任意負(fù) 角的三 角函數(shù),任意正角的三 角函數(shù),0o360o間 角的三

3、角 函數(shù),0o90o間 角的三角 函數(shù),查表 求值,公式一或三,三角函數(shù)的簡化過程口訣： 負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了.,小結(jié),公式五：,公式六：,公式五：,公式六：,公式五：,公式六：,奇變偶不變,符號(hào)看象限,例3.證明：,練習(xí),化簡:,課堂小結(jié),1. 熟記誘導(dǎo)公式五、六； 2. 公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變， 正負(fù)看象限； 3. 運(yùn)用誘導(dǎo)公式可以將任意角三角函數(shù) 轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),即：,1.,2.,六、布置作業(yè),課本習(xí)題1.3 A組3題，4題（3） B組1題2題（2）（4）,返回目錄,同角三角恒等變形是三角恒等變形的基礎(chǔ),主要是變名、變式. 1.同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對三角函

4、數(shù)符號(hào)的影響,尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時(shí),進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的象限或范圍,判斷符號(hào)后,正確取舍. 2.三角求值、化簡是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡時(shí)，常用方法有： （1）弦切互化法主要利用公式tanx= 化成正弦、余弦函數(shù);,返回目錄,（2）和積轉(zhuǎn)換法：如利用(sincos)2=12sincos的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化； （3）巧用“1”的變換：1=sin2+cos2=cos2(1+tan2)=sin2(1+ )=tan =. 注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整 式化. 3.證明三角恒等式的主要思路有:(1)左右互推法:由較繁的一邊向簡單一邊化簡;(2)左右歸一法,使兩端化異為同;把左右式都化為第三個(gè)式子;(3)轉(zhuǎn)化化歸法:先將要證明的結(jié)論恒等變形,再證明.,4.解三角函數(shù)問題時(shí)常用方法有:代入法、消元法、轉(zhuǎn)化化歸法、方程