第1節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律.ppt

1、,a不變,速度,位移,時間,v=v0+at,？,1、速度與時間關(guān)系：,【新課導(dǎo)引】 勻變速直線運動規(guī)律：,2、位移與時間關(guān)系 ：,利用這兩個公式將t消去,【問題情景】 一物體做勻加速直線運動，加速度為4m/s2，某時刻速度是8m/s，經(jīng)過一段位移后，速度為20m/s，求這段位移是多大？,解析：以物體運動方向為正方向,由位移公式：,不涉及到時間t，用這個公式方便,一、勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系,關(guān)系式：,理解：,1.公式僅適用于勻變速直線運動,2.當(dāng)v0 =0時，公式簡化為：,當(dāng)vt =0時，公式簡化為：,特別提醒： 位移與速度的關(guān)系式v2v022ax為矢量式，應(yīng)用它解題時，一般先規(guī)定初速

2、度v0的方向為正方向： (1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負值 (2)位移x0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同，x0，說明位移的方向與初速度的方向相反 (3)適用范圍：勻變速直線運動,1、速度與時間關(guān)系：,勻變速直線運動規(guī)律：,3、位移與速度關(guān)系 ：,2、位移與時間關(guān)系 ：,1、適用于勻變速直線運動,2、規(guī)定正方向，矢量正負值代入公式中運算,最后說明方向,勻變速直線運動規(guī)律,一、兩個基本公式,二、兩個推論,不含t,不含a,不含x,不含v,注意：四個公式中只有兩個互相獨立,同一運動過程只能利用四個公式中的兩個,如圖所示，滑塊由靜止從A點沿斜面勻加速下滑至斜面底端B，之后

3、在水平面上做勻減速直線運動，最后停于C點已知經(jīng)過B點時速度大小不變，AB4m，BC6m，整個運動用了10s，求滑塊沿AB、BC運動的加速度分別多大？,點評：該題為單一物體多過程的計算，解答這類題的關(guān)鍵是：分析每一過程特征，選用恰當(dāng)規(guī)律列式，再結(jié)合過程間牽連關(guān)系綜合求解,做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后l s的位移與4 S內(nèi)的位移各是多少?,能不能尋找更多的方法解決！,及時跟蹤練習(xí)：,解法一(常規(guī)解法)： 設(shè)初速度為v0，加速度大小為a，由已知條件及公式：,解法二(逆向思維法) 將時間反演，則上述運動就是一初速度為零的勻加速直線運動.,解得,最后l s

4、內(nèi)的位移為：,=2m,4 s內(nèi)的位移為：,小結(jié)1：勻變速直線運動問題的解題思路 (1)首先是選擇研究對象分析題意，判斷運動性質(zhì)是勻速運動還是勻變速運動，加速度方向、位移方向如何等 (2)建立直角坐標系，通常取初速度方向為坐標正方向并根據(jù)題意畫草圖 (3)根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列方程要抓住加速度a這個關(guān)鍵量，因為它是聯(lián)系各個公式的“橋梁” (4)統(tǒng)一單位，求解方程(或方程組) (5)驗證結(jié)果，并注意對結(jié)果進行有關(guān)討論，驗證結(jié)果時，可以另辟思路，運用其他解法以上各點，弄清運動性質(zhì)是關(guān)鍵,小結(jié)2：常用簡便方法 （1）逆向轉(zhuǎn)換法：即逆著原來的運動過程考慮，如火車進站剎車滑行；逆看車行方向考

5、慮時 就把原來的一個勻減速運動轉(zhuǎn)化為一個初速為零的勻加速運動 （2）充分利用v一t圖象法：利用圖象斜率、截距、圖線與t軸間面積所對應(yīng)的物理意義，結(jié)合幾何關(guān)系，提取出形象的思維信息，從而幫助解題,現(xiàn)實生活中經(jīng)常會發(fā)生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如兩車在同一直線上相 向或同向運動時)的問題，在解決這類追及、相遇問題時候的一般思路是： (1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出兩物體運動的示意圖 (2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中 (3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，這是關(guān)鍵 (4)聯(lián)立方程求解并對結(jié)果進行簡單分析 。,補

6、充知識點：追及相遇問題,例題：一輛汽車以3 ms2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 ms的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過求： (1)汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠?此時的距離是多少?汽車的瞬時速度是多大? (2)汽車經(jīng)多長時間追上自行車?追上自行車時汽車的瞬時速度是多大? (3)作出此過程汽車和自行車的速度時間圖象,分析：解決追及問題的關(guān)鍵是找出兩物體運動中物理量之間的關(guān)系當(dāng)汽車速度與自行車速度相等時，兩者之間的距離最大；當(dāng)汽車追上自行車時，兩者的位移相等,汽自，即at=自，代入數(shù)值3t=6得=2 s,自汽自，,基本類型,1、A勻加速追B勻速：（同時同地出發(fā)） 一定

7、能追上； v相等時相距最遠； 只相遇一次。,例1：一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊。當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。警車以加速度a=2m/s2做勻加速運動。試問： 1）警車要多長時間才能追上違章的貨車？ 2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？,8s 16m,2、A勻減速追B勻速：(B在A前S 處）VA=VB時，若 x=S, 恰能追上（或恰不相碰） xS, 相遇兩次 xS，追不上（相距最近）,例2：在一段筆直的鄉(xiāng)間小路上，一輛正在以14m/s勻速行駛的汽車發(fā)現(xiàn)正前方20m處有一人正騎自行車同向勻速行駛，速度為4m/s;由于路窄，無法避讓，問：汽

8、車至少要以多大的加速度減速，才不與自行車相撞？,答案：a2.5m/s2,3、B勻速追A勻減速 特點：一定能追上； 難點：要先判斷相遇時間t與A停止時間tA的關(guān)系， 兩種情況: t tA ,AB運動時間相等 ， t tA ,AB運動時間不等,例3、小光準備去車站乘車去廣州，當(dāng)小光到達車站前的流沙大道時，發(fā)現(xiàn)汽車在離自己10m處正以10m/s勻速行駛，小光立即示意司機停車并以5m/s的速度勻速追趕，司機看到信號經(jīng)1.5s反應(yīng)時間后，立即剎車，加速度為2m/s2問：小光追上汽車所需時間？,(t=10s),3、甲、乙兩物體同時從同一點出發(fā)，同方向做勻加速直線運動，它們的速度圖線如圖所示 (1)試寫出甲

9、、乙的瞬時速度表達式. (2)甲、乙兩物體何時相遇？相遇時離出發(fā)點的距離多大？此時甲、乙速度各多大？相遇前何時甲、乙相距最遠？最遠為多少？,4、甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的vt圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在020 s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是 A在010 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B在1020 s內(nèi)兩車逐漸遠離 C在515 s內(nèi)兩車的位移相等 D在t10 s時兩車在公路上相遇,C,t/s,10,20,30,5. 如圖是做直線運動的甲、乙兩個物體的位移 時間圖象，由圖象可知（ ） A. 乙開始

10、運動時，兩物體相距20m B. 在010s這段時間內(nèi)，兩物體間距離逐漸增大 C. 在1025s這段時間內(nèi)，兩物體間距離逐漸變小 D. 兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇,BCD,6，兩輛完全一樣的汽車正準備從車站發(fā)車，已知汽車由靜止開始做勻加速運動，加速度為a,經(jīng)時間t達到速度v后勻速行駛，后一輛車在前一輛車剛達到勻速時開始啟動，則兩車都勻速行駛時兩車的距離是（ ） A at2/2 B at2 C vt / 2 D vt,B D,7，一質(zhì)點從A點開始運動，沿直線運動到B點停止，在運動過程中，質(zhì)點能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以 a2=1.6m/s2的加速度減速,也可做勻速運動

11、,若A、B間的距離為1.6km,質(zhì)點應(yīng)如何運動,才能使時間最短,最短時間為多少? (50s),2、勻變速直線運動中某段時間t內(nèi)的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，即,二、勻變速直線運動規(guī)律的推論,證明：設(shè)物體在勻變速直線運動中，任意一段時間t的初速度為v0，位移為x,t時間內(nèi)的位移為,t時間內(nèi)的平均速度為,聯(lián)立以上兩式得,中點時刻t/2的速度,聯(lián)立以上兩式得,例:已知一物體做勻變速直線運動，初速度為v0,末速度為vt。證明物體在這段運動的位移中點的瞬時速度為,證明：設(shè)物體在勻變速直線運動中，加速度為a，總位移為x，在位移中點的速度為vx/2,在前半段位移中有,聯(lián)立以上兩式得,在后半段

12、位移中有,練習(xí)：物體沿一直線運動，在時間t內(nèi)的路程為x，它在中間位置x/2處的速度為v1 ，在中間時刻t/2時的速度為v2，則v1 和v2的關(guān)系( ),A.當(dāng)物體做勻加速直線運動時， v1 v2,B.當(dāng)物體做勻減速直線運動時， v1 v2,C.當(dāng)物體做勻速直線運動時， v1 = v2,D.當(dāng)物體做勻速直線運動時， v1 v2,ABC,一個做勻加速直線運動的物體，在頭4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第二個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m，求這個物體的加速度是多少？,參考答案 a=2.25 m/s2,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，已知它在第2s內(nèi)的位移是2m，則它在第5s內(nèi)的位移是多少？,參考答案：6 m,3.勻變速直線運動的六個重要推論 （1）.任意相鄰的連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是一個恒 量，即xxnxn1aT2. 由此進一步得出：xnmxnmaT2，其中xn 、xnm分 別表示第n 段和第nm段時間內(nèi)的位移.,（2）.某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的 瞬時速度，即： .此結(jié)論經(jīng)常用于處 理紙帶問題. （3）.某段位移中點的瞬時速度等于初速度v0和末速度 . vt平方和一 半的平方根，即 .,(4).末